2018-2019學(xué)年高中物理教科版必修二教師用書：第四章 機械能和能源 5 課時1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5機械能守恒定律課時1機械能守恒定律［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。知道機械能的概念,理解物體的動能和勢能是可以相互轉(zhuǎn)化的.2。會推導(dǎo)機械能守恒定律。3.理解機械能守恒定律的內(nèi)容和守恒條件。4。會用機械能守恒定律解決問題．一、動能和勢能的轉(zhuǎn)化1．機械能:重力勢能、彈性勢能和動能的總稱．2．動能和勢能的轉(zhuǎn)化物體從高處向低處運動（如自行車在沒有蹬車的情況下下坡）時，重力勢能減少，動能增加．物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能．物體從低處向高處運動（如自行車在沒有蹬車的情況下上坡）時，重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能．二、機械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．2．表達(dá)式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.1．判斷下列說法的正誤．（1)通過重力做功，動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化．(√）(2)彈性勢能發(fā)生了改變，一定有彈力做功．(√)（3）機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用．(×）（4)合力為零，物體的機械能一定守恒．（×)(5）合力做功為零，物體的機械能保持不變．(×)(6）只有重力做功時,物體的機械能一定守恒．（√)2。如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力,重力加速度為g，設(shè)桌面處的重力勢能為零,則小球落到地面前瞬間的機械能為________．圖1答案mgH一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1。如圖2所示,物體沿光滑斜面下滑,物體的重力勢能如何變化,動能如何變化？當(dāng)物體以某一初速度沿著光滑斜面上滑時，物體的重力勢能如何變化，動能如何變化？圖2答案下滑時，物體的高度降低了，重力勢能減少．物體的速度增大了，即物體的動能增加；上滑時，物體的重力勢能增加，動能減少．2。如圖3所示，在光滑水平面上,被壓縮的彈簧恢復(fù)原來形狀的過程，彈性勢能如何變化？物體的動能如何變化？當(dāng)物體以某一初速度壓縮彈簧時，彈性勢能如何變化，物體的動能如何變化?圖3答案被壓縮的彈簧恢復(fù)原來形狀的過程,彈性勢能減少，物體的動能增加；當(dāng)物體壓縮彈簧時，彈性勢能增加，物體的動能減少．1．重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時,若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能．2．彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時,若彈力對物體做正功,則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．例1如圖4所示,小球自a點由靜止自由下落，到b點時與豎直彈簧接觸,到c點時彈簧壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，在小球由a→b→c的過程中（)圖4A．小球在b點時動能最大B．小球的重力勢能隨時間均勻減少C．小球減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為小球的動能D．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量答案D解析小球下落到與彈簧接觸后，受重力和向上的彈力作用，然后是彈力等于重力,最后是彈力大于重力，故小球從b到c的過程中,動能先增大后減小，故A錯誤．小球從a到c的過程中，重力勢能一直減少，但不隨時間均勻減少，故B錯誤．小球在a點和c點時動能為零，故小球從a到c的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,故C錯誤，D正確．針對訓(xùn)練1（多選)如圖5所示是我們常用彈簧門的一角,依靠彈簧形變后儲存的彈性勢能自動將打開的門關(guān)閉,下列說法正確的是（）圖5A．當(dāng)我們把門打開時，人對門做的功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能B．當(dāng)我們把門打開時，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為門的動能C．當(dāng)我們放手后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為門的動能D．當(dāng)我們放手后，門的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能答案AC解析當(dāng)我們把門打開時，人對門做的功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能；當(dāng)我們放手后,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為門的動能,故選項A、C正確，B、D錯誤．二、機械能守恒定律如圖6所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，下落到高度為h1的A處時速度為v1，下落到高度為h2的B處時速度為v2，不計空氣阻力，選擇地面為參考平面．圖6（1)求物體在A、B處的機械能EA、EB;(2)比較物體在A、B處的機械能的大?。鸢?1）物體在A處的機械能EA＝mgh1＋eq\f（1，2）mv12物體在B處的機械能EB＝mgh2＋eq\f（1，2）mv22(2)根據(jù)動能定理WG＝eq\f（1,2)mv22－eq\f（1,2）mv12下落過程中重力對物體做功,重力做的功等于物體重力勢能的減少量，則WG＝mgh1－mgh2由以上兩式可得：eq\f(1,2）mv22－eq\f（1，2）mv12＝mgh1－mgh2移項得eq\f(1，2)mv12＋mgh1＝eq\f（1，2）mv22＋mgh2由此可知物體在A、B兩處的機械能相等．1．對機械能守恒條件的理解（1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等．(2）只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．(3)重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．(4)除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零．