中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件8

第35講數(shù)據(jù)的收集第36講平移與旋轉(zhuǎn)第37講概率第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第35講數(shù)據(jù)的收集第八單元統(tǒng)計(jì)與概率1第35講┃數(shù)據(jù)的收集第35講數(shù)據(jù)的收集第35講┃數(shù)據(jù)的收集第35講數(shù)據(jù)的收集2第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)方法全面調(diào)查為一特定目的而對(duì)________考察對(duì)象做的調(diào)查，叫全面調(diào)查，也叫普查抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)________考察對(duì)象做的調(diào)查，叫抽樣調(diào)查所有部分第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)方法全面調(diào)查為一3第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體所要考查對(duì)象的________稱為總體個(gè)體組成總體的________考察對(duì)象稱為個(gè)體樣本總體中被抽取的________組成一個(gè)樣本樣本容量樣本中包含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，樣本容量沒有單位全體每一個(gè)個(gè)體第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總4第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3

頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)規(guī)律頻數(shù)之和等于總數(shù)頻率定義每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率規(guī)律頻率之和等于1第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時(shí)5第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目及反映事物某一階段屬性的大小變化折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用6第35講┃考點(diǎn)聚焦頻數(shù)分布直方圖特點(diǎn)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)(一般取5～12組)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱橫反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖第35講┃考點(diǎn)聚焦頻數(shù)分布直方圖特點(diǎn)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直7第35講┃歸類示例歸類示例?類型之一統(tǒng)計(jì)的方法命題角度：根據(jù)考察對(duì)象選取統(tǒng)計(jì)方法．B例1[2012·衢州]下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(

)A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式第35講┃歸類示例歸類示例?類型之一統(tǒng)計(jì)的方法命題角8第35講┃歸類示例[解析]根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．A項(xiàng)日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，應(yīng)采用抽查方式，故此選項(xiàng)正確；C項(xiàng)了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.第35講┃歸類示例[解析]根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與9第35講┃歸類示例(1)下面的情形常采用抽樣調(diào)查：①當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，如考查某市中學(xué)生的視力．②當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)，如考查某批燈泡的使用壽命是抽樣調(diào)查．③當(dāng)總體的容量較大，個(gè)體分布較廣時(shí)，考查多受客觀條件限制，宜用抽樣調(diào)查．(2)抽樣調(diào)查的要求：①抽查的樣本要有代表性；②抽查樣本的數(shù)目不能太少．第35講┃歸類示例10?類型之二與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念命題角度：1．總體、個(gè)體、樣本；2．頻數(shù)、頻率．第35講┃歸類示例C例2[2012·攀枝花]

為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本是指(

)A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績(jī)?類型之二與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念命題角度：第35講┃歸類示例11第35講┃歸類示例[解析]了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本是被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．第35講┃歸類示例[解析]了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)12第35講┃歸類示例C例3

[2012·麗水]

為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖35－1)，估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人圖35－1第35講┃歸類示例C例3[2012·麗水]為了解某中13第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例14?類型之三條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

例4

[2012·福州]

省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖35－2所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．第35講┃歸類示例命題角度：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用．?類型之三條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖例415第35講┃歸類示例圖35－2(1)m＝________%，這次共抽取________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？2650第35講┃歸類示例圖35－2(1)m＝________%，16第35講┃歸類示例

[解析](1)用1減去其他各種情況所占的百分比即可求m的值，用乘公交的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽查的人數(shù)；(2)從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖中直接可以得到結(jié)果；(3)用學(xué)生總數(shù)乘騎自行車所占的百分比即可．第35講┃歸類示例[解析](1)用1減去其他各種情況17第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例18?類型之四頻數(shù)分布直方圖

例5

[2012·臺(tái)州]

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

第35講┃歸類示例命題角度：頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．?類型之四頻數(shù)分布直方圖例5[201219第35講┃歸類示例圖35－3第35講┃歸類示例圖35－320第35講┃歸類示例(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

