2022-2023學(xué)年海南省?？谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省?？谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.

9.

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

31.

32.

33.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.0

D.1

36.

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

47.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C61.A.A.1B.2C.-1D.062.（）。A.

B.

C.

D.

63.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

64.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)65.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

66.

67.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

75.

76.

77.

78.

79.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

84.

85.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

89.

90.

91.

92.

A.0B.1/2C.ln2D.193.A.A.

B.

C.

D.

94.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)95.A.A.9B.8C.7D.696.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，197.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

99.A.A.-1B.0C.1D.2100.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

106.

107.

108.y=arctanex，則

109.110.

111.

112.

113.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

114.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。115.116.117.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).136.137.

138.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

139.

140.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B解析：

9.

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.A

12.-24

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.D

15.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.B

17.C

18.C

19.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

20.D

21.B

22.D

23.D

24.

25.C

26.B

27.A

28.D

29.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

30.C

31.B

32.D

33.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

34.A

35.C

36.A

37.

38.B

39.C

40.A

41.B

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.D

44.B

45.-1-11

46.C

47.B此題暫無解析

48.B

49.A

50.B

51.x=3

52.C

53.C

54.A

55.A

56.

57.A

58.C

59.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

60.B

61.D

62.B

63.C

64.D

65.C

66.C

67.B

68.D

69.C

70.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

71.A

72.B

73.D解析：

74.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.D

76.D

77.C

78.A

79.B

80.A

81.A

82.A

83.B

84.B

85.B

解得a＝50，b＝20。

86.B

87.A

88.D

89.A

90.B解析：

91.C

92.B此題暫無解析

93.B

94.B

95.A

96.B

97.D

98.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

99.C

100.C

101.

102.

103.

104.π/3π/3解析：

105.(1-1)

106.14873855

107.0

108.1/2109.2xydx+(x2+2y)dy110.x+arctanx．

111.6

112.

113.-25e-2x

114.115.1/3

116.(-∞2)(-∞,2)

117.

118.A

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133