如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，若拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，則在此運動過程中，物體的機械能守恒．2．判斷機械能是否守恒的方法(1）利用機械能的定義判斷（直接判斷)：若物體動能、勢能均不變,機械能不變．若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化．(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機械能守恒．例2(多選)如圖7所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是（)圖7A．甲圖中，物體將彈簧壓縮的過程中,物體機械能守恒B．乙圖中，物體在大小等于摩擦力的拉力F作用下沿斜面下滑時,物體機械能守恒C．丙圖中，物體沿斜面勻速下滑的過程中,物體機械能守恒D．丁圖中,斜面光滑，物體在斜面上下滑的過程中，物體機械能守恒答案BD解析弄清楚機械能守恒的條件是分析此問題的關(guān)鍵．表解如下：選項結(jié)論分析A×物體壓縮彈簧的過程中，物體所受重力和彈簧的彈力都對其做功，所以物體機械能不守恒B√物體沿斜面下滑過程中，除重力做功外，其他力做功的代數(shù)和始終為零,所以物體機械能守恒C×物體沿斜面勻速下滑的過程中動能不變，重力勢能減小,所以物體機械能不守恒D√物體沿斜面下滑過程中，只有重力對其做功,所以物體機械能守恒【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】單物體和地球系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷針對訓(xùn)練2（多選)如圖8所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中(）圖8A．重物的機械能減少B．重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能不變C．重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能減少答案AB解析重物自由擺下的過程中，彈簧拉力對重物做負(fù)功,重物的機械能減少，選項A正確；對重物與彈簧組成的系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無其他外力做功,故系統(tǒng)的機械能守恒，選項B正確．【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷三、機械能守恒定律的應(yīng)用1．機械能守恒定律的不同表達(dá)式表達(dá)式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2。應(yīng)用機械能守恒定律的解題步驟（1)選取研究對象（物體或系統(tǒng))．(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況,弄清各力的做功情況，判斷機械能是否守恒．(3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫?，確定研究對象在初、末狀態(tài)的機械能．（4）選取機械能守恒的某種表達(dá)式，列方程求解．例3如圖9所示為某游樂場的過山車的簡化模型，豎直圓形軌道的半徑為R?，F(xiàn)有一節(jié)車廂(可視為質(zhì)點)，從高處由靜止滑下，不計摩擦和空氣阻力．圖9(1）要使車廂通過圓形軌道的最高點，車廂開始下滑時的高度至少應(yīng)多高？(2)若車廂的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則車廂在軌道最低處時對軌道的壓力是多少？答案(1）eq\f（5，2)R(2)6mg解析（1）設(shè)車廂的質(zhì)量為m，開始下滑時的高度為h,運動到圓形軌道最高點時的最小速度為v，要使車廂通過圓形軌道的最高點，應(yīng)有mg≤eq\f(mv2，R）車廂在下滑過程中,只有重力做功，故機械能守恒，選取軌道最低點所在平面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律得eq\f(1，2）mv2＋mg·2R＝mgh聯(lián)立以上兩式解得h≥eq\f(5，2)R（2）設(shè)車廂到達(dá)軌道最低點時的速度為v′，受到的支持力為F,則由機械能守恒定律得eq\f(1,2）mv′2＝mgh再由牛頓第二定律得F－mg＝eq\f（mv′2,R）由以上兩式解得F＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2h,R)＋1))mg＝（eq\f(2×\f(5，2)R,R）＋1)mg＝6mg由牛頓第三定律知，車廂對軌道的壓力F′＝F＝6mg【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應(yīng)用針對訓(xùn)練3如圖10所示,質(zhì)量m＝50kg的跳水運動員從距水面高h(yuǎn)＝10m的跳臺上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水,若忽略運動員的身高,取g＝10m/s2。求：圖10（1）運動員在跳臺上時具有的重力勢能(以水面為零勢能參考平面);(2）運動員起跳時的動能；(3)運動員入水時的速度大?。鸢福?）5000J（2）625J（3)15m/s解析（1）以水面為零勢能參考平面，則運動員在跳臺上時具有的重力勢能為Ep＝mgh＝5000J。（2）運動員起跳時的速度為v0＝5m/s，則運動員起跳時的動能為Ek＝eq\f(1，2）mv02＝625J.(3）解法一：應(yīng)用機械能守恒定律運動員從起跳到入水過程中，只有重力做功，運動員的機械能守恒，則mgh＋eq\f（1，2）mv02＝eq\f（1，2）mv2，即v＝15m/s。解法二：應(yīng)用動能定理運動員從起跳到入水過程中，其他力不做功，只有重力做功，故合外力做的功為W合＝mgh，根據(jù)動能定理可得，mgh＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1，2）mv02，則v＝15m/s?！究键c】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在拋體運動中的應(yīng)用1．（機械能是否守恒的判斷）關(guān)于機械能守恒,下列說法正確的是()A．做自由落體運動的物體,機械能一定守恒B．人乘電梯加速上升的過程，機械能守恒C．物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恒D．合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒答案A解析做自由落體運動的物體，只受重力作用，機械能守恒，A正確；人乘電梯加速上升的過程,電梯對人的支持力做功,故人的機械能不守恒，B錯誤；物體只有重力做功時，其他力也可存在，當(dāng)它們不做功或做功之和為0，機械能也守恒，故C錯誤；合外力對物體做功為零，物體的動能不變，機械能不一定守恒，D錯誤．