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2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義
7.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
8.
9.
10.A.A.1B.2C.-1D.0
11.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
12.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件
13.
14.
().
A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
19.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
20.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
21.
A.-1B.-1/2C.0D.1
22.
23.
24.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
29.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量30.A.A.0B.-1C.-1D.131.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.932.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
33.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
34.
35.()。A.0B.-1C.-3D.-536.()。A.
B.
C.
D.
37.
38.
39.下列命題正確的是()。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量40.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.()。A.
B.
C.
D.
43.A.A.
B.
C.
D.
44.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1
45.
46.
47.()。A.
B.
C.
D.
48.A.A.
B.
C.
D.
49.
50.
51.
52.()A.∞B.0C.1D.1/253.()。A.
B.
C.
D.
54.
55.
56.()。A.
B.
C.
D.
57.
A.
B.
C.
D.
58.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
59.
60.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定61.A.
B.
C.
D.
62.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)63.()。A.3B.2C.1D.2/364.()。A.
B.
C.
D.
65.
66.
67.A.A.
B.
C.
D.
68.
69.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹
70.
71.A.-2B.-1C.0D.2
72.
73.
74.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
75.
76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
77.
78.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
79.
80.
81.
82.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.483.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)84.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)85.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
86.
87.
88.
89.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
90.A.0B.1/3C.1/2D.3
91.
92.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.293.A.A.
B.
C.
D.
94.
95.從1,3,5,7中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條96.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
97.
98.
99.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0100.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.105.
106.
107.
108.
109.
110.111.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.112.
113.
114.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
115.
116.
117.
118.設(shè)y=f(α-x),且f可導(dǎo),則y'__________。
119.
120.三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy127.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.128.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
129.
130.四、解答題(10題)131.設(shè)y=exlnx,求y'。
132.133.
134.(本題滿分10分)
135.136.137.
138.
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義
參考答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.B
6.D
7.C
8.C
9.
10.D
11.B
12.C
13.C
14.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù).
15.D
16.D
17.B
18.D
19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
21.A此題暫無(wú)解析
22.D
23.C
24.C
25.A
26.B
27.D
28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
29.C
30.B
31.B
32.B
33.A
34.D
35.C
36.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
37.B
38.A
39.C
40.D
41.C
42.B
43.D
44.B
45.-1
46.C
47.B
48.B
49.A
50.B
51.C
52.D
53.B
54.D
55.C
56.C
57.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo).
58.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
59.C
60.D
61.A
62.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
63.D
64.A
65.D
66.
67.D
68.2/3
69.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)。
因?yàn)閥'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當(dāng)x>0時(shí),y">0,曲線為凹;當(dāng)x<0時(shí),y"<0,曲線為凸。
故選A。
70.C
71.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
72.C
73.B
74.D
75.B
76.B
77.A
78.D
79.B
80.D
81.B
82.B
83.A
84.A
85.A
86.A
87.D
88.D
89.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時(shí),y”<0;當(dāng)x>1時(shí),y”>0.又因,于是曲線有拐點(diǎn)(1,-1).
90.B
91.A
92.D
93.D
94.B
95.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題
96.D
97.
98.B
99.C
100.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
101.
102.
103.B
104.105.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
106.π/3π/3解析:107.x3+x.
108.4109.ln(lnx)+C
110.
111.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
112.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
113.-1
114.
115.-e
116.
117.C
118.-α-xlnα*f'(α-x)
119.
120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
121.
122.
123.
124.
125.126.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f
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