第35講┃歸類示例(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)21第35講┃歸類示例

[解析](1)用10噸～15噸的用戶除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；(2)用總戶數(shù)減去其他四組的戶數(shù)，計(jì)算求出15噸～20噸的用戶數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖即可；用“25噸～30噸”所占的百分比乘360°計(jì)算即可得解；(3)用享受基本價(jià)格的用戶數(shù)所占的百分比乘以20萬(wàn)，計(jì)算即可．第35講┃歸類示例[解析](1)用10噸～15噸的用戶22第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例23第36講┃數(shù)據(jù)的整理與分析第36講數(shù)據(jù)的整理與分析第36講┃數(shù)據(jù)的整理與分析第36講數(shù)據(jù)的整理與分析24第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么________________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________________叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)定義25第36講┃考點(diǎn)聚焦中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間____________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)第36講┃考點(diǎn)聚焦中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大26第36講┃考點(diǎn)聚焦眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)考查最多第36講┃考點(diǎn)聚焦眾定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________27第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)表示波動(dòng)的量定義意義極差一組數(shù)據(jù)中的__________與__________的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，但它受極端值的影響較大最大數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù)第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)表示波定義意義極28第36講┃考點(diǎn)聚焦方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_______________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越________，反之也成立平均數(shù)大第36講┃考點(diǎn)聚焦方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x29第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)的基本思想利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想．注意樣本的選取要有足夠的代表性利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)的基利用30第36講┃歸類示例歸類示例?類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)命題角度：1．平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算；2.中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算．例1[2012·黃岡]為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：第36講┃歸類示例歸類示例?類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、31第36講┃歸類示例年收入(單位：萬(wàn)元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．第36講┃歸類示例年收入22.5345913家庭個(gè)數(shù)13532第36講┃歸類示例[解析](1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平．

第36講┃歸類示例[解析](1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)33第36講┃歸類示例解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(萬(wàn)元)．將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3萬(wàn)元．在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是3萬(wàn)元．(2)眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．第36講┃歸類示例解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)34第36講┃歸類示例(1)體會(huì)權(quán)在計(jì)算平均數(shù)中的作用．實(shí)際生活中根據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是計(jì)算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響．(2)要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的“中位”以及計(jì)算中位數(shù)需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論．第36講┃歸類示例35?類型之二

極差、方差命題角度：1．極差的計(jì)算；2．方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算．第36講┃歸類示例例2[2012·德陽(yáng)]已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是(

)2.8B.14/3

C．2D．5

A?類型之二極差、方差命題角度：第36講┃歸類示例例236第36講┃歸類示例第36講┃歸類示例37?類型之三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用第36講┃歸類示例命題角度：利用樣本估計(jì)總體．例3[2012·龍東]

最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿，她的病情牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，全社會(huì)積極為麗莉老師獻(xiàn)愛心捐款．為了解某學(xué)校的捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數(shù)比是5∶7.捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：?類型之三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活38第36講┃歸類示例圖36－1

(1)B組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？(3)若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款錢數(shù)不少于26元的學(xué)生有多少人？第36講┃歸類示例圖36－1(1)B組的人數(shù)是多少？本39第33講┃歸類示例解：(1)B組的人數(shù)是20÷5×7＝28，樣本容量是：(20＋28)÷(1－25%－15%－12%)＝100；(2)補(bǔ)全條形圖如下：中位數(shù)落在C組；(3)捐款不少于26元的學(xué)生人數(shù)為3000×(25%＋15%＋12%)＝1560(人)．第33講┃歸類示例解：(1)B組的人數(shù)是20÷5×7＝2840(1)利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計(jì)值．(2)中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息．如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)各占一半．眾數(shù)是一個(gè)代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)．一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．第36講┃歸類示例(1)利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總41第36講┃回歸教材條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù))回歸教材教材母題

人教版八下P132練習(xí)2題某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖36－2所示．請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的含義．圖36－2第36講┃回歸教材條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù))42第36講┃回歸教材解：平均數(shù)為(1/22)(2×13＋14×6＋15×8＋3×16＋17×2＋1×18)＝15(歲)．眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為15歲．平均數(shù)表示足球隊(duì)的平均年齡為15歲，眾數(shù)說明大多數(shù)人的年齡為15歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為15歲．第36講┃回歸教材解：平均數(shù)為(1/22)(2×13＋1443第36講┃回歸教材中考變式1．[2010·蘭州]

