2022-2023學年河北省承德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年河北省承德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數19.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.A.A.

B.

C.

D.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

32.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

33.

34.A.-2B.-1C.0D.2

35.

36.A.A.-1B.0C.1D.2

37.

38.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

39.

40.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

41.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

42.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

43.

44.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

45.

46.

47.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)48.A.A.7B.-7C.2D.3

49.

50.

51.

52.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x255.

A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)59.A.A.0B.e-1

C.1D.e60.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.0B.1/2C.1D.2

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)73.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點74.A.A.0B.1C.2D.3

75.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

76.

77.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C78.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

83.

84.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

88.

89.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

90.

91.

92.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

93.

94.

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

108.

109.

110.

111.∫xd(cosx)=___________。

112.

113.

114.設y=3sinx，則y'__________。

115.

116.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.計算135.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

參考答案

1.D

2.1/2

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.D

10.D

11.C

12.

13.C

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

19.C

20.B

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D

26.B

27.D

28.D

29.D

30.A

31.A

32.C

33.C

34.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

35.C

36.C

37.

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

39.B

40.A

41.B

42.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

43.C

44.C

45.D

46.D

47.D

48.B

49.C

50.C

51.D

52.B此題暫無解析

53.B

54.C

55.A

56.A

57.B

58.B

59.B

60.D

61.B

62.D

63.D

64.D

65.x-y-1=0

66.B

67.D

68.B

69.A

70.C

71.B

72.B

73.D

74.D

75.C

76.D

77.D

78.A

79.

80.C

81.B

82.C

83.C

84.A由全微分存在定理知，應選擇A。

85.A

86.A

87.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

88.C解析：

89.D

90.6/x

91.D

92.D

93.B

94.A

95.C

96.C

97.C

98.C

99.x=y

100.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(-∞2)

108.A

109.

110.（-22）

111.xcosx-sinx+C

112.

113.C

114.3sinxln3*cosx

115.

解析：116.2xeydx+x2eydy．

117.118.xsinx2

119.

120.

121.

122.

123.124.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.

126.

127.

128.129.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如果將旋轉體的體積寫成上面的這種錯誤是