2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件13.（）。A.-3B.0C.1D.314.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

27.

28.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/231.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

32.【】

33.

34.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

35.

36.

37.

38.

39.

A.0

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

44.

45.

46.

47.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-157.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

58.

59.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

60.

61.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

62.

63.

64.

65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

71.

72.

73.

74.

75.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)76.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

77.

78.（）。A.-3B.0C.1D.3

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

A.

B.

C.

D.

83.

A.-lB.1C.2D.384.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/287.（）。A.3B.2C.1D.2/3

88.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

89.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.490.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定93.（）。A.1/2B.1C.2D.3

94.

95.

96.

97.

98.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞99.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

100.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.135.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

4.6/x

5.D

6.D

7.C

8.

9.B

10.A

11.C

12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

13.A

14.A

15.B

16.C此題暫無解析

17.

18.C

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D解析：

22.C

23.-1

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.B

26.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

27.C

28.C

如果分段積分，也可以寫成：

29.B

30.A

31.C

32.A

33.B

34.D

35.D

36.B

37.A

38.D

39.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

40.B

41.B

42.C

43.B

44.A

45.B

46.1/4

47.D

48.C

49.D

50.C

51.A

52.A

53.B

54.A

55.

56.B

57.B

58.A

59.A

60.D

61.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

62.A

63.A

64.C

65.C

66.C

67.C

68.D

69.B

70.C

71.C解析：

72.B

73.B

74.y=0x=-1

75.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

76.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

77.C

78.D

79.C

80.A

81.C

82.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

83.D

84.B

85.A

86.D本題主要考查極限的充分條件．

87.D

88.D

89.B

90.B

91.D

92.A

93.C

94.D

95.C解析：

96.B

97.C

98.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

99.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

100.D此題暫無解析

101.0

102.-sin2-sin2解析：

103.104.(-∞,+∞)105.-4/3

106.

107.1

108.2x+12x+1解析：

109.π2π2

110.π/2

111.

112.

113.1

114.A

115.

116.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

117.

118.

119.4/17

120.C

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2