某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖36－3所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．7、7B.8、7.5C．7、7.5D.8、6圖36－3C第36講┃回歸教材中考變式1．[2010·蘭州]某射擊44第36講┃回歸教材2．[2011·烏魯木齊]

如圖36－4所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，10圖36－4B

第36講┃回歸教材2．[2011·烏魯木齊]如圖36－445第36講┃回歸教材[解析]觀察直方圖，可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(4×4＋5×8＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6.將這32個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個(gè)、第17個(gè)數(shù)都是6，∴這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.∵在這32個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.第36講┃回歸教材[解析]觀察直方圖，可得46第37講┃概率第37講概率第37講┃概率第37講概率47第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件的分類確定事件定義在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這樣的事件叫做________必然事件確定事件中必然發(fā)生的事件叫做________，它發(fā)生的概率為1不可能事件確定事件中不可能發(fā)生的事件叫做________，它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生_____________的事件，稱為隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率介于0與1之間確定事件必然事件

不可能事件也可能不發(fā)生第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件的分類確定定義在一定48第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2概率的概念定義一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)意義概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2概率的概念定義一般地，對(duì)于49第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3概率的計(jì)算列舉法求概率如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為________用樹形圖求概率當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或更多因素(例如從3個(gè)口袋中取球)時(shí)，列舉法就不方便了，可采用樹形圖法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)________計(jì)算概率第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3概率的計(jì)算列舉法求概率如果50第37講┃考點(diǎn)聚焦利用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的概率m/n穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P(A)＝p(0≤P(A)≤1)第37講┃考點(diǎn)聚焦利用頻一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件51第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4概率的應(yīng)用用概率分析事件發(fā)生的可能性概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應(yīng)用，如福利彩票、體育彩票，有獎(jiǎng)促銷等．事件發(fā)生的可能性越大，概率就越____用概率設(shè)計(jì)游戲方案在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)應(yīng)注意設(shè)計(jì)的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時(shí)設(shè)計(jì)的方案要有科學(xué)性、實(shí)用性和可操作性等大第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4概率的應(yīng)用用概率分析概率在日52第37講┃歸類示例歸類示例?類型之一生活中的確定事件與隨機(jī)事件命題角度：判斷具體事件是確定事件(必然事件，不可能事件)還是隨機(jī)事件．D例1[2012·泰州]有兩個(gè)事件，事件A:367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是(

)A．事件A、B都是隨機(jī)事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件第37講┃歸類示例歸類示例?類型之一生活中的確定事件與53第37講┃歸類示例[解析]事件A，一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B，拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件．第37講┃歸類示例[解析]事件A，一年最多有366天，所54?類型之二

用列表法或樹形圖法求概率命題角度：1．用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率；2．用列表法或樹形圖法求概率．第37講┃歸類示例例2[2012·南充]在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：(1)兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4.

?類型之二用列表法或樹形圖法求概率命題角度：第37講55第37講┃歸類示例第37講┃歸類示例56第37講┃歸類示例變式題[2011·寧波]

在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率．

第37講┃歸類示例變式題[2011·寧波]在一個(gè)57第37講┃歸類示例第37講┃歸類示例58

當(dāng)一次試驗(yàn)涉及多個(gè)因素(對(duì)象)時(shí)，常用“列表法”或“樹形圖法”求出事件發(fā)生的等可能性，然后找出要求事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率的意義求其概率．第37講┃歸類示例

第359?類型之三概率的應(yīng)用第37講┃歸類示例命題角度：用概率分析游戲方案．例3[2012·德州]

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．(1)請(qǐng)畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．?類型之三概率的應(yīng)用第37講┃歸類示例命題角度：例60第37講┃歸類示例第37講┃歸類示例61游戲的公平性是通過概率來(lái)判斷的，在得分相等的前提下，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘相應(yīng)得分，結(jié)果相等即公平，否則不公平．第37講┃歸類示例游戲的公平性是通過概率來(lái)判斷的，在得分相等的前提下，62?類型之四概率與頻率之間的關(guān)系第37講┃歸類示例命題角度：用頻率估計(jì)概率．例4[2012·青島]

