2022-2023學年宣威市來賓一中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°2．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20093．計算7﹣（﹣2）×4的結果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣14．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-16．把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'7．下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對8．把數(shù)用科學記教法表示為（）A． B． C． D．9．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．12．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為____．13．計算：18°29′+39°47′＝_____．14．若x＝2是關于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．15．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）16．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：1，，，，，…根據(jù)這一列數(shù)的排列特點，那么第個數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．18．（8分）如圖，（1）等于嗎?（2）若，則等于多少度?19．（8分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？20．（8分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．設運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？21．（8分）我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優(yōu)秀標準的學生有多少人？22．（10分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43123．（10分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請分別在白色的方格內(nèi)填涂二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（完成二種即可）24．（12分）若點為線段上一點，為直線上一點，分別是的中點，若，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．2、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎題．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．5、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案．【詳解】360°÷7≈51°26′．故選：D．【點睛】本題主要考查角度的運算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關鍵．7、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數(shù)．故選：C．【點睛】此題考查相反數(shù)的概念．解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．8、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析求得．【詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數(shù)量關系是解題關鍵．10、C【分析】根據(jù)與標準質(zhì)量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關鍵．12、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據(jù)題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：設其中一個角是x°，則另一個角是(180-x)°，根據(jù)題意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應用，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．13、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關鍵.14、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．16、【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知，分子是一些連續(xù)的奇數(shù)，分母是連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以寫出第n個數(shù)．【詳解】解：∵有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：1，，，，，…，∴第n個數(shù)為：，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的特點，用代數(shù)式表示出第n個數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點即為點C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關鍵．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．18、（1）相等，理由見詳解；（2）120°【分析】（1）直接利用角的和差關系，即可得到答案；（2）根據(jù)一個周角為360°，然后利用角的和差關系，即可得到答案.【詳解】解：（1）相等；理由：∵，∴，∴；（2）∵一個周角為360°，，∴.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練利用角的和差關系進行解題.19、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數(shù)，再根據(jù)相遇時，點P、Q表示同一個數(shù)解題即可；（3）分兩種情況討論，當在右邊時，或當在左邊時，結合數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數(shù)是：，點Q表示的數(shù)是：，根據(jù)題意得，解得，此時點表示的數(shù)是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當在右邊時，解得當在左邊時，解得綜上所述，當或時，兩點的距離為4個單位長度．【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補全統(tǒng)計圖如下