自由落體運(yùn)動 教案- 高一上學(xué)期物理人教版(2019)必修第一冊

課題自由落體運(yùn)動學(xué)科物理年級高一時(shí)長1課時(shí)教學(xué)背景分析1、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法在物理學(xué)知識體系中的地位落體運(yùn)動的研究是物理學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的源頭。伽利略倡導(dǎo)的科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展。這種研究方法是他在科學(xué)上取得偉大成就的源泉，也是他對近代科學(xué)的最重要貢獻(xiàn)。2、《高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課的要求1.1.4通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識自由落體運(yùn)動規(guī)律。結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用。了解伽利略的實(shí)驗(yàn)研究工作，認(rèn)識伽利略有關(guān)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)思想和方法。查閱資料，了解亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動的主要觀點(diǎn)和研究方法。查閱資料，了解伽利略研究由由落體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)和推理方法?；顒咏ㄗh（1）觀察質(zhì)量相同、大小和形狀不同的物體在空氣中下落的現(xiàn)象，了解空氣阻力對落體運(yùn)動的影響。（2）查閱資料，了解并討論伽利略關(guān)于物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究對科學(xué)發(fā)展和人類進(jìn)步的重大意義。3、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容編排在人教版高一物理第二章第《勻變速直線運(yùn)動》的第4節(jié)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)過位移、速度、加速度、勻變速直線運(yùn)動等概念，以及通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究這些物理量和運(yùn)動之后，通過回顧伽利略當(dāng)初的研究過程，帶領(lǐng)學(xué)生初步領(lǐng)略研究物理問題的基本思路（觀察、提出問題、邏輯推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行檢驗(yàn)、結(jié)論），以及物理學(xué)中常用的科學(xué)思想（抓住主要矛盾忽略次要因素、自然界具有簡潔美等）。本課是重在培養(yǎng)學(xué)生思維的研究課，不可當(dāng)做本章的復(fù)習(xí)課或者應(yīng)用課。本節(jié)通過邏輯推理、實(shí)驗(yàn)演示與實(shí)驗(yàn)探究，分析得出自由落體運(yùn)動的規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容是以“伽利略對自由落體運(yùn)動的探究”為載體的一個(gè)完整的科學(xué)思維培養(yǎng)課，包含了“觀察與分析、初步結(jié)論、問題與猜想、邏輯分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、邏輯推理、初步結(jié)論、現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)”這些完整的科學(xué)探究步驟。用探究學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生探索事物本質(zhì)的思維方式，研究方法及創(chuàng)新能力，最終使學(xué)生獲得“像科學(xué)家那樣去探索，去發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)”的能力。為了讓學(xué)生更好地經(jīng)歷探究的過程，教師補(bǔ)充大量閱讀資料，教師引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀，使學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)方法、學(xué)習(xí)方法，重走伽利略的發(fā)現(xiàn)之路。