【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】單物體和地球系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷2．(機械能守恒定律的應(yīng)用）以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長）上滑，如圖11所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻力，則()圖11A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2答案D解析豎直上拋的物體和沿斜面運動的物體，上升到最高點時，速度均為0，由機械能守恒得mgh＝eq\f（1,2）mv02，所以h＝eq\f（v\o\al（02)，2g)；斜上拋的物體在最高點速度不為零,設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f（1，2）mv02－eq\f(1,2)mv12,所以h2＜h1＝h3，D正確．【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用3。（機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖12所示，由距離地面h2＝1m的高度處以v0＝4m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m＝1kg的物體，當(dāng)其上升的高度為h1＝0.4m時到達(dá)最高點，最終落在水平地面上,現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面，重力加速度g＝10m/s2.不計空氣阻力，則（)圖12A．物體在最大高度處的重力勢能為14JB．物體在最大高度處的機械能為16JC．物體在地面處的機械能為8JD．物體在地面處的動能為8J答案C解析物體在最高點時具有的重力勢能Ep＝mgh1＝1×10×0.4J＝4J，A錯誤；物體在最高點時具有的機械能等于剛拋出時的動能，即8J,B錯誤;物體在下落過程中，機械能守恒，任意位置的機械能都等于8J，C正確；物體落地時的動能Ek＝E－Ep＝E－mgh2＝8J－1×10×（－1）J＝18J，D錯誤．【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用4．(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖13所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4）圓弧AB和eq\f（1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f（R,2）。一小球在A點正上方與A相距eq\f(R，4)處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動．圖13(1）求小球在B、A兩點的動能之比；(2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點．答案（1)5(2）能解析（1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkA＝mgeq\f(R,4)①設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R，4）②由①②式得eq\f（EkB，EkA）＝5。③（2）若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0④設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝meq\f(v\o\al（C2),\f（R,2))⑤由④⑤式得:vC應(yīng)滿足mg≤meq\f（2v\o\al（C2),R）⑥由機械能守恒定律得mgeq\f（R，4)＝eq\f（1，2）mvC2⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點．【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應(yīng)用

一、選擇題考點一機械能守恒的判斷1．如圖1所示,下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是(）圖1A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒,若加速升空機械能不守恒B．乙圖中物體勻速運動，機械能守恒C．丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒D．丁圖中，A、B兩小車被彈開的過程中，兩小車組成的系統(tǒng)機械能守恒答案C解析題圖甲中無論火箭勻速上升還是加速上升,由于有推力做功,機械能增加，因而機械能不守恒，A錯誤．題圖乙中拉力F做功，機械能不守恒，B錯誤．題圖丙中，小球受到的所有力都不做功，機械能守恒，C正確．題圖丁中，彈簧的彈力做功,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩小車的動能,兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，D錯誤．2。木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起擺到一定高度,如圖2所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中,下面說法正確的是（)圖2A．子彈的機械能守恒B．木塊的機械能守恒C．子彈和木塊的總機械能守恒D．以上說法都不對答案D解析子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機械能不守恒，子彈的機械能不守恒,木塊的機械能不守恒．故選D?！究键c】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷3．（多選）豎直放置的輕彈簧下連接一個小球,用手托起小球,使彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖3所示．則迅速放手后(不計空氣阻力）（）圖3A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球、彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．小球的機械能守恒D．小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大答案BD解析放手瞬間小球的加速度大于重力加速度，A錯;整個系統(tǒng)（包括地球)的機械能守恒，但小球的機械能不守恒，B對,C錯；向下運動過程中,由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大，D正確．