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文檔簡介
2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.從1,3,5,7中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
2.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
3.()。A.0B.-1C.-3D.-5
4.A.A.
B.
C.
D.
5.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.19.()。A.-3B.0C.1D.3
10.
11.
12.
13.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
14.
15.
16.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
17.【】
A.0B.1C.2D.318.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
19.
20.
21.
22.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
23.
24.
25.
26.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.A.A.-1B.-2C.1D.2
30.
31.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)32.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限33.A.A.
B.
C.
D.
34.A.A.
B.
C.
D.
35.()。A.
B.
C.
D.
36.A.A.
B.
C.
D.
37.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
38.
39.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
40.
41.
42.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.043.()。A.
B.
C.
D.
44.()。A.
B.
C.
D.
45.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
46.
47.
48.
49.
50.
51.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)52.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)
53.
54.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
55.
56.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
57.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)58.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
59.
60.()。A.
B.
C.
D.
61.
A.-1B.-1/2C.0D.1
62.
63.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
64.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
65.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)266.()。A.3B.2C.1D.2/367.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C75.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
76.
77.()。A.
B.
C.
D.
78.
79.A.
B.
C.
D.1/xy
80.
81.A.A.
B.
C.
D.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界90.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)91.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
92.
A.
B.
C.
D.
93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
94.
95.
96.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.797.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根
98.
99.
A.
B.
C.
D.
100.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.設(shè)函數(shù)y=x3,y’=_____.
108.
109.設(shè):y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
110.
111.
112.
113.114.
115.
116.
117.
118.
119.設(shè)z=cos(xy2),則
120.
三、計(jì)算題(10題)121.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.122.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
123.
124.
125.
126.
127.
128.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
129.
130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy四、解答題(10題)131.132.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。133.134.
135.
136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?137.138.139.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題
2.B
3.C
4.A
5.B因?yàn)閥=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
6.A
7.C
8.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
9.D
10.D
11.D
12.B
13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
14.A
15.B
16.C
17.C
18.D
19.
20.D解析:
21.C
22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
23.B
24.B
25.C
26.B
27.D
28.C
29.A
30.C
31.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
32.D
33.B
34.A
35.C
36.A
37.B
38.4
39.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
40.D
41.D
42.D此題暫無解析
43.C
44.C
45.C
46.
47.D
48.A
49.
50.A
51.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
52.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
53.B
54.D
55.B
56.B
57.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當(dāng)x>1時(shí),y”<0;而當(dāng)x<1時(shí),y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.
58.A
59.-2/3
60.B
61.A此題暫無解析
62.B
63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
64.A
65.C此題暫無解析
66.D
67.B
68.C
69.可去可去
70.A
71.A
72.D
73.B
74.D
75.B
76.1/2
77.B
78.A
79.A此題暫無解析
80.D
81.A
82.C
83.B
84.C
85.4
86.D
87.C
88.D
89.B
90.A
91.A
92.C
93.B
94.A
95.B解析:
96.A
97.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個(gè)實(shí)根。
98.A
99.C此題暫無解析
100.A
101.-cos(1+e)+C
102.A
103.
104.
105.
106.107.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2
108.
109.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
110.5
111.
112.D
113.114.0
115.22解析:116.3
117.1/4
118.C
119.-2xysin(xy2)
120.
解析:121.畫出平面圖形如圖陰影所示
122.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
123.
124.
125.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
126.
127.
128.
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