自由落體運(yùn)動設(shè)計(jì)為2個(gè)課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容是第1課時(shí)，主要讓學(xué)生經(jīng)歷自由落體運(yùn)動的科學(xué)探究過程，下一課時(shí)在探究的基礎(chǔ)上展開對自由落體運(yùn)動加速度的測量及其規(guī)律應(yīng)用的教學(xué)。本節(jié)內(nèi)容的涉及的閱讀材料較多，需要老師精選挑選和準(zhǔn)備。4、學(xué)情分析（1）認(rèn)知層面高一新生對高中對物理知識的深入學(xué)習(xí)準(zhǔn)備不足，如果不能及時(shí)將形象思維向抽象思維過渡，仍用一種經(jīng)驗(yàn)型的思維學(xué)習(xí)，將陷入學(xué)習(xí)困境。本節(jié)課涉及知識較多，涉及到物理核心素養(yǎng)中物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)的態(tài)度與責(zé)任。（2）知識技能層面通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有位置、位移、速度、加速度、勻變速直線運(yùn)動的基本概念。也經(jīng)歷過了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究運(yùn)動的基本過程。因此學(xué)生具備了本節(jié)課所需的基礎(chǔ)知識和基本技能。針對本班學(xué)生情況及本次課堂的教學(xué)目的，在本節(jié)課上，將科學(xué)探究過程的重點(diǎn)放在了學(xué)生“閱讀歸納”、“提煉思想方法”這兩個(gè)環(huán)節(jié)上。這不僅有利于在有限的課堂時(shí)間內(nèi)完成科學(xué)探究任務(wù)，而且能使所側(cè)重的探究過程更加深入、具體，這有利于提高學(xué)生的科學(xué)探究能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：1.通過閱讀及歸納，總結(jié)出物理學(xué)研究問題的一般方法。2.通過對自由落體運(yùn)動的研究，了解常用的物理思想方法。（2）教學(xué)難點(diǎn)：1.伽利略通過數(shù)學(xué)分析建立勻變速運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像及相關(guān)概念。2.伽利略實(shí)驗(yàn)中的困難及對應(yīng)解決方案。教學(xué)資源多媒體設(shè)備、實(shí)驗(yàn)展臺、PPT、學(xué)生閱讀材料、視頻教師演示器材：羽毛、紙片、粉筆頭、錢羽管（2個(gè)）教學(xué)目標(biāo)1.通過分析影響落體的主要因素，讓學(xué)生掌握什么是自由落體運(yùn)動。通過分析生活中的落體運(yùn)動，讓學(xué)生掌握抓住事物的主要矛盾，從簡單問題開始研究的方法。2.通過伽利略對亞里士多德的質(zhì)疑，以及斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論的外推，了解邏輯的力量。3.通過伽利略對落體阻力的研究，讓學(xué)生了解自由落體運(yùn)動是理想化運(yùn)動模型。4.通過了解伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，讓學(xué)生自己總結(jié)物理學(xué)的一般研究方法，使學(xué)生獲得“像科學(xué)家那樣去探索，去發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)”的體驗(yàn)，領(lǐng)悟科學(xué)精神、物理思想。教學(xué)設(shè)計(jì)流程自由自由落體運(yùn)動伽利略的研究邏輯力量，戰(zhàn)勝權(quán)威觀察分析，初步結(jié)論數(shù)學(xué)分析，建立概念提出問題，科學(xué)猜想間接實(shí)驗(yàn)，勇敢外推觀察我們的研究分析猜測問題驗(yàn)證錢羽管實(shí)驗(yàn)月球上的落體NASA真空落體現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課5min提問：請同學(xué)們列舉生活中物體下落的現(xiàn)象。演示：紙片、羽毛、小石頭（注意空氣不要流動，不開門窗空調(diào)）→揉成團(tuán)、搓成球提問：根據(jù)改變運(yùn)動狀態(tài)的因素不同，將這些現(xiàn)象分成兩類提問：物體下落的主因是什么？影響下落的因素？小結(jié)并提出問題：阻力較大情況下，物體的下落各不相同，較為復(fù)雜。阻力較小的，如果阻力比重力小很多，阻力可以忽略,物體就是只在重力作用下的運(yùn)動。不同物體只在重力作用下的下落會相同嗎？猜想依據(jù)？舉例：樹葉、羽毛、雪花、飛船回歸、雨滴、鳥糞、蘋果、雞蛋、小石頭……觀察（阻力明顯的、阻力較小的——自由的）重力；環(huán)境阻力。①經(jīng)驗(yàn)，感覺；②質(zhì)量不同的物體，重力大小不同，但重力都是由地球吸引而產(chǎn)生的。本環(huán)節(jié)為我們對落體運(yùn)動的的定性探究。