2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.19.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.

16.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

17.【】

A.0B.1C.2D.318.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

19.

20.

21.

22.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

23.

24.

25.

26.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

31.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)32.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

38.

39.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

40.

41.

42.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.043.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.

49.

50.

51.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)52.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

53.

54.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

55.

56.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

57.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)58.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.-1B.-1/2C.0D.1

62.

63.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

64.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

65.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)266.（）。A.3B.2C.1D.2/367.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C75.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.

B.

C.

D.1/xy

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界90.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)91.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

92.

A.

B.

C.

D.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

94.

95.

96.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．797.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

108.

109.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)z=cos(xy2)，則

120.

三、計(jì)算題(10題)121.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)131.132.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。133.134.

135.

136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?137.138.139.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.B

3.C

4.A

5.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

6.A

7.C

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

9.D

10.D

11.D

12.B

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.A

15.B

16.C

17.C

18.D

19.

20.D解析：

21.C

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.A

30.C

31.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

32.D

33.B

34.A

35.C

36.A

37.B

38.4

39.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

40.D

41.D

42.D此題暫無解析

43.C

44.C

45.C

46.

47.D

48.A

49.

50.A

51.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

52.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

53.B

54.D

55.B

56.B

57.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

58.A

59.-2/3

60.B

61.A此題暫無解析

62.B

63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

64.A

65.C此題暫無解析

66.D

67.B

68.C

69.可去可去

70.A

71.A

72.D

73.B

74.D

75.B

76.1/2

77.B

78.A

79.A此題暫無解析

80.D

81.A

82.C

83.B

84.C

85.4

86.D

87.C

88.D

89.B

90.A

91.A

92.C

93.B

94.A

95.B解析：

96.A

97.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

98.A

99.C此題暫無解析

100.A

101.-cos(1+e)+C

102.A

103.

104.

105.

106.107.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

108.

109.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

110.5

111.

112.D

113.114.0

115.22解析：116.3

117.1/4

118.C

119.-2xysin(xy2)

120.

解析：121.畫出平面圖形如圖陰影所示

122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

126.

127.

128.