2022-2023學(xué)年山東臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃2．在等式中，括號(hào)里應(yīng)填A(yù)． B．C． D．3．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，4．已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）A． B． C． D．5．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+6．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米8．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式9．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．12．若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿足的條件是_____________．13．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）14．某正方體每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______.15．某班生活委員將全班同學(xué)的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則全班共有________________名學(xué)生.16．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）18．（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．19．（8分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？20．（8分）一輛出租車從超市（點(diǎn)）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點(diǎn)），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點(diǎn)），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點(diǎn)），最后回到超市．（1）以超市為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，用表示，畫出?shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點(diǎn)）距小李家（點(diǎn)）有多遠(yuǎn)？（3）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費(fèi)元，超過部分按每千米元收費(fèi)，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)多少元？21．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？22．（10分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．23．（10分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．24．（12分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價(jià)各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量進(jìn)行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點(diǎn)睛】此題考查添括號(hào)問題，如果括號(hào)前面是加號(hào)，加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào)．3、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對(duì)值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個(gè)數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個(gè)數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個(gè)數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個(gè)數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．4、C【分析】由中心對(duì)稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，∴旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義．掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．8、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】根據(jù)利潤率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．12、m＝1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．13、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．14、國【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“國”是相對(duì)面;故答案為:國．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．15、52【分析】觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，求出總數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)條形圖可以得到全班人數(shù)=2+16+28+6=52人故答案為：52【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程．【詳解】解：設(shè)有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號(hào)得：4x﹣15+3x＝6，移項(xiàng)合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：2x+2﹣6x+3＝6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．18、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時(shí)x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類20人所占的百分比是40%，進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中書法類的人數(shù)求得所占的百分比，再進(jìn)一步求得其所占的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，求得藝術(shù)類的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出文學(xué)類所占的百分比，再用1100乘以百分比估計(jì)即可．【詳解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如圖，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因?yàn)?100＝1．所以估計(jì)有1名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占的圓心角的正確計(jì)算方法．能夠根據(jù)樣本正確估計(jì)總體．20、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求出即可；（3）先計(jì)算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費(fèi)算出費(fèi)用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小陳家（點(diǎn)）和小李家（點(diǎn)）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費(fèi)了：10+（20-3）×3=61（元），則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)61元.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)實(shí)際運(yùn)用的考查，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算和數(shù)軸知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費(fèi)用為：80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；（2）到甲商場購買所花