通過生活實(shí)例及觀察演示實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，使學(xué)生的大腦思維處于興奮狀態(tài)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。二、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究25min1．用邏輯戰(zhàn)勝權(quán)威教師給出閱讀材料1問題1：如何客觀評價(jià)亞里士多德？時(shí)代局限性體現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？教師給出閱讀材料2問題2：（1）亞里士多德對物體下落快慢持何種論斷？分析他的快慢是指什么？請你用自己的語言駁斥亞里士多德的論斷并得出你的觀點(diǎn)。伽利略提出，如果把一輕物和一重物綁在一起釋放會怎么樣……從同一個(gè)前提，竟推出了兩種相反的結(jié)論，可見亞里士多得的前提，也就是“輕物應(yīng)該比重物下落得慢”是錯的！結(jié)論：輕重物體下落一樣快。（2）伽利略的開創(chuàng)的研究方法是什么？對落體運(yùn)動得到的結(jié)論是什么？邏輯推理一定要與事實(shí)結(jié)合：2．觀察分析得到初步結(jié)論教師給出閱讀材料3問題3：請你設(shè)計(jì)阻力對落體運(yùn)動影響的實(shí)驗(yàn)及理想實(shí)驗(yàn)方案。3．提出新問題，做出科學(xué)猜想教師給出閱讀材料4問題4：（1）提出問題？（2）科學(xué)猜想：他猜想落體也一定是一種最簡單的變速運(yùn)動，提出科學(xué)猜想——？4．?dāng)?shù)學(xué)分析，建立運(yùn)動相關(guān)概念教師給出閱讀材料5問題5：伽利略的圖形與我們現(xiàn)在的速度-時(shí)間圖像是什么關(guān)系？圖像中怎樣體現(xiàn)瞬時(shí)速度、平均速度、勻變速直線運(yùn)動？如何在此基礎(chǔ)上建立加速度的概念？5．間接性實(shí)驗(yàn)，有邏輯的勇敢外推教師給出閱讀材料6問題6：簡述伽利略探究自由落體運(yùn)動性質(zhì)過程中遇到的主要困難及解決方法。最后將傾角勇敢外推至90°，得到自由落體運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動?？偨Y(jié)伽利略的研究方法學(xué)生閱讀、回答：“集大成者”。權(quán)威束縛了人們的思想；沒有建立認(rèn)識世界的正確方法；被教會利用。重的物體下落快，同樣高度重的物體先落地，落地時(shí)間短（他的時(shí)代沒有速度、加速度概念）邏輯推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法；如果沒有空氣阻力，所有物體下落的快慢都一樣，即同樣高度，落地時(shí)間相同。沒有空氣阻力只能在真空發(fā)生，在有空氣的空間，只要空氣阻力作用比較小，起到次要因素就可以忽略。學(xué)生匯報(bào)（1）“自由”落體運(yùn)動是什么樣的運(yùn)動？（2）自由落體的速度應(yīng)該是均勻變化的。圖2加上坐標(biāo)系就是v-t圖像。該圖形直觀給出瞬時(shí)速度、平均速度概念，定義出勻加速運(yùn)動，從而自然地抽象出速度變化率：加速度。困難1：要驗(yàn)證從v∝t，無法直接測量某一時(shí)刻的v，轉(zhuǎn)化法：測量驗(yàn)證x∝t2；困難2：只能用水滴計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)了斜面實(shí)驗(yàn)：傾角一定時(shí)小球做勻加速直線運(yùn)動。困難3：斜面上的運(yùn)動不是自由落體，大膽外推。使學(xué)生全面了解亞里士多德的成就，客觀評價(jià)亞里士多德的學(xué)術(shù)地位。伽利略的偉大在于拒絕聽信任何未經(jīng)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)思想，哪怕來自教會或權(quán)威。研究方法的差別導(dǎo)致了二人研究結(jié)論的差距。伽利略在比薩斜塔扔大小球的傳說是假的，人們?nèi)栽敢獍驯人_斜塔當(dāng)做伽利略紀(jì)念碑一樣去膜拜參觀。（尋找規(guī)律）伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡潔明了的。數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法放大法思想實(shí)驗(yàn)三、現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證12min1．錢羽管實(shí)驗(yàn)有條件可以現(xiàn)場逐漸抽氣，對比阻力變小，落體快慢（為節(jié)約時(shí)間也可以兩個(gè)管，一個(gè)真空一個(gè)有部分空氣）。2．教師播放視頻，給出閱讀材料7閱讀問題7：伽利略倡導(dǎo)的科學(xué)思想方法的核心是什么？3．教師播放視頻，給出閱讀材料8學(xué)生觀察體會科學(xué)研究過程和方法的一般性。