第二章橫截面數(shù)據(jù)模型

第二章

橫截面數(shù)據(jù)模型第一節(jié)

古典線性回歸模型第二節(jié)回歸模型的參數(shù)估計第三節(jié)回歸模型的統(tǒng)計檢驗第四節(jié)非線性回歸模型第五節(jié)

異方差性第六節(jié)

虛擬變量第一節(jié)古典線性回歸模型一、回歸分析1.總體回歸函數(shù)2.樣本回歸函數(shù)3.回歸分析的主要內(nèi)容：(1)根據(jù)樣本觀察值確定樣本回歸方程；(2)檢驗樣本回歸方程對總體回歸方程的近似程度；(3)利用樣本回歸方程分析總體的平均變化規(guī)律。第二章橫截面數(shù)據(jù)模型總體回歸函數(shù)人均月收入X人均月消費支出條件均值條件均值180155160165170175

165200165170174180185188

177220179184190194198

189240180193195203208213215201260202207210216218225

213280210215220230235240

225300220236240244245

237320235237240252257260262249340237245255265275289

261360250252275278280285291273第二章橫截面數(shù)據(jù)模型第二章橫截面數(shù)據(jù)模型二、回歸模型的基本假定線性模型假定零均值假定解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)假定（外生性假定）同方差假定非自相關(guān)假定解釋變量為非隨機變量假定無完全多重共線性假定正態(tài)分布假定第二章橫截面數(shù)據(jù)模型第二節(jié)回歸模型的參數(shù)估計一、

最小二乘估計（OLS）原理：所選擇的樣本回歸直線，可以使模型的估計誤差（殘差）達到最小——“擬合總誤差達到最小”；公式：方法：微分學(xué)中求極小值的方法，得到的估計值稱為“最小二乘估計”（OLS估計）。第二章橫截面數(shù)據(jù)模型二、最小二乘估計的性質(zhì)

1、參數(shù)估計量的評價標準無偏性有效性2、高斯—馬爾可夫定理三、系數(shù)的估計誤差與置信區(qū)間系數(shù)的估計誤差系數(shù)的置信區(qū)間第二章橫截面數(shù)據(jù)模型第三節(jié)

回歸模型的統(tǒng)計檢驗一、模型的擬合優(yōu)度檢驗R2檢驗檢驗?zāi)康模耗Ｐ蛯颖緮?shù)據(jù)的近視程度檢驗方法：構(gòu)造檢驗指標——判定系數(shù)R2

第二章橫截面數(shù)據(jù)模型1. 總平方和的分解

總平方和

=

回歸平方和+

殘差平方和

總平方和

=

可解釋平方和+未解釋平方和 TSS= ESS + RSS

Y的總變化=

模型中解釋變量+模型外其他變量

引起的變化

引起的變化第二章橫截面數(shù)據(jù)模型2.定義（判定系數(shù)、可決系數(shù)）：3. 檢驗： 0≤R2≤１，當R2→1時，

→0； R2值越接近于1，模型對樣本的近似程度越高。4.含義：

Y的變化中可以用回歸模型來解釋的部分（即由解釋變量引起的變化），系統(tǒng)外的影響（即回歸模型無法解釋的部分）只有100(１－R2)％。第二章橫截面數(shù)據(jù)模型5. R2與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系聯(lián)系：

R2=(

r)2區(qū)別：1）相關(guān)系數(shù)描述的是雙向相關(guān)關(guān)系判定系數(shù)描述的是單向因果關(guān)系；2）判定系數(shù)適用于多元關(guān)系；3）判定系數(shù)適用于非線性關(guān)系；在計量經(jīng)濟分析中，通常使用判定系數(shù)。

第二章橫截面數(shù)據(jù)模型二、模型的顯著性檢驗F檢驗檢驗?zāi)康模耗Ｐ蛯傮w的顯著性檢驗方法：假設(shè)檢驗（一）一元線性回歸模型檢驗方法1：t檢驗檢驗方法2：F檢驗假設(shè)檢驗的關(guān)注點：“原假設(shè)H0”對應(yīng)著什么問題——拒絕了什么，接受了什么？第二章橫截面數(shù)據(jù)模型（二）多元線性回歸模型檢驗方法：F檢驗1.F檢驗的步驟

假設(shè)：

檢驗統(tǒng)計量：

拒絕域：2.F檢驗與R2檢驗的關(guān)系

①為R2的顯著性檢驗；

②R2值較大時，F(xiàn)檢驗均能通過；

③實際應(yīng)用中，當R2值較小時（尤其是橫截面數(shù)據(jù)），只要F檢驗通過，則模型所描述的關(guān)系是顯著的。第二章橫截面數(shù)據(jù)模型三、解釋變量的顯著性檢驗t檢驗檢驗?zāi)康模孩贆z驗?zāi)Ｐ椭械拿總€解釋變量對Ｙ是否都有重要影響；②比較各個解釋變量對Ｙ的影響程度（尤其是數(shù)量級、計量單位不同的變量）檢驗方法：假設(shè)檢驗第二章橫截面數(shù)據(jù)模型1.t檢驗的步驟

