2022-2023學(xué)年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

5.

6.“目標(biāo)的可接受性”可以用（）來(lái)解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強(qiáng)化理論7.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

8.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

9.

10.

11.

12.績(jī)效評(píng)估的第一個(gè)步驟是（）

A.確定特定的績(jī)效評(píng)估目標(biāo)B.確定考評(píng)責(zé)任者C.評(píng)價(jià)業(yè)績(jī)D.公布考評(píng)結(jié)果，交流考評(píng)意見13.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx14.=（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

16.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

17.在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是

A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面

18.

A.0B.2C.4D.8

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2

22.1954年，（）提出了一個(gè)具有劃時(shí)代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

23.A.

B.0

C.ln2

D.-ln2

24.

25.

26.設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為（）A.A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x)注．c1，C2為任意常數(shù)．

27.過點(diǎn)(0,2,4)且平行于平面x+2x=1,y-3x=2的直線方程為

A.x/1=(y-2)/0=(z-4)/-3.

B.x/0=(y-2)/1=(z-4)/-3

C.x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

28.

29.設(shè)y=5x，則y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

30.

31.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

32.

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)33.設(shè)y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

34.力偶對(duì)剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有時(shí)候相同，有時(shí)不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)D.只能使剛體移動(dòng)

35.

36.

37.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對(duì)它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點(diǎn)的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計(jì)算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

38.已知作用在簡(jiǎn)支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同39.A.3B.2C.1D.1/2

40.

41.已知y=ksin2x的一個(gè)原函數(shù)為y=cos2x，則k等于()。A.2B.1C.-1D.-2

42.

43.

44.

45.

46.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

47.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)f(x)>0，則在(0，1)內(nèi)f(x)（）．

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知平面π：2x+y一3z+2=0，則過原點(diǎn)且與π垂直的直線方程為________．60.

61.

62.設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]的最大值為2，最小值為-29，又知a＞0,則a，b的取值為______.

63.設(shè)y1(x)、y2(x)是二階常系數(shù)線性微分方程y″+py′+qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為______．64.65.設(shè)，則y'=________。

66.

67.

68.

69.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，

70.

三、計(jì)算題(20題)71.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

73.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

74.

75.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．76.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．78.79.

80.證明：

81.

82.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

83.84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．86.

87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

88.求微分方程的通解．89.

90.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)設(shè)y=x+arctanx，求y．92.93.94.求y=xlnx的極值與極值點(diǎn)．95.

96.

97.

98.

99.設(shè)z=x2ey，求dz。

100.(本題滿分10分)將f(x)＝ln(1＋x2)展開為x的冪級(jí)數(shù)．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求極限

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.A

4.A由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A．

5.A

6.C解析：目標(biāo)的可接受性可用期望理論來(lái)理解。

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性．

由于收斂，可知所給級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂．

8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

9.B

10.C

11.B

12.A解析：績(jī)效評(píng)估的步驟：(1)確定特定的績(jī)效評(píng)估目標(biāo)；(2)確定考評(píng)責(zé)任者；(3)評(píng)價(jià)業(yè)績(jī)；(4)公布考評(píng)結(jié)果，交流考評(píng)意見；(5)根據(jù)考評(píng)結(jié)論，將績(jī)效評(píng)估的結(jié)論備案。

13.A

14.D

15.A

16.A由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A．

17.B解析：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B。

18.A解析：

19.B

20.C

21.C解析：

22.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

23.A為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此

故選A．

24.B解析：

25.B

26.D

27.C本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn).

28.D

29.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5，故選A。

30.B

31.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

32.A

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念．

33.B

34.A

35.C

36.B

37.C

38.D

39.B，可知應(yīng)選B。

40.A

41.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

42.B

43.A解析：

44.D

45.C解析：

46.C

47.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性．

由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

48.B

49.D

50.C

51.

52.

53.eyey

解析：

54.f(x)本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

55.

56.-4cos2x

57.1/(1-x)2

58.0

59.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程和直線與平面的關(guān)系．

由于平面π與直線1垂直，則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取

60.-1本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn)。

61.

62.

f'(x)=3ax2-12ax，f'(x)=0,則x=0或x=4，而x=4不在[-1，2]中，故舍去.f''(x)=6ax-12a，f''(0)=-12a，因?yàn)閍＞0，所以，f''(0)＜0，所以x=0是極值點(diǎn).又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，因?yàn)閍＞0,故當(dāng)x=0時(shí)，f(x)最大，即b=2；當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最小.所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，故a=.63.由二階線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)可知所給方程的通解為

其中C1，C2為任意常數(shù)．

64.1/z本題考查了二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

65.

66.(03)(0,3)解析：

67.ee解析：

68.1/369.2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：連續(xù)性與極限的關(guān)系；左極限、右極限與極限的關(guān)系．

由于f(x)在x=1處連續(xù)，可知必定存在，由于，可知=

70.坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)

71.

72.

73.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

74.75.由二重積分物理意義知

76.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

77.

78.

79.

則

80.

81.

82.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

8