2022-2023學(xué)年浙江省嘉興、舟山數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．2．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′3．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下面的計算正確的是()A． B．C． D．5．如圖，實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東7．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣38．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負數(shù)9．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，10．某學(xué)校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．11．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類項．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A． B． C． D．12．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結(jié)論都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．14．某實驗學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．15．如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是____度．16．直線與相交于點,若則__________17．化簡:＝__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為240元，按標價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為多少元？（用方程解答）19．（5分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．20．（8分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值21．（10分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值22．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（12分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，進而可得出三個數(shù)之和為，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解．【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，

∴三個數(shù)之和為．當(dāng)時，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)時，解得：，故B不合題意；

當(dāng)時，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)時，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個數(shù)之和為2013，故D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當(dāng)c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B.1×（-8）=-8，故B錯誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則．5、D【分析】先用相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q.6、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.7、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.8、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．10、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【詳解】學(xué)校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．11、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對值的定義判斷；④根據(jù)絕對值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯誤；

③當(dāng)a與b異號時，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯誤；

④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個．

故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對值的定義以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．12、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.14、100【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.15、1°【解析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．【詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角．16、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．17、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、100【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進價為100元．【點睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．19、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣1【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；

（2）把m的值代入已知等式計算即可求出y的值．【詳解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣1．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算與解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°