把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來。過濾阻力影響，抓落體的本質(zhì)。落實(shí)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四、課堂小結(jié)3min請同學(xué)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)到了哪些物理思想方法。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們知道了自由落體運(yùn)動是一種初速度為0的勻變速直線運(yùn)動，請你根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計(jì)一種測定自由落體運(yùn)動加速度的實(shí)驗(yàn)方案，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容為下一節(jié)課做好鋪墊總結(jié)提升板書設(shè)計(jì)2.42.4自由落體運(yùn)動一、落體現(xiàn)象的分析1.影響因素：重力、阻力2.問題：只受重力運(yùn)動？3.猜想：相同，根據(jù)：？二、伽利略的研究1.邏輯戰(zhàn)勝權(quán)威2.觀察分析、初步結(jié)論3.問題與猜想4.數(shù)學(xué)分析，建立概念5.實(shí)驗(yàn)與邏輯結(jié)合三、現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.錢羽管2.月球落體3.nasa實(shí)驗(yàn)室四、思想方法1.抓住主要因素2.邏輯分析、數(shù)學(xué)推理3.實(shí)驗(yàn)、理想實(shí)驗(yàn)閱讀材料見下頁：

2.4自由落體運(yùn)動班級：______________姓名：______________【閱讀材料】1．認(rèn)識亞里士多德亞里士多德（Aristotle公元前384～前322），古代先哲，古希臘人，世界古代史上偉大的哲學(xué)家、科學(xué)家和教育家之一，堪稱希臘哲學(xué)的集大成者。他是柏拉圖的學(xué)生，亞歷山大的老師。公元前335年，他在雅典辦了一所叫呂克昂的學(xué)校，被稱為逍遙學(xué)派。馬克思曾稱亞里士多德是古希臘哲學(xué)家中最博學(xué)的人物，恩格斯稱他是“古代的黑格爾”。作為一位百科全書式的科學(xué)家，他幾乎對每個(gè)學(xué)科都做出了貢獻(xiàn)。他的寫作涉及倫理學(xué)、形而上學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、神學(xué)、政治學(xué)、修辭學(xué)、自然科學(xué)、教育學(xué)、詩歌、風(fēng)俗，以及雅典法律。亞里士多德的著作構(gòu)建了西方哲學(xué)的第一個(gè)廣泛系統(tǒng)，包含道德、美學(xué)、邏輯和科學(xué)、政治和玄學(xué)。他的全部作品有47部留存下來。在古希臘的眾多學(xué)者中，他是最認(rèn)真、最系統(tǒng)地研究運(yùn)動、空間和時(shí)間問題的人。這些工作體現(xiàn)在他的《物理學(xué)》一書中，這是世界上最早的物理學(xué)著作。英語中的物理學(xué)一詞“physics”就源于此書。由于歷史的局限性，他的有些認(rèn)識是錯誤的。亞里士多德因其在多個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的成就和影響，被人們看成是不可動搖的權(quán)威，這在相當(dāng)程度上束縛了人們的思想。再者，他對運(yùn)動的看法比較符合人們的日常直覺，當(dāng)時(shí)的人們還沒有掌握認(rèn)識世界的正確方法，所以在此后2000多年的漫長歲月中，人們一直把他的理論當(dāng)作金科玉律。最后，教會利用他的學(xué)說來捍衛(wèi)基督教的世界觀和價(jià)值觀，從而維護(hù)教會權(quán)威和統(tǒng)治。主要是他在天文學(xué)，哲學(xué)，物理學(xué)上的主張。亞公認(rèn)為，地球是宇宙的中心，所有天體都圍著地球轉(zhuǎn)。圣經(jīng)里說大地靜止不動，太陽和月亮繞著靜止不動的大地起落。他在哲學(xué)邏輯學(xué)上的像三段論之類的方法也被應(yīng)用于神學(xué)的論證，用來修補(bǔ)神學(xué)日益凸顯的問題。 如何客觀評價(jià)亞里士多德？其時(shí)代局限性體現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？ 2．自由落體運(yùn)動物體下落的運(yùn)動是司空見慣的，但人類對它的認(rèn)識卻經(jīng)歷了差不多兩千年的時(shí)間。最早研究這個(gè)問題的，大概要算古希臘學(xué)者亞里士多德了。平常人們觀察到的事實(shí)是，一塊石頭比一片樹葉落得快些……亞里士多德認(rèn)為釋放后任何物體都將很快達(dá)到某個(gè)下落的最后速率，這個(gè)速率隨物體的重量增大而增大，隨媒介阻力增大而減小。