高三物理總復習 3.3牛頓運動定律的綜合應用 魯科

第三節(jié)牛頓運動定律的綜合應用.基礎知識梳理一、超重和失重1．視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的_______稱為視重，視重大小等于測力計所受物體的______或臺秤所受物體的________．2．超重、失重和完全失重的比較示數(shù)拉力壓力.超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重概念物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)_____

物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)______物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物壓力(或對懸掛物的拉力)_______

的現(xiàn)象產生條件物體的加速度方向___________物體的加速度方向_________物體的加速度方向__________，大小等于g列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0運動狀態(tài)加速上升、減速下降加速下降、減速上升無阻力的拋體運動情況大于豎直向上小于豎直向下等于零豎直向下.二、動力學中的臨界問題1．臨界問題臨界問題是指物體的運動性質發(fā)生_______，要發(fā)生而尚未發(fā)生改變時的狀態(tài)．此時運動物體的特殊條件稱為____________．2．常見臨界條件本章中常出現(xiàn)的臨界條件為：(1)地面、繩子或桿的彈力為零；(2)相對靜止的物體間靜摩擦力達到最大，通常在計算中取最大靜摩擦力________滑動摩擦力．突變臨界條件等于.課堂互動講練一、對超重、失重的理解1．產生條件：物體必須具有豎直方向上的加速度，而與運動速度的大小和方向無關，只與加速度的大小和方向有關．若加速度方向向上，則處于超重狀態(tài)；若加速度方向向下，則處于失重狀態(tài)；若加速度a＝g(即方向向下、大小為9.8m/s2)，則處于完全失重狀態(tài)．2．深化理解(1)在重力加速度恒定時，重力是一恒量，超重、失重現(xiàn)象只是“視重”發(fā)生變化，而物體所受重力并不變化．.(2)凡是物體加速度方向與重力加速度方向相反時物體處于超重狀態(tài)，當物體出現(xiàn)超重狀態(tài)時，對重物的支持力(或拉力)的一部分與重物的重力相平衡，另一部分提供重物與系統(tǒng)一起做加速運動所需的力，視重超出物體實際重力的部分一定等于ma.(3)物體加速度方向與重力加速度方向一致時，處于失重狀態(tài)．當出現(xiàn)失重現(xiàn)象時，則重力有一部分提供重物加速運動所需要的力，剩余部分的重力則與支持力(或拉力)相平衡．視重一定比物體實際重力小ma..(4)在失重狀態(tài)中，如a＝g時，物體處于完全失重狀態(tài)，這時由重力所產生的一切現(xiàn)象消失．如：兩個物塊疊放在一起共同自由落體，上面物塊對下面物塊將不產生壓力；單擺停擺、天平無法測量物體質量、浮力消失、液柱不再產生向下的壓強等，但物體的重力不會因出現(xiàn)超重或失重而變化．3．重力與視重的區(qū)別和聯(lián)系重力是由地球對物體的吸引而產生的，人們通常用豎直懸掛的彈簧秤或水平放置的臺秤來測量物體的重力大?。眠@種方法測得的重力大小常稱為“視重”，其實質是彈簧秤拉物體的力或臺秤對物體的支持力..運動情況超重、失重視重平衡狀態(tài)不超重、不失重F＝mg具有向上的加速度a超重F＝m(g＋a)具有向下的加速度a失重F＝m(g－a)向下的加速度為g完全失重F＝0.即時應用1．(2011年山東東營模擬)在升降電梯內的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖3－3－1所示．在這段時間內下列說法中正確的是(

