第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 章末檢測- 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

高中數(shù)學人教A版（2019）必修一第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、單選題1.函數(shù)f(x)=lnA.

(0,+∞)

B.

[0,+∞)

C.

(1,+∞)

D.

[1,+∞)2.在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數(shù)增長，已知經(jīng)過30天以后，該湖泊的藍藻數(shù)大約為原來的6倍，那么經(jīng)過60天后該湖泊的藍藻數(shù)大約為原來的(

)A.

18倍

B.

24倍

C.

36倍

D.

48倍3.已知函數(shù)y=loga(x-3)+2（a>0且a≠1）的圖象恒過定點P，點P在冪函數(shù)y=f(x)A.

-2

B.

2

C.

1

D.

-14.設a=log318，b=A.

a>b>c

B.

a>c>b

C.

b>c>a

D.

c>b>a5.函數(shù)f(x)=lnA.

(0,1)

B.

(1,2)

C.

(2,e)

D.

(3,4)6.已知函數(shù)y=ax的圖象如圖，則A.

B.

C.

D.

7.若函數(shù)f(x)=ax-x-a（a>0A.

(2,+∞)

B.

(1,+∞)

C.

(0,+∞)

D.

(0,1)8.定義：N|f(x)?g(x)|表示f(x)>g(x)的解集中整數(shù)解的個數(shù)，若f(x)=log2x,g(x)=12A.

3

B.

2

C.

1

D.

0二、多選題9.下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（

）A.

-x=(-x)12

C.

x-13=110.已知函數(shù)f(x)=ax-1+1(a>0?,A.

y=1-x+2

B.

y=|x-2|+1

C.

y=log2(2x)+1

11.已知函數(shù)f(x)={x+a,x<ax2-4ax,x≥a，若關于x的方程A.

-1

B.

14

C.

12

D.

112.已知函數(shù)f(x)=2A.

f(x1?x2)=f(x1)+f(三、填空題13.若loga4=m，loga14.2log15.若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]的最大值與最小值之和為116.衣柜里的樟腦丸因揮發(fā)而體積不斷減少，當衣柜里的若干顆樟腦丸因揮發(fā)后剩余的總體積少于1顆新丸的體積時，將失去所期待的防蟲防蛀效果.如果樟腦丸放置的時間T（天數(shù)）和剩余的體積V的關系式為T=ClnV0V（其中常數(shù)C>0，四、解答題17.已知函數(shù)f(x)=2（1）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之和為6，求實數(shù)a的值；（2）若f(1x)=318.已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(1（1）求f(x)的解析式；（2）若函數(shù)g(x)=f(2x)-mf(x-1)+1，且在區(qū)間(-1,+∞)上有兩個零點，求m的取值范圍.19.已知函數(shù)f(x)=logax(a>0（1）若f(3a-1)>f(a)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當a=3時，求方程f(2720.已知a>0，a≠1且loga3>loga2（1）求a的值；（2）解不等式log121.在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的某個區(qū)間D上，任取兩個自變量x1、x2，若都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(（1）當a=1時，判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的凹凸性，并證明你的結論；（2