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文檔簡介
7.3一元一次不等式組第2課時解復(fù)雜的一元一次不等式組
1.什么叫做不等式組的解集?2.解一元一次不等式組的步驟是什么?(1)分別求出每個不等式的解集;
(2)在同一數(shù)軸上將每個不等式的解集表示并找出它們的公共部分.出來,不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集.
情境引入
交流:說一說不等式的解集有哪幾種情況?2.假設(shè)a<b
,你能很快說出下列不等式組的解集嗎?活動1:探究解復(fù)雜的一元一次不等式組合作探究例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x>7;0765421389解:原不等式組的解集為x>-2;-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為x≤3;解:原不等式組的解集為x≤-5;0765421389-70-1-2-3-5-6-412同小取小例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為3<x<7;解:原不等式組的解集為-5<x<-2;0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501大小小大中間找例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組無解;0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組無解;大大小小無處找例2求不等式2≤3x?7<8的整數(shù)解解:原不等式等價于由不等式①,得
x≥3由不等式②,得
x<5∴原不等式的解集為3≤x<5又因為x為整數(shù),所以x取3,4.某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品有高、中、低三種檔次.已知每天工時不變且生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品,產(chǎn)品每提高一個檔次,每件產(chǎn)品的利潤可增加20元,但每天要少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.如果安排生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所獲利潤最大且一天可生產(chǎn)低檔產(chǎn)品40件.你能求出生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所得利潤的取值范圍嗎?活動2:探究一元一次不等式組的應(yīng)用如果一天生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所得利潤最大,則得不等式組:你能求出這個不等式組的解集嗎?設(shè)生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所得利潤為x元,根據(jù)題意填表:利潤產(chǎn)品檔次生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得利潤(元)一天生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)所得總利潤(元)
低檔x
中檔
高檔某大學(xué)今年新進校了一批男研究生,分配他們住若干間宿舍.如果每間住4人,則有19人沒有房間??;如果每間住6人,則有一間宿舍住不滿.問可能有多少間宿舍和多少名研究生?設(shè)有x間宿舍,則研究生的人數(shù)為(4x+19)人.根據(jù)題意可知,有(x-1)間宿舍住滿了,沒住滿的這間至少住1
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