【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷考點二機械能守恒定律的應(yīng)用4．(多選）把質(zhì)量為m的石塊從高h(yuǎn)的山崖上沿與水平方向成θ角的斜向上的方向拋出（如圖4所示)，拋出的初速度為v0，石塊落地時的速度大小與下面哪些量無關(guān)（不計空氣阻力，重力加速度為g)（）圖4A．石塊的質(zhì)量B．石塊初速度的大小C．石塊初速度的方向D．石塊拋出時的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運動過程中機械能守恒，則mgh＋eq\f（1,2）mv02＝eq\f(1,2）mv2即v2＝2gh＋v02，所以v＝eq\r(v\o\al(02)＋2gh）由此可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無關(guān)．故選A、C.【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在拋體運動中的應(yīng)用5．如圖5所示是某公園設(shè)計的一種驚險刺激的娛樂設(shè)施．管道除D點右側(cè)水平部分粗糙外,其余部分均光滑．若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失地連續(xù)滑入第一個、第二個圓管形管道A、B內(nèi)部(管道A比管道B高）．某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過管道A內(nèi)部最高點時，對管壁恰好無壓力．則這名挑戰(zhàn)者()圖5A．經(jīng)過管道A最高點時的機械能大于經(jīng)過管道B最低點時的機械能B．經(jīng)過管道A最高點時的動能大于經(jīng)過管道B最低點時的動能C．經(jīng)過管道B最高點時對管外側(cè)壁有壓力D．不能經(jīng)過管道B的最高點答案C【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應(yīng)用6。如圖6所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）圖6A．圓環(huán)的機械能守恒B．彈簧彈性勢能變化了eq\r（3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和始終保持不變答案B解析圓環(huán)在下落過程中機械能減少，彈簧彈性勢能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．圓環(huán)下落到最低點時速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零；圓環(huán)下降高度h＝eq\r(2L2－L2）＝eq\r(3)L，所以圓環(huán)重力勢能減少了eq\r(3）mgL，由機械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢能增加了eq\r（3)mgL。故選B.【考點】系統(tǒng)機械能守恒的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在彈簧類問題中的應(yīng)用7．(多選)圖7是滑道壓力測試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑,通過B處時，下列表述正確的有（)圖7A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小答案BC解析設(shè)滑塊在B點的速度大小為v,選B處所在平面為零勢能面，從開始下滑到B處，由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1，2）mv2，在B處由牛頓第二定律得N′－mg＝meq\f(v2,r），又根據(jù)牛頓第三定律N＝N′,因而選B、C.【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用8。如圖8所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時,小球被彈出,小球落地時的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為（g取10m/s2，不計空氣阻力)（)圖8A．10J B．15JC．20J D．25J答案A解析由vy2－0＝2gh得：vy＝eq\r(2gh）＝eq\r（30)m/s，落地時,tan60°＝eq\f(vy，v0)可得:v0＝eq\f（vy，tan60°)＝eq\r（10)m/s，由機械能守恒定律得Ep＝eq\f（1,2)mv02,可求得：Ep＝10J，故A正確．9。如圖9所示，用長為L的細(xì)線,一端系于懸點A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點A的正下方O點釘有一光滑小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，OA的最小距離是（）圖9A。eq\f(L,2）B.eq\f(L，3）C.eq\f（2，3）LD.eq\f(3,5)L答案D解析設(shè)小球做完整圓周運動的軌道半徑為R，小球剛好過最高點的條件為mg＝eq\f(mv\o\al（02）,R)解得v0＝eq\r（gR）小球由靜止釋放到運動至圓周最高點的過程中，只有重力做功，因而機械能守恒，由機械能守恒定律得eq\f（1，2)mv02＝mg(L－2R）解得R＝eq\f(2，5)L所以O(shè)A的最小距離為L－R＝eq\f(3，5)L，故D正確．【考點】單個物體機械能守恒定律的應(yīng)用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應(yīng)用10。(多選）如圖10所示，高為H的光滑斜面P固定在小車上，斜面底端與車廂有一光滑圓弧連接．一小球在斜面底端,與小車一起以速度v向右勻速運動．若小車遇到障礙物而突然停止運動，小球?qū)_上斜面．關(guān)于小球上升的最大高度，可能正確的是（）圖10A．等于eq\f(v2，2g) B．大于eq\f（v2，2g)C．小于eq\f（v2,2g） D．等于H答案ACD解析小球沖上斜面后,有兩種可能的情況：一是斜面足夠長，滑到最高點時小球速度為0,此時由機械能守恒定律有：eq\f（1,2)mv2＝mgh，解得最大高度h＝eq\f（v2,2g），h也可能等于H.另一可能是斜面不足夠長，小球滑出斜面做斜拋運動，到最高點還有水平分速度,則此時小球所能達(dá)到的最大高度要小于eq\f（v2，2g)，故A、C、D正確，B錯誤．二、非選擇題11．(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖11所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺,正好擺到最低點B位置時擺線被拉斷．設(shè)擺線長l＝1.6m，O點離地高H＝5。8m，不計擺線斷時的機械能損失，不計空氣阻力,g取10m/s2，求：