高中數學高考27第一部分 板塊三 第1講　集合、復數與常用邏輯用語

第1講集合、復數與常用邏輯用語1．(2019·全國Ⅰ)設z＝eq\f(3－i,1＋2i)，則|z|等于()A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D．12．(2019·全國Ⅲ)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，則A∩B等于()A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{－1,1} D．{0,1,2}3．(2019·合肥模擬)集合A＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－2≤\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(0))))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))x－1<0))，則A∪B等于()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x<\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(1))))))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x<\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(1))))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤2))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤x<1))))4．(2019·全國Ⅱ)設z＝－3＋2i，則在復平面內eq\x\to(z)對應的點位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．(2019·全國Ⅱ)設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是()A．α內有無數條直線與β平行B．α內有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面6．(2019·洛陽模擬)若復數z為純虛數，且(1＋i)z＝a－i(其中a∈R)，則|a＋z|等于()A.eq\r(2) B.eq\r(3)C．2 D.eq\r(5)7．(2019·佛山模擬)復數z滿足(z＋i)(2＋i)＝5(i為虛數單位)，則z的共軛復數eq\x\to(z)為()A．2＋2i B．－2＋2iC．2－2i D．－2－2i8．(2019·晉中模擬)已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|y＝log2x－1))，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈N|x2－2x－3≤0))，則A∩B等于()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，3)) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，3))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0<x≤3)) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1<x≤3))9．(2019·柳州模擬)已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x－1))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋5))))，則A∩B等于()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，1)) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，1))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，2)))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，5))10．(2019·沈陽東北育才學校模擬)已知命題p：冪函數的圖象必經過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0))和點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1))；命題q：函數f(x)＝eq\f(x2＋5,\r(x2＋4))的最小值為eq\f(5,2).下列命題為真命題的是()A．p∧q B．(綈p)∧qC．綈(p∨q) D．p∧(綈q)11．(2019·吉安五校聯考)下列說法中，說法正確的是()A．若a>b>0，則lna<lnb.B．向量a＝(1，m)，b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要條件是m＝1C．命題“?n∈N*,3n<(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”D．已知函數f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a，b))上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a))feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b))<0，則f(x)在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，b))內至少有一個零點”的逆命題為假命題12．(2019·長沙長郡中學模擬)定義兩個實數間的一種新運算：x*y＝lg(10x＋10y)，x，y∈R.對任意實數a，b，c，給出如下結論：①(a*b)*c＝a*(b*c)；②a*b＝b*a；③(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)，其中正確的是()A．② B．①②C．②③ D．①②③13．已知i為虛數單位，且復數z滿足eq\f(z－i1＋i,2＋i)＝2i，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(z))＝________.14．若命題“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋a<0”是假命題，則實數a的取值范圍是________．15．(2019·昆明模擬)設m>0，p：0<x<m，q：eq\f(x,x－1)<0，若p是q的充分不必要條件，則m的值可以是________．(只需填寫一個滿足條件的m即可)16．若X是一個集合，τ是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ，則稱τ是集合X上的一個拓撲．已知集合X＝{a，b，c}，對