某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元．小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來(lái)花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500?類型之四概率與頻率之間的關(guān)系第37講┃歸類示例命63第37講┃歸類示例(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；(2)請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說明理由．第37講┃歸類示例(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；64第37講┃歸類示例第37講┃歸類示例65?類型之五概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用第37講┃歸類示例命題角度：概率與代數(shù)，幾何，函數(shù)等學(xué)科知識(shí)的綜合．例5閱讀對(duì)話，解答問題．(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹形圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有實(shí)數(shù)根的概率．?類型之五概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用第37講66第37講┃歸類示例圖37－1第37講┃歸類示例圖37－167第37講┃歸類示例第37講┃歸類示例68第37講┃歸類示例概率與代數(shù)、幾何的綜合運(yùn)用其本質(zhì)還是求概率，只不過是需要應(yīng)用代數(shù)和幾何的方法確定某些限制條件的事件數(shù)．一般的方法是利用列表或樹狀圖求出所有等可能的情形，再求出滿足所涉及知識(shí)的情形，進(jìn)一步求概率．第37講┃歸類示例概率與代數(shù)、幾何的綜合運(yùn)用其本69第35講數(shù)據(jù)的收集第36講平移與旋轉(zhuǎn)第37講概率第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第35講數(shù)據(jù)的收集第八單元統(tǒng)計(jì)與概率70第35講┃數(shù)據(jù)的收集第35講數(shù)據(jù)的收集第35講┃數(shù)據(jù)的收集第35講數(shù)據(jù)的收集71第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)方法全面調(diào)查為一特定目的而對(duì)________考察對(duì)象做的調(diào)查，叫全面調(diào)查，也叫普查抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)________考察對(duì)象做的調(diào)查，叫抽樣調(diào)查所有部分第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)方法全面調(diào)查為一72第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體所要考查對(duì)象的________稱為總體個(gè)體組成總體的________考察對(duì)象稱為個(gè)體樣本總體中被抽取的________組成一個(gè)樣本樣本容量樣本中包含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，樣本容量沒有單位全體每一個(gè)個(gè)體第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總73第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3

頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)規(guī)律頻數(shù)之和等于總數(shù)頻率定義每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率規(guī)律頻率之和等于1第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時(shí)74第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目及反映事物某一階段屬性的大小變化折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)第35講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用75第35講┃考點(diǎn)聚焦頻數(shù)分布直方圖特點(diǎn)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)(一般取5～12組)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱橫反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖第35講┃考點(diǎn)聚焦頻數(shù)分布直方圖特點(diǎn)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直76第35講┃歸類示例歸類示例?類型之一統(tǒng)計(jì)的方法命題角度：根據(jù)考察對(duì)象選取統(tǒng)計(jì)方法．B例1[2012·衢州]下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(

)A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式第35講┃歸類示例歸類示例?類型之一統(tǒng)計(jì)的方法命題角77第35講┃歸類示例[解析]根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．A項(xiàng)日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，應(yīng)采用抽查方式，故此選項(xiàng)正確；C項(xiàng)了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.第35講┃歸類示例[解析]根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與78第35講┃歸類示例(1)下面的情形常采用抽樣調(diào)查：①當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，如考查某市中學(xué)生的視力．②當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)，如考查某批燈泡的使用壽命是抽樣調(diào)查．③當(dāng)總體的容量較大，個(gè)體分布較廣時(shí)，考查多受客觀條件限制，宜用抽樣調(diào)查．(2)抽樣調(diào)查的要求：①抽查的樣本要有代表性；②抽查樣本的數(shù)目不能太少．第35講┃歸類示例79?類型之二與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念命題角度：1．總體、個(gè)體、樣本；2．頻數(shù)、頻率．第35講┃歸類示例C例2[2012·攀枝花]

