2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/412.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.

23.

24.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值26.（）。A.

B.

C.

D.

27.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.（）。A.-3B.0C.1D.329.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.

31.

32.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定33.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

34.

35.

A.-2B.-1/2C.1/2D.236.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.7B.-7C.2D.3

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

49.

50.

51.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

52.

53.

A.x+yB.xC.yD.2x54.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/255.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.0B.-1C.-1D.1

61.

62.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

63.

64.

65.

66.

67.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

68.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

69.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.0B.1C.2D.471.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

72.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x273.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)77.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

78.

79.【】

A.1B.0C.2D.1/2

80.

81.A.-2B.-1C.0D.2

82.

83.（）。A.1/2B.1C.2D.3

84.

85.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件86.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.3

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種95.A.A.0B.1/2C.1D.2

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

112.113.

114.

115.

116.

117.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

118._________.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

133.

134.

135.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.A解析：

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.B

12.A

13.A

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.B

16.

17.2

18.B

19.C

20.B

21.D

22.C

23.1/2

24.C

如果分段積分，也可以寫成：

25.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.A

29.B

30.B

31.D

32.D

33.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

34.B

35.A此題暫無解析

36.B

37.C

38.B

39.C

40.B

41.B

42.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

43.B

44.D

45.A

46.C

47.C

48.D

49.D

50.C

51.C

52.B

53.D此題暫無解析

54.C

55.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

56.B

57.B

58.B

59.A

60.B

61.B

62.B

63.C

64.B

65.B

66.

67.C

68.A

69.D

70.D

71.B

72.C

73.B

74.B

75.B

76.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

77.D

78.D

79.D

80.D

81.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

82.B

83.C

84.

85.C

86.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

87.B

88.B

89.D

90.D

91.C

92.B

93.2/3

94.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

95.B

96.D

97.C

98.C

99.4

100.A

101.

102.B

103.

104.

105.-1/2

106.

107.C108.2

109.1/21/2解析：110.cosx-xsinx

111.112.0.5113.1/2

114.5

115.

116.117.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

118.

119.(π/2)+2

120.

121.

122.

123.

124.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建