2022年佳木斯市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負(fù)數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．42．的絕對值等于（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個4．下列調(diào)查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．46．當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．167．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃8．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，210．下列計算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.12．計算__________．13．關(guān)于的方程無解，則________．14．已知且，求值：___________．15．若是方程的解，則_____________________．16．下列三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______（填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格．18．（8分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值．19．（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可追上慢馬，請你用方程的知識解答上述問題．20．（8分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）21．（8分）體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．23．（10分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．24．（12分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個負(fù)數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負(fù)數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．7、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．9、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形．12、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．13、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當(dāng)時，即m=3，方程無解；當(dāng)時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．14、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、②③【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)．故答案為②③．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3.6元【解析】試題分析：根據(jù)圖中小紅的回答，若設(shè)筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本．根據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組10x+5×3x=30，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價格即可確定．試題解析：解：設(shè)筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本由題意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：筆的價格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本點睛：本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)等量關(guān)系：10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出方程，再求解．18、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a?4b=0；原式=；【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.19、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點睛】本題考查運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運算是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲、乙兩個班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).22、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（