2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

17.

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

25.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

42.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

47.

48.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.【】

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.

61.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

62.

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.771.A.A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

73.

A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.-2B.-1C.1/2D.1

78.

79.

80.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

81.

82.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/583.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.x+y

B.

C.

D.

85.

86.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞87.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

88.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

90.

91.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

98.

99.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.∫xd(cosx)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

116.

117.

118.∫x5dx=____________。119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

參考答案

1.D

2.C

3.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.D

6.B

7.B

8.B

9.y=(x+C)cosx

10.C

11.B

12.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

13.B

14.A

15.A

16.B

17.D

18.C

19.A

20.B

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.C

23.D

24.D

25.C

26.D

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

28.B

29.C

30.A

31.x=3

32.A

33.B

34.D

35.B

36.A

37.B

38.B

39.A

40.D

41.B

42.B

43.

44.D

45.C

46.A

47.B

48.1/3x

49.A解析：

50.C

51.B

52.D

53.A

54.D

55.B

56.B

57.B

58.B

59.A

60.C

61.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

62.x-y+4=0

63.B

64.-1

65.B

66.B

67.D

68.B

69.M(24)

70.A

71.B

72.C

73.A

74.C

75.D

76.A

77.B

78.B解析：

79.A

80.D

81.B

82.B

83.B

84.D

85.D

86.C

87.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

88.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

89.C

90.A

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

92.C

93.

94.A

95.D

96.A

97.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

98.x-y-1=0

99.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

100.C101.x/16102.-e

103.

104.

105.xcosx-sinx+C

106.

107.

108.

109.D110.應(yīng)填2/5

111.D

112.

113.-4sin2x

114.-1-1解析：

115.0．5

116.

117.C

118.

119.

120.C

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

123.

124.125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，