為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本是指(

)A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績(jī)?類型之二與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念命題角度：第35講┃歸類示例80第35講┃歸類示例[解析]了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本是被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．第35講┃歸類示例[解析]了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)81第35講┃歸類示例C例3

[2012·麗水]

為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖35－1)，估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人圖35－1第35講┃歸類示例C例3[2012·麗水]為了解某中82第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例83?類型之三條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

例4

[2012·福州]

省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖35－2所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．第35講┃歸類示例命題角度：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用．?類型之三條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖例484第35講┃歸類示例圖35－2(1)m＝________%，這次共抽取________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？2650第35講┃歸類示例圖35－2(1)m＝________%，85第35講┃歸類示例

[解析](1)用1減去其他各種情況所占的百分比即可求m的值，用乘公交的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽查的人數(shù)；(2)從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖中直接可以得到結(jié)果；(3)用學(xué)生總數(shù)乘騎自行車所占的百分比即可．第35講┃歸類示例[解析](1)用1減去其他各種情況86第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例87?類型之四頻數(shù)分布直方圖

例5

[2012·臺(tái)州]

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

第35講┃歸類示例命題角度：頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．?類型之四頻數(shù)分布直方圖例5[201288第35講┃歸類示例圖35－3第35講┃歸類示例圖35－389第35講┃歸類示例(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

第35講┃歸類示例(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)90第35講┃歸類示例

[解析](1)用10噸～15噸的用戶除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；(2)用總戶數(shù)減去其他四組的戶數(shù)，計(jì)算求出15噸～20噸的用戶數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖即可；用“25噸～30噸”所占的百分比乘360°計(jì)算即可得解；(3)用享受基本價(jià)格的用戶數(shù)所占的百分比乘以20萬(wàn)，計(jì)算即可．第35講┃歸類示例[解析](1)用10噸～15噸的用戶91第35講┃歸類示例第35講┃歸類示例92第36講┃數(shù)據(jù)的整理與分析第36講數(shù)據(jù)的整理與分析第36講┃數(shù)據(jù)的整理與分析第36講數(shù)據(jù)的整理與分析93第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么________________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________________叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)定義94第36講┃考點(diǎn)聚焦中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間____________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)第36講┃考點(diǎn)聚焦中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大95第36講┃考點(diǎn)聚焦眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)考查最多第36講┃考點(diǎn)聚焦眾定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________96第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)表示波動(dòng)的量定義意義極差一組數(shù)據(jù)中的__________與__________的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，但它受極端值的影響較大最大數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù)第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)表示波定義意義極97第36講┃考點(diǎn)聚焦方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_______________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越________，反之也成立平均數(shù)大第36講┃考點(diǎn)聚焦方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x98第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)的基本思想利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想．注意樣本的選取要有足夠的代表性利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策第36講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)的基利用99第36講┃歸類示例歸類示例?類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)命題角度：1．平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算；2.中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算．例1[2012·黃岡]為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：第36講┃歸類示例歸類示例?類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、100第36講┃歸類示例年收入(單位：萬(wàn)元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．第36講┃歸類示例年收入22.5345913家庭個(gè)數(shù)135101第36講┃歸類示例[解析](1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平．

第36講┃歸類示例[解析](1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)102第36講┃歸類示例解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(萬(wàn)元)．將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3萬(wàn)元．在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是3萬(wàn)元．(2)眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．第36講┃歸類示例解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)103第36講┃歸類示例(1)體會(huì)權(quán)在計(jì)算平均數(shù)中的作用．實(shí)際生活中根據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是計(jì)算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響．(2)要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的“中位”以及計(jì)算中位數(shù)需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論．第36講┃歸類示例104?類型之二

極差、方差命題角度：1．極差的計(jì)算；2．方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算．第36講┃歸類示例例2[2012·德陽(yáng)]已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是(

)2.8B.14/3

C．2D．5

A?類型之二極差、方差命題角度：第36講┃歸類示例例2105第36講┃歸類示例第36講┃歸類示例106?類型之三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用第36講┃歸類示例命題角度：利用樣本估計(jì)總體．例3[2012·龍東]

