高三數(shù)學署期補 第四講映射與函數(shù) 新課標 人教

第四講映射與函數(shù).

函數(shù)對應映射函數(shù)情，約束條件漸漸增。任一原象唯一象，反函一一要分清。法則定義加值域，提高必須言性質。常見函數(shù)抓圖象，復雜化歸最關鍵。分段函數(shù)段段清，平移變換始祖源。.映射一一映射函數(shù)存在反函數(shù)f是A→B的映射10、A,B非空20、A中的任一元素在f法則對應下，在B中總有唯一的元素與之對應f是A→B的一一映射10、映射20、①A中不同元素，B中有不同的象②B中每一元素都有原象A,B是非空數(shù)集A,B是非空數(shù)集f是A→B的函數(shù)10、是映射20、A,B非空數(shù)集30、A中的任一元素在f法則對應下，在B中總有唯一的元素與之對應40、

定義域：A值域：象的集合CCB.舉例：1、信與信封的關系2、班級學生與班級的座位3、班級學生與學生的學號A-112B-2234f:x→2xA-112B-2134f:x→x2A-112B-112A-112B12.練習：下列從集合A到集合B的對應為映射的是A.A=B=N*,對應法則f：x→y=|x－3|B.A=R,B={0,1},對應法則f：x→C.A=B=R,對應法則f：x→D.A=R,B={x|x>0},對應法則

f：x→y=log2(1+x2).練習在對應法則“f”下，給出下列集合A到集合B的對應：⑴A＝N，B＝R，f：x→y=1/x；⑵A＝N，B＝Z，f：x→y＝(－1)x；⑶A＝{x|x是平面內的三角形}，B＝{y|y是平面內的圓}，f：x→y是x的外接圓。其中能構成映射的是（）A.⑴和⑵

B.⑴和⑶

C.⑵和⑶

D.⑵.練習：設“f：A→B”是從A到B的一個映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R}，f(x,y)→（X+y,xy)則A中的元素(1,－2)的象是＿＿＿＿＿＿；B中的元素(1,－2)的原象是＿＿＿＿＿＿。.集合A＝{2,3,4},B＝{5,6,7,8}，則可建立從A到B的映射個數(shù)是＿＿＿；從B到A的映射個數(shù)是＿＿＿。.變１：集合A={1,2,3},B={4,5,6,7}，映射f:A→B,若X∈A,x+f(x)+xf(x)為奇數(shù)，則這樣的映射的個數(shù)A.32B.24C.20D.12變2:集合A={1,2,3},B={-1,0,1},滿足f(3)=f(1)+f(2)f:A→B的個數(shù)A.2B.4C.7D.6.同一函數(shù)的判斷：1、定義域相同2、法則相同函數(shù)三要素：定義域值域.例1：以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)=x－1,g(x)=(x2－1)/(x+1)B.f(x)=x－1,C.f(x)=x－1,D.f(x)=(x－1)0,g(x)=(x―1)/(x―1).變1：可作為函數(shù)y=f(x)的圖象是（）

ABCD.變2：集合M={x|－2≤x≤2},

N={y|0≤y≤2},給出下列四種對應的圖形

其中能表示從M到N的函數(shù)關系的序號為____

（1）（2）（3）（4）222-2-2222-2-21.直線x=4與函數(shù)y=f(x)圖象的交點的個數(shù)A至少一個B恰有一個C可以有兩個或兩個以上D至多一個.例2已知A＝{1,2,3,k},B