2022-2023學(xué)年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.

19.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

21.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

29.

30.

31.

32.

33.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

34.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

35.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

38.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.【】

41.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

42.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

43.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

44.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

45.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

46.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

49.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.A.-2B.-1C.0D.2

56.

57.

58.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/273.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

74.【】

75.A.A.

B.

C.0

D.1

76.

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)82.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

88.

89.

90.

91.

92.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

93.

94.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

95.A.A.0B.-1C.-1D.1

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.

B.

C.

D.1/xy

100.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(20題)101.102.103.104.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

113.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

114.

115.116.

117.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

118.

119.

120.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

三、計(jì)算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

122.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.A

7.1/2

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

20.D

21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.D

23.D解析：

24.C

25.(01/4)

26.

27.

28.B

29.

30.B

31.sint/(1-cost)

32.D

33.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

34.A

35.A

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.C

39.B

40.A

41.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

42.A

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.B

45.D解析：

46.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

47.C

48.D

49.D

50.D

51.B

52.4

53.C

54.A

55.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

56.D

57.C

58.A

59.D

60.D

61.C

62.B

63.D

64.C解析：

65.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

66.B解析：

67.D

68.D

69.B

70.D解析：

71.B

72.B

73.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

74.D

75.C

76.A

77.A

78.B

79.B

80.C

81.C

82.C

83.D

84.A

85.A

86.B

87.A

88.A

89.A

90.A

91.

92.B

93.C

94.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

95.B

96.A

97.C

98.D

99.A此題暫無(wú)解析

100.B101.1/3

102.103.f(x)+C104.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

105.lnx

106.C

107.1/2

108.

109.D

110.1/π

111.2ln2－ln3

112.-25e-2x

113.

114.A115.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

116.

117.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

118.-arcosx2

119.

120.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

121.

122.

123.