2023屆河北省秦皇島盧龍縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．122．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜3．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條4．書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是()A．65° B．35° C．165° D．135°5．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1066．據(jù)報(bào)道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動(dòng)方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．7．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×9．已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－110．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當(dāng)日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃11．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．512．如圖，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．-3 B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______14．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.16．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．17．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB＝_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．（問題發(fā)現(xiàn)）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是，∠DCB的度數(shù)，∠ECD的度數(shù)是．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說明理由．19．（5分）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算的值，采用以下方法：設(shè)①則②②-①得，請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過程）.20．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，點(diǎn)E從點(diǎn)B開始，點(diǎn)F從點(diǎn)C開始，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)停止動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．試問：①當(dāng)三點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)以后，t為何值時(shí)，這三個(gè)點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？②F在追上E點(diǎn)前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，為定值．若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（10分）如圖，，OC是BO的延長(zhǎng)線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.22．（10分）科技發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步，中國(guó)已進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)，需要人人奮斗，青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期，為此，大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績(jī)優(yōu)異；尊敬師長(zhǎng)，積極進(jìn)?。蛔钥亓Σ?，被動(dòng)學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請(qǐng)估算該校類學(xué)生人數(shù)．23．（12分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n?3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n?2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線．2、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算3、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).4、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.9、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.10、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點(diǎn)公式:a、b的中點(diǎn)為，計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．14、60【解析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．15、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．16、＞【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?7、1．【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【詳解】解：（1）①，；②結(jié)論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結(jié)論：當(dāng)與沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個(gè)方程相減化簡(jiǎn)后得到答案；（3）設(shè)式子等于s，將方程兩邊都乘以a后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案為：；（2）設(shè)s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案為：；（3）設(shè)s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律計(jì)算，能正確理解已知的代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)律是難點(diǎn)，依據(jù)規(guī)律對(duì)于每個(gè)式子變形計(jì)算是關(guān)鍵.20、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點(diǎn)位置，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距公式及點(diǎn)的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點(diǎn)和點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)兩種情況計(jì)論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負(fù)整數(shù)為小-1，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度∴點(diǎn)A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點(diǎn)B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)距離為4t，點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的距離為t,∴點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)，必將超過點(diǎn)B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當(dāng)DE=EF，即E為DF的中點(diǎn)時(shí)，，解得，t=1，如圖，當(dāng)EF=DF，即F為DE中點(diǎn)時(shí)，，解得t=，綜上所述，當(dāng)ｔ=１秒和ｔ＝時(shí)，滿足題意．②存在，理由：點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F(xiàn)在追上E點(diǎn)前，，，，當(dāng)與t無關(guān)時(shí)，需滿足3+3k=0，即k=-1時(shí)，滿足條件．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)有理數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)的平移及線段的中點(diǎn)及分類討論思想，正確理解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的平移的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長(zhǎng)線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對(duì)相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總?cè)?/p>