他的結(jié)論是在同種媒介中，重的物體下落得快。他的這一論斷符合人們的常識，以至于其后兩千年的時(shí)間里，大家都奉為經(jīng)典。1632年出版的《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》第58頁，記錄了伽利略的思想實(shí)驗(yàn)：假定一塊大石頭的下落速度為8，一塊小石頭的下落速度為4，當(dāng)把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會被小石頭拖著而變慢，整個(gè)物體的下落速度應(yīng)該小于8；但是，把兩塊石頭捆在一起后，整個(gè)物體比大石頭要重，因此整個(gè)物體下落的速度應(yīng)該比8還要大。這種相互矛盾的結(jié)論，說明亞里士多德“重的物體下落得快”的看法是錯誤的。根據(jù)仔細(xì)的分析，伽利略認(rèn)為物體下落的運(yùn)動只有一種可能性：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得同樣快。因宣傳哥白尼的地動說，1616年宗教裁判所譴責(zé)伽利略并要求他保持沉默，這次他受到第二次審判，這位70歲的老人遭受了侮辱、監(jiān)禁、威脅，他被迫當(dāng)眾跪著表示“公開放棄、詛咒和痛恨地動說的錯誤和異端”，他被隔離監(jiān)禁，直到他失明且病得十分瘦弱以后，才被準(zhǔn)許有稍多一點(diǎn)自由。伽利略是最早教導(dǎo)人們不能把《圣經(jīng)》當(dāng)做科學(xué)教科書的人之一，他教導(dǎo)這樣一種真理，即世界只能慢慢地去認(rèn)識。（1）亞里士多德對物體下落快慢持何種論斷？分析他的快慢是指什么？請你用自己的語言駁斥亞里士多德的論斷并得出你的觀點(diǎn)。（2）伽利略的開創(chuàng)的研究方法是什么？對落體運(yùn)動得到的結(jié)論是什么？3．關(guān)于阻力的實(shí)驗(yàn)探究伽利略對落體現(xiàn)象進(jìn)行細(xì)致觀察、分析，指出亞里士多德的錯誤源于對空氣阻力認(rèn)識不足。關(guān)于介質(zhì)阻力，伽利略還進(jìn)行過一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，有如下材料：金（18.8g/cm3）、鉛（11.3g/cm3）、鐵（7.87g/cm3）、木四個(gè)體積相同的球，水銀（13.5g/cm3）介質(zhì)、水（1g/cm3）、空氣（密度很?。?。請你設(shè)計(jì)阻力對落體運(yùn)動影響的實(shí)驗(yàn)及思想實(shí)驗(yàn)方案。4．伽利略對自由落體運(yùn)動的研究利用邏輯推理說明了重物與輕物下落得同樣快后，伽利略并沒有就此止步，而是進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動的規(guī)律。伽利略首先面臨的困難是概念上的。因?yàn)槟菚r(shí)人們連速度的明確定義都沒有，所以，對伽利略來說，必須首先建立描述運(yùn)動所需的概念。此前我們所學(xué)的概念，諸如平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起來的。伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡潔明了的。他從這個(gè)信念出發(fā)，猜想落體一定是一種最簡單的變速運(yùn)動，而最簡單的變速運(yùn)動，它的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算“均勻”呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時(shí)間來說是均勻的，即v與t成正比，例如每過1s，速度的變化量都是2m/s；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即v與x成正比，例如每下落1m，速度的變化量都是2m/s。果真如此的話，則物體通過兩段距離所用的時(shí)間將和通過第一段距離所用時(shí)間一樣。也就是說，通過第二段距離不必花時(shí)間，這顯然是荒謬的（盡管這段推理存在一定的邏輯缺陷，這其中包含了一定程度的直覺，但終究認(rèn)識到第二種模型不適合于自由落體運(yùn)動）。（1）提出什么問題？（2）科學(xué)猜想：他猜想落體也一定是一種最簡單的變速運(yùn)動，提出科學(xué)猜想——？5．伽利略通過數(shù)學(xué)分析，建立“自然加速運(yùn)動”相關(guān)概念（《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》第159-171頁）勻速直線運(yùn)動不需要解釋，用位移隨時(shí)間的變化率表示速度也容易理解。非勻速直線運(yùn)動怎樣描述？速度是均勻變化的！速度的怎樣變化才算“均勻”變化呢？伽利略在《兩門新科學(xué)的對話》中有這樣的討論：若自由落體運(yùn)動的速度是隨時(shí)間均勻變化，加速物體在下落第一段時(shí)間后已得到某一速度，于是在落下時(shí)間加倍時(shí)，速度也應(yīng)加倍。