2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.

8.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.

A.x+yB.xC.yD.2x26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

32.

33.

34.

35.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.x+y

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.-1B.0C.1D.2

49.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

53.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

54.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

55.

56.

57.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

58.

A.

B.

C.

D.

59.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

60.

61.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.262.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx63.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

69.

70.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

71.

72.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

73.

74.

75.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

76.

77.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/278.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

81.

82.

83.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

84.

85.

86.（）。A.3B.2C.1D.2/387.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)88.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,189.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-392.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.193.A.A.0

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

第

17

題

106.107.

108.

109.

110.

111.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

112.

113.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．124.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.B

3.C

4.A此題暫無解析

5.

6.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

7.A

8.D

9.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.C

16.D

17.B此題暫無解析

18.B

19.B

20.D

21.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

22.B

23.B

24.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

25.D此題暫無解析

26.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.C

28.D

29.B

30.B

31.A

32.A

33.C

34.B

35.B

36.A

37.C

38.D

39.B

40.A

41.D

42.B

43.D

44.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

45.A

46.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

47.

48.C

49.D此題暫無解析

50.

51.B

52.C

53.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

54.D

55.C

56.A

57.C

58.A

59.A

60.B

61.C

62.B

63.D

64.C

65.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

66.D

67.D

68.D

69.C

70.D

71.D

72.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

73.B

74.D

75.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

76.D解析：

77.C

78.C

79.C

80.B

81.C

82.C解析：

83.C

84.B

85.B

86.D

87.A

88.B

89.A

90.D

91.C

92.A

93.D

94.

95.C

96.B

97.A

98.A

99.A

100.B

101.C

102.(0+∞)

103.

104.

105.106.1107.2/3

108.

109.

110.111.應(yīng)填2/5

112.

113.2cosx-4xsinx-x2cosx

114.

115.

116.

117.D118.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

119.

120.11解析：

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

=1/