高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周練4

第第頁高三數(shù)學(xué)周練4班級姓名一、單選題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{x|eq\f(6,x)∈N*，x∈U}，則?UM＝()A．{1,2,3,4,5,6}B．{1,2,3,6} C．{4,5} D．?2．甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識分子，若丙的年齡比知識分子大，甲的年齡和農(nóng)民不同，農(nóng)民的年齡比乙小，根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是()A．甲是工人，乙是知識分子，丙是農(nóng)民；B．甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人C．甲是知識分子，乙是工人，丙是農(nóng)民；D．甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人3.某部隊在演習(xí)過程中，用懸掛的彩旗來表達行動信號，每個信號都由從左到右排列的4面彩旗組成，有紅、黃、藍三種顏色的彩旗．若從所有表達的信號中任選一種，則這種信號中恰有2面紅色旗子的概率為（）A. B. C. D.4．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，則log2f(2)的值為()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2) C．－1 D．15．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2ax＋3a，x＜1，,lnx，x≥1))的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))C．(－∞，－1] D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))6.古希臘時期，人們把寬與長之比為矩形稱為黃金矩形，把這個比值稱為黃金分割比例.下圖為希臘的一古建筑，其中圖中的矩形，，，，，均為黃金矩形，若M與K間的距離超過，C與F間的距離小于，則該古建筑中A與B間的距離可能是（）.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）A.B.C.D.7．如圖，矩形ABCD的周長為4，設(shè)AB＝x，AC＝y(tǒng)，則y＝f(x)的大致圖象為()ABCD8．(2019·高考全國卷Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x＋1)＝2f(x)，且當x∈(0，1]時，f(x)＝x(x－1).若對任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－eq\f(8,9)，則m的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(9,4)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(7,3)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(5,2))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(8,3)))二、多選題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)9.下列命題正確的是（）A.在獨立性檢驗中，隨機變量的觀測值越大，“認為兩個分類變量有關(guān)”這種判斷犯錯誤的概率越?。籅.已知，當不變時，越大，的正態(tài)密度曲線越矮胖；C.若在平面內(nèi)存在不共線的三點到平面的距離相等，則平面平面；D.若平面平面，直線，，則；10．已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))＝－f(x)，且函數(shù)y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))為奇函數(shù)，給出以下四個命題，其中真命題的序號為()．A.函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))對稱；C.函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；D.函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)．11.一個正方體的平面展開圖如圖所示，在這個正方體中，點是棱的中點，，分別是線段，（不包含端點）上的動點，則下列說法正確的是()A.在點的運動過程中，存在；B.在點的運動過程中，存在C.三棱錐的體積為定值；D.三棱錐的體積不為定值12.函數(shù)在上有定義，若對任意，有則稱在上具有性質(zhì).設(shè)在上具有性質(zhì)，則下列說法錯誤的是（）A.在上的圖像是連續(xù)不斷的；B.在上具有性質(zhì)；C.若在處取得最大值1，則，；D.對任意，有三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知，其中，則______．14.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤0，,2x，x＞0，))則滿足f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＞1的x的取值范圍是__________.15．已知函數(shù)f(x)＝alog2x＋blog3x＋2019，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2020)))＝4，則f(2020)＝________.16.已知為函數(shù)圖象上兩點，其中．已知直線AB的斜率等于2，且，則_______；______；四、解答題(本大題共6小題，第17題10分，18—22題每題12分，共70分)17.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(x－1)＝f(x＋1)，若當x∈[0，1)時，f(x)＝ax＋b(a＞0且a≠1)，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝eq\f(1,2).(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)g(x)＝f2(x)＋f(x)的值域.18.已知a∈R，函數(shù).(1)當a＝5時，解不等式f(x)＞0；(2)若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；19.4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動．學(xué)校為了解高三學(xué)生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個讀書小組(每名學(xué)生只能參加一個讀書小組)學(xué)生中抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)查．各組人數(shù)統(tǒng)計如下：小組甲乙丙丁人數(shù)12969(1)從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機抽取2人，求這2人來自同一個小組的概率；(2)從已抽取的甲、丙兩個小組的學(xué)生中隨機抽取2個，用X表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和均值．20.如圖，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB∥PA，AB=PA=4，EB=2，F(xiàn)為PD的中點.(1)求證：AF⊥PC；(2)求證：BD∥平面PEC；(3)求二面角D-PC-E的大小.21.