四川省眉山市百坡初級中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西2．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．3．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：4．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么等于（）A． B． C． D．6．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－57．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．58．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．09．使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元11．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±112．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．14．若2減去的差為1．可列等式表示為______；則可求得m的值為______．15．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為______________．16．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片，……依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中小圓片有____________個(gè)．①②③④17．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？19．（5分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角．20．（8分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時(shí)千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過分鐘，一輛客車以每小時(shí)比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求相遇時(shí)，客車行駛了多長時(shí)間？21．（10分）如圖所示，在一個(gè)邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.22．（10分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．23．（12分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期，最高單價(jià)是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)變號是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．5、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】∵關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)∴解得：m=3,n=-2則=【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對同類項(xiàng)的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．7、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．9、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價(jià)為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價(jià)為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．11、C【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項(xiàng)正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、-8【分析】根據(jù)“2減去的差為1”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點(diǎn)睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm；

②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識(shí)，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．16、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號數(shù)乘以序號數(shù)加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+1×2=6(個(gè))第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+2×3=10(個(gè))第三個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+3×4=16(個(gè))第四個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+4×5=24(個(gè))…∴第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n×(n+1)=(個(gè))故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時(shí)，則應(yīng)進(jìn)1；當(dāng)千分位小于5時(shí)，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天，安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天．【分析】設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天，則安排生產(chǎn)乙零件（30-x）天，然后再根據(jù)“甲乙兩種零件分別取3個(gè)和2個(gè)才能配套”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天，則安排生產(chǎn)乙零件（30-x）天根據(jù)題意可得：解得x=，則30-x=．答：安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天，安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關(guān)系、列出方程．19、40o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個(gè)角為40度．20、相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí)．【分析】設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了x小時(shí)，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了x小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得，．答：相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．21、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個(gè)直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當(dāng)a=8m，b=3m時(shí)，即草地部分面積為46m222、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進(jìn)行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.23、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價(jià)格相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；

（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；

（3）計(jì)算兩種購買方式，比較得結(jié)論．【詳解】解：（1）這一周超市售出的