2022-2023學年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.

18.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

20.

21.

22.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

23.

（）

24.

25.

26.

27.

28.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.A.A.7B.-7C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

33.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

34.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.435.（）。A.

B.

C.

D.

36.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

37.【】

A.0B.1C.2D.3

38.

39.

40.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在41.A.A.4B.2C.0D.-242.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

43.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

44.

45.A.A.1B.2C.-1D.0

46.

A.-2B.0C.2D.4

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

51.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

52.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

53.

54.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

55.

56.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

57.

58.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)59.A.

B.

C.

D.

60.

61.【】

62.

63.

64.

A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.【】

A.-1B.1C.2D.3

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

76.

77.【】

A.1B.0C.2D.1/2

78.

79.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

80.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

81.

82.

83.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=084.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

85.

86.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

87.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1599.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4100.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

105.

106.

107.108.109.

110.

111.112.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

113.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

114.115.

116.

117.

118.

119.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

120.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B此題暫無解析

6.e-2/3

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

12.B

13.D解析：

14.C

15.A

16.A

17.C

18.C

19.D此題暫無解析

20.A

21.B

22.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

23.C

24.1/3

25.C解析：

26.x=1

27.15π/4

28.B

29.B

30.A

31.C

32.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

33.B

34.B

35.A

36.C

37.C

38.A

39.A

40.D

41.A

42.D

43.C

44.D

45.D

46.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

47.C解析：

48.B

49.D

50.B

51.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

52.A

53.

54.D

55.C

56.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

57.A解析：

58.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

59.A

60.A

61.D

62.B解析：

63.C

64.A

65.D

66.A解析：

67.C

68.A此題暫無解析

69.D

70.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

71.B

72.B

73.A

74.D

75.B

76.4

77.D

78.B解析：

79.A

80.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

81.D

82.D

83.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

84.B

85.(01/4)

86.C

87.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

88.D

89.B

90.A

91.B

92.

93.D

94.

95.A

96.D

97.A

98.A

99.C

100.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

101.

102.

103.

104.x2+1

105.D

106.C107.(-∞，1)

108.109.ln(x2+1)

110.B

111.112.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

113.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

114.115.0

116.

解析：

117.

118.

解析：

119.

120.(-∞2)

121.

122.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種