用幾何直觀描述最簡單的變速運(yùn)動、建立概念，如圖1：假設(shè)一個(gè)物體以勻加速直線運(yùn)動從靜止?fàn)顟B(tài)下落到某點(diǎn)，用線段AB表示下落的時(shí)間t，用線段AC到AB上的橫線來表示任意時(shí)刻的速度，這就是瞬時(shí)速度概念的幾何直觀表達(dá)——與下落時(shí)間成正比。線段BC表示B時(shí)刻物體下落的瞬時(shí)速度，D為BC的中點(diǎn)，線段DB就能表示物體下落的平均速度，長方形ABDE是平均速度與時(shí)間的乘積，當(dāng)然可以表示下落的位移。根據(jù)幾何知識，三角形ABC的面積也能表示下落的位移。伽利略探究自由落體運(yùn)動是科學(xué)建模的過程。在沒有微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具的情況下，創(chuàng)建瞬時(shí)速度和加速度的概念。從平均速度到瞬時(shí)速度的概念轉(zhuǎn)化，滲透著微分的思想。由各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度計(jì)算位移大小的方法滲透著積分的思想（通過圖6-21回憶一下§2.3中，我們是如何證明“面積”表示位移的）。ACACBDEF圖1ACBDEF圖2伽利略的圖形與我們現(xiàn)在的速度-時(shí)間圖像是什么關(guān)系？圖像中怎樣體現(xiàn)瞬時(shí)速度、平均速度、勻變速直線運(yùn)動？如何在此基礎(chǔ)上建立加速度的概念？6．間接性實(shí)驗(yàn)，有邏輯的勇敢外推伽利略想辦法用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)v與t成正比的猜想是否是真實(shí)的。伽利略所處的時(shí)代技術(shù)不夠發(fā)達(dá)，無法直接測定瞬時(shí)速度，所以也就不能直接得到速度的變化規(guī)律。但是，伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論：如果物體的初速度為0，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，即v∝t，它通過的位移就與所用時(shí)間的二次方成正比，即x∝t2。這樣，只要測出物體通過不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。但是，落體下落得很快，而當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，這樣的計(jì)時(shí)工具還是不能測量自由落體運(yùn)動所用的時(shí)間。伽利略采用了一個(gè)巧妙的方法，用來“沖淡”重力。他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下（圖2.4-5），而小球在斜面上運(yùn)動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時(shí)間長得多，所以容易測量。伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，小球沿斜面滾下的運(yùn)動的確是勻加速直線運(yùn)動，換用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。伽利略將上述結(jié)果做了合理的外推：當(dāng)斜面傾角很大時(shí)，小球的運(yùn)動不是跟落體運(yùn)動差不多了嗎？如果斜面的傾角增大到90°，這時(shí)小球的運(yùn)動不就是自由落體運(yùn)動了嗎？（圖2.4-6）伽利略認(rèn)為，這時(shí)小球仍然會保持勻加速運(yùn)動的性質(zhì)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的！伽利略的邏輯和實(shí)驗(yàn)自然使人欽佩，但是人們又疑惑地問道：為什么日常生活中常會見到，較重的物體下落得比較快呢？伽利略把原因歸之于空氣阻力對不同物體的影響不同。他寫道：“如果完全排除空氣的阻力，那么，所有物體將下落得同樣快。”這時(shí)，落體運(yùn)動也就真正成為自由落體運(yùn)動了。為此，伽利略特別指出，在科學(xué)研究中，懂得忽略什么，有時(shí)與懂得重視什么同等重要。伽利略對運(yùn)動的研究，不僅確立了許多用于描述運(yùn)動的基本概念，而且創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法。這些方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法。 簡述伽利略探究自由落體運(yùn)動性質(zhì)過程中遇到的主要困難及解決方法。7．偉大的月球落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn) 1971年阿波羅15號登月,宇航員