復(fù)數(shù) 學(xué)案- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

5/5課題復(fù)數(shù)編制人審核人目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1．理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，并會(huì)應(yīng)用;（必備知識(shí)）2．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示方法，能進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算．3．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用;（實(shí)踐能力）4.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算難點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（綜合思維）自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案一．基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1.[2020·浙江卷]已知a∈R,若a-1+(a-2)i(i為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù),則a=()A.1 B.-1 C.2 D.-2問題：復(fù)數(shù)的一般形式是，它是如何分類的？2.[2020·江蘇卷]已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-i)的實(shí)部是.

問題1：復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為。|z|=.問題2：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則：z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)則z1+z2=.z1-z2=.z1z2=(a+bi)(c+di)=.3.[2021·全國(guó)乙卷·理]設(shè)，則z=()問題1：什么是共軛復(fù)數(shù)？問題2：z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，則怎么計(jì)算？班級(jí)小組姓名________使用時(shí)間______年______月______日編號(hào)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案內(nèi)容二．考點(diǎn)突破考點(diǎn)1：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念例1：[2020·全國(guó)卷Ⅰ文]2.若z=1+2i+i3,則|z|=()A.0 B.1 C. D.2例2：[2020·全國(guó)卷Ⅲ理]復(fù)數(shù)QUOTE的虛部是()A. B.C.D.考點(diǎn)2：復(fù)數(shù)的運(yùn)算例3：[2021·全國(guó)甲卷]已知例4：[2021·新全國(guó)Ⅰ卷]考點(diǎn)3：復(fù)數(shù)的幾何意義例5：[2019全國(guó)Ⅰ·理]設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=1,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則()A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1變式：若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a可以是 ()A.-4 B.-3 C.1 D.2課堂小結(jié)：三．鞏固練習(xí)A組1.(2020·新高考模擬)已知是QUOTE的共軛復(fù)數(shù),則a+b= ()A.-1 B. C. D.12.(多選題)若復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=|1-i|+i,則下列結(jié)論正確的是 ()A.復(fù)數(shù)z的實(shí)部為QUOTEB.復(fù)數(shù)z的實(shí)部為QUOTEC.復(fù)數(shù)z的虛部為QUOTED.復(fù)數(shù)z的虛部為QUOTE3.(2020·潮州模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)2=2+6i(i為虛數(shù)單位),則|z|為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.10 D.134.如圖,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ()A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i5.已知復(fù)數(shù),若z1,z2在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的向量分別為(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且,則a=()A.-1 B.1 C.-3 D.1或-36.(2020·珠海模擬)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=2+ai(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-3y+1=0上,則z的共軛復(fù)數(shù)=________.

B組體驗(yàn)高考1.[2020·全國(guó)卷Ⅰ理]若z=1+i,則|z2-2z|=()A.0 B.1 C. D.22.[2020·全國(guó)卷Ⅱ理]設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=2,z1+z2=+i,則|z1-z2|=.

3.[2020·全國(guó)卷Ⅱ文](1-i)4=()A.-4 B.4C.-4iD.4i4.[2020·全國(guó)卷Ⅲ文]若(1+i)=1-i,則z=()A.1-i B.1+i C.-i D.i5.[2020·山東卷]QUOTE=()A.1 B.-1 C.i D.-i6.[2020·天津卷]i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)QUOTE=.

7.[2021·全國(guó)乙卷·文]