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文檔簡介
2022-2023學年廣東省深圳市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
11.
12.
13.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.A.
B.
C.
D.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.設100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
18.設f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
19.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
20.
21.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
22.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
23.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
24.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)滿足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
25.
26.
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)31.A.A.
B.
C.
D.
32.曲線yex+lny=1,在點(0,1)處的切線方程為【】
33.
34.
35.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界
36.
A.
B.
C.
D.
37.
A.-1B.-1/2C.0D.138.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)39.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
40.
41.
42.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
43.
44.
45.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C46.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
47.
48.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
49.
50.
51.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負
52.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
53.
54.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
55.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
56.
57.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減
58.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)59.()。A.
B.
C.
D.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
A.
B.
C.
D.
67.()。A.3B.2C.1D.2/368.【】
69.
70.
71.
A.-lB.1C.2D.3
72.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
73.()。A.
B.
C.
D.
74.
75.
76.
77.()。A.
B.
C.
D.
78.()。A.0B.-1C.1D.不存在
79.
80.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
81.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
82.A.A.
B.
C.
D.
83.
84.
85.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/286.A.A.
B.
C.
D.
87.設f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
88.
89.
90.()。A.0B.1C.2D.391.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
92.
93.
94.
95.
96.
97.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
98.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件99.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
105.
106.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
107.
108.
109.設y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.117.
118.
119.z=ln(x+ey),則
120.設y'=2x,且x=1時,y=2,則y=_________。
三、計算題(10題)121.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.
122.
123.
124.
125.126.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)袋中有6個球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.從中一次任取兩個球,試求:取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率.
132.
133.
134.
135.
136.(本題滿分8分)
137.
138.139.140.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.C
3.D
4.D解析:
5.A
6.B
7.A
8.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
9.B
10.B
11.2
12.A
13.B
14.A
15.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
16.A
17.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
18.CC項不成立,其余各項均成立.
19.A
20.D
21.B本題考查的知識點是:函數(shù)y=?(x)在點(x,?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
22.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
24.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調(diào)遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線為凸的.
25.A
26.B
27.C
28.D
29.D
30.A
31.A
32.A
33.A
34.D
35.B
36.A此題暫無解析
37.A此題暫無解析
38.B
39.A
40.A
41.1
42.B
43.D
44.A解析:
45.D
46.C
47.C
48.C
49.A
50.B
51.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
52.D此題暫無解析
53.D
54.C
55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
56.
57.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.
58.D此題暫無解析
59.B
60.
61.D
62.
63.(01/4)
64.A
65.y=0x=-1
66.A
67.D
68.D
69.B解析:
70.B解析:
71.D
72.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.
73.B
74.A
75.e-2/3
76.C
77.B
78.D
79.C
80.D
81.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
82.B
83.
84.C解析:
85.B
86.B
87.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
88.D
89.B
90.C
91.D
92.B
93.C
94.
95.-24
96.6/x
97.B此題暫無解析
98.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.
99.C
100.C
101.湊微分后用積分公式.
102.
103.
104.exln(1+ex)+C
105.1/2
106.
107.
108.
109.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
110.1
111.
112.D113.1
114.y3dx+3xy2dy
115.11解析:
116.117.k<0
118.
119.-ey/(x+ey)2
120.x2+1121.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
122.
123.
124.125.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
126.
127.
128.
129.
130.131.本題考查的知識點是古典概型的概率計算.
古典概型的概率計算,其關鍵是計算:基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù).
解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}.
基本事件總數(shù)為:6個球中一次取兩個的不同取法為C26;有利于A的基本事件數(shù)為:
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.140.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式.
本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲
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