2022-2023學年江蘇省蘇州市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年江蘇省蘇州市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.

15.

16.

17.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)18.19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.-2B.-1C.0D.224.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.

30.

31.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1035.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)36.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/437.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

42.

43.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

44.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)45.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值46.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

47.

48.

49.

50.【】

51.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.

53.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

76.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.277.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

80.

81.

82.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.0B.1C.nD.n!

90.

91.

92.

93.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

94.

95.

96.

97.

98.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=099.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

18.A

19.A

20.D

21.B

22.B

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.D

25.D

26.C

27.A

28.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.D

30.D

31.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

32.A

33.C解析：

34.C

35.A

36.C

37.D

38.C

39.B

40.D

41.B

42.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

43.C

44.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

45.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

46.A

47.1/4

48.D

49.D解析：

50.D

51.D

52.B解析：

53.D

54.f(2x)

55.A解析：

56.B解析：

57.B

58.A

59.y=-2x=0;

60.B

61.D

62.B

63.D

64.

65.2

66.D

67.4

68.D

69.B

70.C

71.B

72.B

73.A

74.A

75.D

76.B

77.A

78.C

79.C

80.A

81.y=(x+C)cosx

82.B

83.B

84.A

85.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

86.A

87.C

88.C

89.D

90.A

91.A

92.B

93.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.B

95.A

96.B

97.B

98.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

99.B

100.B

101.

102.B

103.-α-xlnα*f'(α-x)

104.(12)

105.C

106.

107.

108.

109.0

110.

111.D112.-2或3

113.

用湊微分法積分可得答案．

114.115.1116.k<0

117.

118.

119.xsinx2

120.ln|x+cosx|+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.