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文檔簡介
第四章列聯(lián)表分析4.1列聯(lián)表原理4.2Crosstabs過程1例1:某醫(yī)院收得乙型腦炎重癥病人204例,隨機分成兩組,分別用同樣的中草藥方劑治療,但其中一組加一定量的人工牛黃,每個病人根據(jù)治療方法和治療效果進行分類,得出如下表格:4.1列聯(lián)表原理療法療效合計治愈未愈不加牛黃324678加牛黃7650126合計108962042列聯(lián)表:觀測數(shù)據(jù)按兩個或更多屬性(定性變量)分類時所列出的頻數(shù)表。R×C列聯(lián)表:分類頻數(shù)排成R行C列的列聯(lián)表。2×2表:二行二列的列聯(lián)表,又稱四格表。列聯(lián)表分析:使用列聯(lián)表進行分類資料的檢驗?!p向無序單向有序雙向有序且屬性不同列聯(lián)表雙向有序且屬性相同3設(shè)不加牛黃組治愈總體率為,加牛黃組治愈總體率為檢驗即“療法”與“療效”獨立
1.雙向無序表獨立性檢驗雙向無序列聯(lián)表:兩個分類變量分類標(biāo)志無數(shù)值大小與先后順序之分。療法療效合計治愈未愈不加牛黃324678加牛黃7650126合計108962044若拒絕H0:X與Y獨立(即兩組總體率相同)
實際頻數(shù)Oij與理論頻數(shù)Eij的差異是隨機誤差,用Pearson卡方統(tǒng)計量
反映實際Oij與理論Eij吻合程度5注意:上述檢驗適用于雙向無序的表(df≠1)分組標(biāo)志無數(shù)量大小和先后順序之分。分析的目的是考察兩個屬性之間是否獨立。
療效療法
中醫(yī)
西醫(yī)痊愈顯效合計687372638835好轉(zhuǎn)無效152511211556注:2.若R×C列聯(lián)表中理論頻數(shù)出現(xiàn)小于1,或理論頻數(shù)出現(xiàn)小于5的格數(shù)超過總格數(shù)1/5時,必須增大樣本例數(shù);或把理論頻數(shù)太小的行,列與性質(zhì)相近的鄰行,列合并;或刪去理論頻數(shù)太小的行,列。最小理論頻數(shù)=最小行合計頻數(shù)﹒最小列合計頻數(shù)/總頻數(shù)1.雙向無序列聯(lián)表計算卡方統(tǒng)計量常用單側(cè)檢驗。3.多個總體率比較的卡方檢驗,若結(jié)論為拒絕原假設(shè),只能認(rèn)為總體率之間不全等,不能說明任意兩個總體率有無差別,需做多重比較。7例:判斷患鼻咽癌與血型有無關(guān)系分類A型血B型血O型血AB型血合計患癌者648613020300健康人12513821026499合計189224340467998第一行合計數(shù),第四列合計數(shù)最小,最小理論頻數(shù)H0:“患癌”與“血型”獨立,H1:“患癌”與“血型”不獨立df=(2-1)(4-1)=3,單側(cè)概率P>0.05,不能以α=0.05水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗拒絕H0,總體率的差異無統(tǒng)計意義,不能認(rèn)為患鼻咽癌與血型不獨立。92.四格表獨立性檢驗例1:某醫(yī)院收得乙型腦炎重癥病人204例,隨機分成兩組,分別用同樣的中草藥方劑治療,但其中一組加一定量的人工牛黃,每個病人根據(jù)治療方法和治療效果進行分類,得出如下表格:療法療效合計治愈未愈不加牛黃324678加牛黃7650126合計1089620410雙向無序四格表(1)N≥40,理論頻數(shù)≥5(2)N≥40,理論頻數(shù)小于5(但≥1),用校正卡方統(tǒng)計量(3)N<40或理論頻數(shù)小于1,不能使用卡方檢驗,應(yīng)使用Fisher精確檢驗,稱為四格表確切概率法。列聯(lián)表的原假設(shè)是兩個變量X和Y相互獨立,計算卡方統(tǒng)計量,當(dāng)此統(tǒng)計量很大時否定原假設(shè)。df=1
11療法
療效合計治愈未愈不加牛黃324678加牛黃7650126合計10896204“療法”與“療效”獨立(即兩組治愈率相同)N=204>40統(tǒng)計結(jié)論:“療法”與“療效”不獨立(即兩組治愈率不同)專業(yè)結(jié)論:加人工牛黃組療效高于不加人工牛黃組的療效。124.2Crosstabs過程例:調(diào)查339名50歲以上的人的吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病的數(shù)據(jù)而建立如下列聯(lián)表,試探討吸煙與患慢性氣管炎之間的關(guān)系。組別吸煙不吸煙患病組4313健康組162121目的:檢驗變量X與Y是獨立的輸入數(shù)據(jù)個案加權(quán)列聯(lián)表分析(weight
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cases過程)結(jié)果分析(Crosstabs過程)13實現(xiàn)步驟:(1).將數(shù)據(jù)錄入SPSS并整理加工定義變量輸入數(shù)據(jù)保存smoke:吸煙情況;result:結(jié)果;count:頻數(shù);保存為:“吸煙與慢性支氣管炎的關(guān)系.sav”14(2).個案加權(quán)在SPSS系統(tǒng)中,列聯(lián)表的輸入多采用頻數(shù)表格的方式,如果要對此類數(shù)據(jù)進行卡方分析等,必須采用個案加權(quán)(weight