假設(shè)：

檢驗統(tǒng)計量：

拒絕域：t

t/2時，X有顯著影響；2.t檢驗的近似檢驗：t23.p值檢驗第二章橫截面數(shù)據(jù)模型第四節(jié)非線性回歸模型一、可線性化模型1.倒數(shù)變換模型：Y=a+b(1/x)2.雙對數(shù)模型： lnY=a+blnX3.半對數(shù)模型：

Y=a+blnX（對數(shù)函數(shù)）

lnY=a+bX（指數(shù)函數(shù)）4.多項式模型：

Y=a+bX+cX2

第二章橫截面數(shù)據(jù)模型二、不可線性化模型例：需求函數(shù)估計方法：展開成泰勒級數(shù)之后，用迭代法進行估計）Eviews軟件實現(xiàn)：(1)設(shè)定初始值：方式1：使用PARAM命令

例：PARAM102030

方式2：雙擊工作文件中的C序列

(2)估計模型：方式1：使用NLS命令方式2：在方程窗口中直接定義模型的函數(shù)形式。第二章橫截面數(shù)據(jù)模型第五節(jié)異方差性一、異方差性的概念及其產(chǎn)生原因：1.定義：D(i)常數(shù)例：消費函數(shù)、利潤函數(shù)2.類型：遞增型、遞減型[D(i)＝f(xi)]3.產(chǎn)生原因：1)誤差項中含有影響逐漸增大的因素2)模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差3)隨機因素影響（注：異方差性易產(chǎn)生于橫截面數(shù)據(jù)）二、異方差的影響1.OLS估計不再是最佳估計量；2.T檢驗可靠性降低；3.增大預(yù)測誤差；三、異方差的檢驗★1.圖形分析：(1)觀察Y、X相關(guān)圖：SCATYX(2)殘差分析:觀察回歸方程的殘差圖在方程窗口直接點擊Residual按鈕；或：點擊View\Actual,Fitted,Residual\Table2.戈德菲爾德—匡特(Goldfeld—Quant）檢驗

原理：步驟：

Eviews實現(xiàn)：分段回歸★3.懷特（White）檢驗

原理：利用輔助回歸模型判斷步驟：1）假設(shè)H0；2）估計輔助回歸模型；

3）nR2大于臨界值（或p值較?。?/p>

Eviews實現(xiàn)：View\Residual\Test\WhiteHeteroskedastcity★

4.帕克（Park）檢驗與戈里瑟（Gleiser）檢驗原理：實驗法Eviews實現(xiàn)：四、異方差的解決方法1.變換模型消除異方差性例1. D(i)＝kX2

例2. D(i)＝kX一般情況：D(i)＝kf(Xi)2.變換模型的實質(zhì)：加權(quán)最小二乘估計（WLS估計）前提：已知異方差的類型Wi＝1/i23.WLS估計的Eviews軟件實現(xiàn)1)生成權(quán)數(shù)變量WH2)使用WLS法估計模型方式1：LS（W=WH）ＹCＸ方式2：在方程窗口中點擊Estimate\Options\Weighted,并在權(quán)數(shù)變量欄輸入權(quán)數(shù)變量；3)利用White檢驗判斷是否消除了異方差性權(quán)數(shù)變量的確定：依據(jù)Pack檢驗和Gleiser檢驗的結(jié)果，或直接取成 1/|ei|、1/ei2第六節(jié) 虛擬變量一、虛擬變量及其作用1.定義：取值0和1、用于反映定性因素影響的人工變量，一般用符號D表示。 例如：政策因素、地區(qū)因素、心理因素、季節(jié)因素等2.作用：⑴描述和測量定性因素的影響；⑵正確反映經(jīng)濟變量之間的相互關(guān)系，提高模型的精度⑶便于處理異常數(shù)據(jù)。二、虛擬變量的設(shè)定1.只有兩個屬性的定性因素例如：工資的性別歧視問題（D=1為女性）x是控制變量，如受教育程度、工作年限等。表明在受教育程度、工作年限相同情況下，女性工資比男性少1.81元。作用：反映定性因素對截距的影響，系數(shù)α描述了兩類工資函數(shù)的平均差異程度。對數(shù)工資方程女性工資比男性少29%，精確地是少：100*[exp(-0.29)-1]=25.7%2.有m個屬性的定性因素例如：在工資的性別歧視問題（D=1為女性）x是控制變量，如受教育程度、工作年限等。表明在受教育程度、工作年限相同情況下，女性工資比男性少1.81元。作用：反映定性因素對截距的影響，系數(shù)α描述了兩類工資函數(shù)的平均差異程度。（2）乘法方式形式：將虛擬變量D乘以解釋變量，再引入模型例如：家庭教育費用支出模型中作用：反映定性因素對斜率的影響；系數(shù)β描述了兩類支出函數(shù)邊際消費傾向的差異程度。其等價形式：D=0時，D=1時，其中：（3）一般方式

①同時以加法或乘法方式引入虛擬變量，即：②利用t檢驗判斷系數(shù)α、β是否顯著地不等于0，進而確定虛擬變量的具體引入方式，以及定性因素的影響情況。例７2.虛