2022-2023學(xué)年河南省商丘市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省商丘市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

10.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

38.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin140.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+348.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=049.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=052.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

57.

58.

59.

60.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限61.（）。A.

B.

C.

D.

62.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

63.

64.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

65.

A.0B.1/2C.ln2D.1

66.

67.

68.

69.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.-3B.0C.1D.376.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5277.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

78.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

79.

80.

81.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

82.

83.

A.

B.

C.

D.

84.A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.0B.2x3C.6x2D.3x287.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

89.

A.-1B.-1/2C.0D.190.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

91.

（）

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

97.A.A.

B.

C.

D.

98.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

106.

107.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

108.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．118.

119.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

132.133.計算

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

2.C

3.C

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.D

6.C

7.D

8.D

9.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

10.D

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.D

17.C

18.D解析：

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.-1-11

26.B

27.D

28.C

29.C此題暫無解析

30.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

31.C

32.C

33.D

34.B

35.A

36.D

37.C

38.B

39.C

40.B

41.x=y

42.D

43.C

44.C

45.C

46.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.C

48.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

49.B

50.B

51.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

52.B

53.

54.A

55.

56.D

57.C

58.D

59.C

60.D

61.C

62.D

63.C解析：

64.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

65.B此題暫無解析

66.C

67.32/3

68.A解析：

69.D

70.A

71.D

72.12

73.x=-2

74.A

75.A

76.B

77.D解析：

78.D

79.B

80.D

81.D此題暫無解析

82.C

83.A

84.A

85.A

86.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

87.C

88.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

89.A此題暫無解析

90.C

91.C

92.D

93.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

94.C解析：

95.B

96.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

97.D

98.CC項不成立，其余各項均成立.

99.B

100.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

101.(01)

102.B

103.

104.

105.(31)

106.

107.-k

108.1

109.

110.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

111.

112.

113.

114.115.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

116.117.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．118.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

119.y+x-e=0

120