)圖3－3－1.A．曉敏同學所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運動D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下.解析：選D.曉敏在這段時間內處于失重狀態(tài)，是由于曉敏對體重計的壓力變小了，而曉敏的重力沒有改變，A錯誤；曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是一對作用力與反作用力，大小一定相等，B錯誤；以豎直向下為正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g/5，方向豎直向下，但速度方向可能是豎直向上，也可能是豎直向下，C錯誤，D正確．.二、應用牛頓第二定律的步驟和思維方法1．應用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)分析物體的受力情況和運動情況．畫好受力分析圖，明確物體的運動性質和運動過程．(3)選取正方向或建立坐標系．通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．.(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結果進行討論．特別提醒：(1)物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始狀態(tài)共同決定的．(2)無論是哪種情況，加速度都是聯(lián)系力和運動的“橋梁”．2．應用牛頓第二定律解題的思維方法(1)整體法和隔離法確定研究對象的最常用方法是整體法和隔離法，整體法是把系統(tǒng)中的幾個物體作為一個物體來處理，而隔離法是把一個系統(tǒng)(或一個物體)分為幾個部分來處理．.通常情況下，當把該定律應用于單一物體，或者是各個部分加速度完全相同的某系統(tǒng)時，定律的含義并不難理解：m為物體或系統(tǒng)的質量，F(xiàn)為物體或系統(tǒng)所受到的所有外力的矢量和，而a則為物體或系統(tǒng)的加速度．若將定律直接應用于各個部分加速度并不完全相同的某系統(tǒng)時，定律的表現(xiàn)形式為∑Fi＝∑miai；mi為系統(tǒng)各部分的質量，∑Fi為系統(tǒng)各部分所受到的來自系統(tǒng)外部物體所施加的力的矢量和，而ai則分別為系統(tǒng)各部分的不盡相同的加速度．(2)合成法、分解法與正交分解法.若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般根據(jù)平行四邊形定則(或三角形定則)用合成法或分解法解題．若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題．通常有兩種方法：①分解力而不分解加速度．通常以加速度a的方向為x軸正方向建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力Fx合和Fy合．各個方向上的力分別產生各自的加速度，列方程組求解．.②分解加速度．若物體受幾個互相垂直的力作用，應用牛頓運動定律求解時，若分解的力太多，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律列方程組求解．(3)分段法當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解．.即時應用2．如圖3－3－2所示，在箱內傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線固定一質量為m的木塊．求：(1)箱以加速度a勻加速上升；(2)箱以加速度a向左勻加速運動時，線對木塊的拉力F1和斜面對木塊的支持力F2各為多大？圖3－3－2.解析：(1)a向上時，由于木塊受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上．如圖甲所示，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，則F＝m(g＋a)．再由F1＝Fsinα和F2＝Fcosα求解，得到F1＝m(g＋a)sinα，F(xiàn)2＝m(g＋a)cosα..(2)a向左時，木塊受到的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法．可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解(同時正交分解a)，如圖乙所示，然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2.F1＝m(gsinα－acosα)，F(xiàn)2＝m(gcosα＋asinα)．答案：見解析.經典題型探究題型一超重和失重現(xiàn)象的考查(2011年三明質檢)某位同學為了研究超重和失重現(xiàn)象，將重為50N的物體帶到電梯中，并將它放在水平放置的傳感器上，電梯由啟動到停止的過程中，測得重物的壓力隨時間變化的圖象如圖3－3－3所示．設在t1＝2s和t2＝8s時電梯的速度分別為v1和v2，下列判斷正確的是(

)例1.圖3－3－3.A．電梯上升了，v1>v2

B．電梯上升了，v2>v1C．電梯下降了，v1>v2

D．電梯下降了，v2>v1【思路點撥】根據(jù)F-t圖象的信息，結合運動過程的v-t圖象分析．.【解析】

由圖象可知，物體先處于超重狀態(tài)(加速上升或減速下降)，考慮到電梯由啟動開始，故可以判斷電梯加速上升；由壓力隨時間變化的圖象可知其v-t圖象如圖3－3－4所示，可知v2>v1.圖3－3－4.【答案】

B【規(guī)律總結】研究超重、失重問題要注意區(qū)分“視重”和“實重”兩個概念，涉及物體速度、位移等問題時可借助v-t圖象或運動學方程分析．.例2題型二動力學的極值、臨界問題(2011年福建調研)一個質量為0.2kg的小球用細繩吊在底角θ＝53°的斜面頂端，如圖3－3－5所示．斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10m/s2的加速度向左做加速運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．(g取10m/s2).圖3－3－5.【思路點撥】當斜面向左做加速運動時，若加速度較小，可能會出現(xiàn)什么情況？若加速度較大，可能會出現(xiàn)什么情況？若加速度較適中時，又會出現(xiàn)什么情況？【解析】

令小球處在離開斜面的臨界狀態(tài)(N剛好為零)時，斜面向左的加速度為a0，此時對小球進行受力分析，有mgcotθ＝ma0所以a0＝gcotθ＝7.5m/s2因為a＝10m/s2>a0，所以小球離開斜面(如圖3－3－6所示)而向左加速．.圖3－3－6.【答案】

2.83N

0【規(guī)律總結】解決臨界和極值問題時，首先做好受力分析，利用極限法將某一物理量推到極大或極小，找出臨界狀態(tài)，再根據(jù)牛頓運動定律分析求解．.(滿分樣板14分)一名消防員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎直立在地面上的鋼管往下滑，這名消防員質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零，如果加速下滑時加速度的大小是減速下滑時加速度大小的兩倍，下滑的總時間是3s，取g＝10m/s2.求：(1)該消防員下滑過程中的最大速度為多少？(2)加速下滑和減速下滑時消防隊員與鋼管間的摩擦力f1與f2之比？例3題型三動力學的多過程問題.【思路點撥】解決此題關鍵是以下兩點：(1)消防員的運動分幾個階段．(2)加速下滑和減速下滑的受力及加速度情況．解題樣板(1)根據(jù)題意，作出消防員下滑過程的v-t圖象如圖3－3－7所示圖3－3－7..【答案】

(1)8m/s

(2)1∶7.【規(guī)律總結】對于物體運動的多過程題目，在分析物體的運動過程中，一定弄清整個運動過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量．分析受力時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化．..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的