2022-2023學年河南省鶴壁市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河南省鶴壁市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.f(x)在x=0有二階連續(xù)導數(shù)，則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

2.設z=x2y，則等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

3.曲線y=x-ex在點(0，-1)處切線的斜率k=A.A.2B.1C.0D.-1

4.設y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

5.

6.

7.

8.

9.下列關系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-213.設()A.1B.-1C.0D.214.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

15.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

16.設f(x)=sin2x，則f(0)=()

A.-2B.-1C.0D.217.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線18.設是正項級數(shù)，且un＜υn(n=1，2，…)，則下列命題正確的是()

A.B.C.D.

19.

20.

21.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉拋物面D.柱面22.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋轉拋物面D.圓錐面

23.

24.

25.構件承載能力不包括()。

A.強度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性

26.

27.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結果，交流考評意見28.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

29.

30.由曲線y=1/X,直線y=x,x=2所圍面積為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

31.A.A.1B.2C.3D.432.

33.設y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

34.

A.

B.1

C.2

D.＋∞

35.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關系式中正確的是()A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調減少B.單調增加C.無最大值D.無最小值40.

41.

42.A.有一個拐點B.有兩個拐點C.有三個拐點D.無拐點

43.

44.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領導

45.

46.下列說法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

47.設z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

48.

49.A.

B.

C.

D.

50.A.-2(1-x2)2+C

B.2(1-x2)2+C

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.函數(shù)f(x)=2x2-x+1，在區(qū)間[-1，2]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=_________。

54.

55.過坐標原點且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程為_________.

56.57.空間直角坐標系中方程x2+y2=9表示的曲線是________。

58.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過原點且與π垂直的直線方程為______．

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知∫01f(x)dx=π，則∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.73.求曲線在點(1，3)處的切線方程．74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.77.

78.

79.

80.

81.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．83.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

84.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．86.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．87.證明：88.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．89.求微分方程的通解．90.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.

93.判定曲線y=3x3-4x2-x＋1的凹向．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A。五、高等數(shù)學(0題)101.

確定a，b使得f(x)在x=0可導。六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B；又∵分母x→0∴x=0是駐點；；即f""(0)=一1<0，∴f(x)在x=0處取極大值

2.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。對于z=x2y，求的時候，要將z認定為x的冪函數(shù)，從而可知應選A。

3.C

4.A

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C本題考查的知識點為不定積分的性質。

10.D

11.C解析：

12.C解析：

13.A

14.A

15.C本題考查的知識點為可變限積分求導．

由于當f(x)連續(xù)時，，可知應選C．

16.D由f(c)=sin2x可得f"(x)=cos2x(2x)"=2cos2x，f"(0)=2cos0=2，故選D。

17.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

18.B由正項級數(shù)的比較判別法可以得到，若小的級數(shù)發(fā)散，則大的級數(shù)必發(fā)散，故選B。

19.C解析：

20.B

21.B對照二次曲面的標準方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

22.B

23.B

24.C

25.D

26.D

27.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結論，將績效評估的結論備案。

28.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

29.D

30.B本題考查了曲線所圍成的面積的知識點，

曲線y=1/X與直線y=x,x=2所圍成的區(qū)域D如下圖所示，

31.A

32.B

33.B

34.C

35.B本題考查的知識點為：若f(x)可積分，則定積分的值為常數(shù)；可變上限積分求導公式的運用．

注意到A左端為定積分，定積分存在時，其值一定為常數(shù)，常量的導數(shù)等于零．因此A不正確．

由可變上限積分求導公式可知B正確．C、D都不正確．

36.A

37.B

38.C

39.B本題考查了函數(shù)的單調性的知識點，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內都是單調增加的，故在[-1,1]上單調增加。

40.D

41.C解析：

42.D

43.B

44.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

45.A

46.A

47.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

48.C

49.C

50.C

51.x-arctanx+C52.k=1/2

53.1/2

54.

55.3x-7y+5z=0本題考查了平面方程的知識點。已知所求平面與3x-7y+5z-12=0平行,則其法向量為(3,-7,5),故所求方程為3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

56.057.以Oz為軸的圓柱面方程。F(x，y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面，稱之為柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母線平行Oz軸的圓柱面方程。

58.

解析：本題考查的知識點為直線方程和直線與平面的關系．

由于平面π與直線l垂直，則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)．又知直線過原點-由直線的標準式方程可知為所求直線方程．

59.060.

本題考查的知識點為不定積分計算．

61.1/2本題考查的知識點為極限運算．

由于

62.

63.1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點。

64.

65.

66.2本題考查了定積分的知識點。

67.π2因為∫01f(x)dx=π，所以∫01dx∫01(x)f(y)dy=∫01f(x)dx∫01f(y)dy=(∫01f(x)dx)2=π2。

68.

69.

解析：70.2本題考查的知識點為二階導數(shù)的運算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．

71.

72.73.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

74.

75.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.

77.

78.79.由一階線性微分方程通解公式有

80.

則

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％82.由二重積分物理意義知

83.

84.

85.函數(shù)的定義域為

注意

86.

列表：

說明

87.

88.

89.90.由等價無窮小量的定義可知

91.

92.

93.解

94.

95.