2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

3.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.-2B.-1C.1/2D.116.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

A.0

B.

C.

D.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

37.

38.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.0

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

50.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

57.

58.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．659.A.A.0B.-1C.-1D.160.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.961.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

62.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e63.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

64.

65.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.773.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=074.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)75.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞76.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

77.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－178.A.A.-1B.-2C.1D.2

79.

80.

81.

A.x+yB.xC.yD.2x82.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

83.

84.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

85.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

86.

87.

88.

89.

90.

91.

A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

94.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

114.

115.

116.

117.

118.∫x5dx=____________。

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)131.

132.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．134.

135.(本題滿分10分)

136.

137.138.

139.

140.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

3.C

如果分段積分，也可以寫成：

4.C

5.C

6.6/x

7.A

8.C

9.

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D

17.A

18.A

19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

20.A此題暫無解析

21.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

22.x=y

23.C

24.D

25.B

26.A

27.A

28.C

29.A

30.B

31.A

32.D

33.A

34.C解析：

35.D

36.A

37.C

38.B

39.C

40.4

41.B

42.C

43.D

44.D解析：

45.C

46.y=0x=-1

47.C

48.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

49.B

50.C

51.B

52.B

53.C

54.

55.C

56.B

57.A

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

59.B

60.B

61.A

62.C因?yàn)樗?’(1)=e．

63.B

64.A

65.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

66.C

67.A

68.B

69.C

70.B

71.C

72.A

73.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

74.C

75.C

76.A

77.C

78.A

79.C

80.A

81.D此題暫無解析

82.C

83.D

84.A

85.D

86.A

87.C

88.D

89.A

90.y=-2x=0;

91.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

92.B

93.C

94.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

95.C

96.

97.D

98.C

99.A

100.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

101.-4

102.

103.104.6105.e2

106.

107.

108.A

109.

110.D

111.2

112.

113.114.-esinxcosxsiny

115.