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cases)進行數(shù)據(jù)處理后才能使用相關(guān)的統(tǒng)計方法。菜單“Data”|“WeightCases”命令點擊“WeightCasesby單選框”,選中“Freqency”:選入“頻數(shù)[count]”。單擊OK鈕15菜單“Analyze”|“DescriptiveStatistics”|“Crosstabs”命令(3)列聯(lián)表分析將“結(jié)果[result]”點入“Row(s)”框,將“吸煙情況[smoke]”點入“Cloumn(s)”框。點擊“Statistics”鈕。
16【Statistics鈕】用于定義所需計算的統(tǒng)計量。點擊“Chi-square復(fù)選框”,計算值;選擇“Nominal”里的“ContingencyCoefficient”計算Pearson列聯(lián)相關(guān)系數(shù)。點擊“continue”鈕回到上一對話框點擊”Cells”按鈕17【Cells按鈕】:用于定義列聯(lián)表單元格中需要計算的指標(biāo)。勾選“Counts復(fù)選框組”中的輸出實際觀察數(shù)“Observed”和理論數(shù)“Expected”選擇“Percentages”里的“column”計算列百分比。點擊“Continue”按鈕返回上一層對話框。點擊”O(jiān)K”按鈕18結(jié)果輸出和討論:分析:處理記錄缺失值情況報告,可見所有數(shù)據(jù)均是有效值。分析:給出了2×2列聯(lián)表,其中表中給出了實際觀測值和理論值。不吸煙者的患癌率9.7%吸煙者的患癌率21.0%19給出了4種檢驗方法的結(jié)論。其中,1)PearsonChi-Square即常用的卡方檢驗2)ContinuityCorrection
連續(xù)性校正的卡方值
3)LikelihoodRatio似然比卡方檢驗4)Fisher'sExactTest:Fisher's確切概率法(N≥40,理論頻數(shù)≥5)(N≥40,理論頻數(shù)小于5(但≥1))(N<40或理論頻數(shù)小于1)20分析:由于最小理論值為22.14,N=339>40,所以選用普通的卡方檢驗。所以有理由拒絕吸煙與患病是獨立的原假設(shè),即認(rèn)為吸煙與患支氣管炎是有關(guān)的。21計算Pearson列聯(lián)相關(guān)系數(shù)r=0.14722例:甲乙兩種療法治療某病,問兩法療效有無差別組別有效無效合計甲法14115乙法7310合計21425N=25<40,F(xiàn)isher'sExactTest:Fisher's確切概率法H0:“方法”與“療效”獨立,H1:“方法”與“療效”不獨立23雙向有序表的檢驗例:用甲乙兩種方法檢查鼻咽癌患者93例,兩法都是陽性的45例,都是陰性的20例,甲法陽性但乙法陰性的22例,甲法陰性但乙法陽性的6例。組別乙+乙-合計甲+452267甲-62026合計5142931.雙向有序且屬性相同表(配對四格表)的檢驗
兩個分類變量的標(biāo)志完全一樣且有序排列相同,是相關(guān)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的列聯(lián)表。24O12+O21≥40用吻合卡方統(tǒng)計量,df=1O12+O21<40用校正卡方統(tǒng)計量,df=1吻合性檢驗或McNemar檢驗:25H0:“方法”與“陽率”獨立,H1:“方法”與“陽率”不獨立df=1,查統(tǒng)計用表,χ2>6.6349=χ20.01(1),單側(cè)概率P<0.01,以=0.01水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗拒絕H0,只能認(rèn)為“方法”與“陽性率”不獨立
差異有統(tǒng)計意義,認(rèn)為甲法的陽性檢出率高于乙法O12+O21=22+6=28<40,使用校正卡方檢驗26一致性檢驗(Kappa檢驗)
:觀察一致率:兩種分類結(jié)果一致的觀察頻數(shù)理論一致率:兩種分類結(jié)果一致的理論頻數(shù)K=1,說明兩種分類結(jié)果完全一致K0.75,說明一致程度相當(dāng)滿意。K0.4,說明一致程度尚可。K=0,說明兩次判斷的結(jié)果是機遇造成的。27菜單“Analyze”|“DescriptiveStatistics”|“Crosstabs”命令2829例:用腦神經(jīng)生成素方案治療急性腦出血所致腦神經(jīng)功能障礙,判斷三種方案的療效有無差異。2.雙向有序且屬性不同表的檢驗用藥基本痊愈顯著好轉(zhuǎn)無效合計A(5-7)57108B(10-12)91074C(21-30)161031好轉(zhuǎn)30單向有序R×C表,兩個分類變量一個無序,另一個有序。雙向有序且屬性不同的R×C表,兩個分類變量均有序但屬性不同,不宜用卡方檢驗,應(yīng)選用與有序性有聯(lián)系的對應(yīng)分析或線性趨勢檢驗(或后面學(xué)習(xí)的非參數(shù)檢驗)。分組變量有序(如年齡),指標(biāo)變量無序(如傳染病類型),用卡方檢驗分析不同年齡組傳染病的構(gòu)成。分組變量無序(如療法),指標(biāo)變量有序(如療效)用R
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