最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿，她的病情牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，全社會(huì)積極為麗莉老師獻(xiàn)愛心捐款．為了解某學(xué)校的捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數(shù)比是5∶7.捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：?類型之三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活107第36講┃歸類示例圖36－1

(1)B組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)補(bǔ)全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？(3)若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款錢數(shù)不少于26元的學(xué)生有多少人？第36講┃歸類示例圖36－1(1)B組的人數(shù)是多少？本108第33講┃歸類示例解：(1)B組的人數(shù)是20÷5×7＝28，樣本容量是：(20＋28)÷(1－25%－15%－12%)＝100；(2)補(bǔ)全條形圖如下：中位數(shù)落在C組；(3)捐款不少于26元的學(xué)生人數(shù)為3000×(25%＋15%＋12%)＝1560(人)．第33講┃歸類示例解：(1)B組的人數(shù)是20÷5×7＝28109(1)利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計(jì)值．(2)中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息．如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)各占一半．眾數(shù)是一個(gè)代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的數(shù)．一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．第36講┃歸類示例(1)利用樣本估計(jì)總體時(shí)，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總110第36講┃回歸教材條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù))回歸教材教材母題

人教版八下P132練習(xí)2題某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖36－2所示．請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的含義．圖36－2第36講┃回歸教材條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù))111第36講┃回歸教材解：平均數(shù)為(1/22)(2×13＋14×6＋15×8＋3×16＋17×2＋1×18)＝15(歲)．眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為15歲．平均數(shù)表示足球隊(duì)的平均年齡為15歲，眾數(shù)說明大多數(shù)人的年齡為15歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為15歲．第36講┃回歸教材解：平均數(shù)為(1/22)(2×13＋14112第36講┃回歸教材中考變式1．[2010·蘭州]

某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖36－3所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．7、7B.8、7.5C．7、7.5D.8、6圖36－3C第36講┃回歸教材中考變式1．[2010·蘭州]某射擊113第36講┃回歸教材2．[2011·烏魯木齊]

如圖36－4所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，10圖36－4B

第36講┃回歸教材2．[2011·烏魯木齊]如圖36－4114第36講┃回歸教材[解析]觀察直方圖，可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(4×4＋5×8＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6.將這32個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個(gè)、第17個(gè)數(shù)都是6，∴這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.∵在這32個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.第36講┃回歸教材[解析]觀察直方圖，可得115第37講┃概率第37講概率第37講┃概率第37講概率116第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件的分類確定事件定義在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這樣的事件叫做________必然事件確定事件中必然發(fā)生的事件叫做________，它發(fā)生的概率為1不可能事件確定事件中不可能發(fā)生的事件叫做________，它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生_____________的事件，稱為隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率介于0與1之間確定事件必然事件

不可能事件也可能不發(fā)生第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1事件的分類確定定義在一定117第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2概率的概念定義一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)意義概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2概率的概念定義一般地，對(duì)于118第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3概率的計(jì)算列舉法求概率如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為________用樹形圖求概率當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或更多因素(例如從3個(gè)口袋中取球)時(shí)，列舉法就不方便了，可采用樹形圖法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)________計(jì)算概率第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3概率的計(jì)算列舉法求概率如果119第37講┃考點(diǎn)聚焦利用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的概率m/n穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P(A)＝p(0≤P(A)≤1)第37講┃考點(diǎn)聚焦利用頻一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件120第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4概率的應(yīng)用用概率分析事件發(fā)生的可能性概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應(yīng)用，如福利彩票、體育彩票，有獎(jiǎng)促銷等．事件發(fā)生的可能性越大，概率就越____用概率設(shè)計(jì)游戲方案在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)應(yīng)注意設(shè)計(jì)的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時(shí)設(shè)計(jì)的方案要有科學(xué)性、實(shí)用性和可操作性等大第37講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4概率的應(yīng)用用概率分析概率在日121第37講┃歸類示例歸類示例?類型之一生活中的確定事件與隨機(jī)事件命題角度：判斷具體事件是確定事件(必然事件，不可能事件)還是隨機(jī)事件．D例1[2012·泰州]有兩個(gè)事件，事