2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+116.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．922.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件23.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.732.A.-2B.-1C.0D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/339.A.A.-1B.-2C.1D.2

40.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.

B.

C.

D.1/xy

45.

46.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

49.

50.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(20題)51.52.53.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

54.

55.

56.

57.58.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

59.

60.

61.

62.

63.

64.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求極限

93.

94.

95.

96.

97.

98.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.-2B.0C.2D.4

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.

10.D解析：

11.C

12.C

13.D

14.C

15.B

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D

24.C

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.B解析：

27.C

28.C因為所以?’(1)=e．

29.D

30.B

31.A

32.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.B

34.C

35.A

36.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

37.-1-11

38.D

39.A

40.D

41.D

42.C

43.D

44.A此題暫無解析

45.B

46.B

47.A

48.B

49.C

50.A51.1/3

52.53.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

54.1

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.C57.2xydx+(x2+2y)dy58.1

59.

60.

61.

62.-1-1解析：

63.B

64.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

65.

66.2

67.

68.69.5/2

70.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8