導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（一） 學(xué)案- 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）

課題導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性（一）編制人審核人目標導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標識記理解應(yīng)用學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法重點難點重點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性難點：根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)范圍自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案學(xué)案內(nèi)容一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1..(多選)已知函數(shù)f(x)=xln(1+x),則()A.f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增B.f(x)有兩個零點C.曲線y=f(x)在點處切線的斜率為-1-ln2D.f(x)是偶函數(shù)2.函數(shù)f(x)=ex-ex,x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,1) D.(1,+∞)3.已知函數(shù)f(x)=3x+2cosx,若a=f(),b=f(2),c=f(log27),則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.c<a<bC.b<a<c D.b<c<a4.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-lnx,若f(x)在區(qū)間,2上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍問題1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系是什么？問題2在某區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)大于零（或者小于零）是函數(shù)在此區(qū)間為增（減）函數(shù)的什么條件?第1頁班級小組姓名_______使用時間______年______月______日編號_____第1頁二、考點突破 考點一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－eq\f(4,3)處取得極值．(1)確定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間．考點二討論函數(shù)的單調(diào)性例2已知函數(shù)f(x)＝x－eq\f(2,x)＋1－alnx，討論f(x)的單調(diào)性．變式訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)＝lnx－eq\f(1,2)ax2＋(1－a)x＋1，a∈R，討論f(x)的單調(diào)性．微課助學(xué)：觀看微課后根據(jù)微課一輪復(fù)習(xí)26修改自己學(xué)案，并找出自己仍解決不了的問題。合作互學(xué)：討論解決以上你不理解的問題在線測學(xué):完成在線自測一輪復(fù)習(xí)26，把本節(jié)中不明白的問題交給課代表。第2頁訓(xùn)練展示學(xué)案三、鞏固練習(xí)A組：1．已知函數(shù)f(x)＝xlnx，則f(x)()A．在(0，＋∞)上遞增 B．在(0，＋∞)上遞減C．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))上遞增 D．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))上遞減2.函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．(0,1) B．(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－1,1)3.如果定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)=1恒成立，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）4．函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()5．已知m是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))，(0，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))∪(0，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，0))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))

第3頁學(xué)案內(nèi)容B組6.知函數(shù)f(x)＝(m＋eq\f(1,m))lnx＋eq\f(1,x)－x，其中常數(shù)m>0.(1)當m＝2時，求f(x)的極大值；(2)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性．C組7.設(shè)函數(shù)，在其圖象上一點P（x，y）處的切線的斜率記