2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C15.A.0B.1/2C.1D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

23.

24.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種25.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

26.

27.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

33.

A.

B.

C.

D.

34.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.-1B.-1/2C.0D.140.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件47.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/548.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1551.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4055.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)58.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件59.（）。A.1/2B.1C.2D.360.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

61.

62.

63.

64.

65.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

66.

67.

68.

69.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點70.A.A.

B.

C.

D.

71.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)72.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

73.

74.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

75.

76.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)77.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

78.

79.

80.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.

89.A.A.0

B.

C.

D.

90.

91.A.-2B.-1C.0D.2

92.

93.A.-2B.-1C.1/2D.1

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.102.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

113.114.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.137.

138.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.計算∫arcsinxdx。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

8.B

9.B

10.A

11.A

12.B

13.A

14.B

15.A

16.D

17.D

18.A

19.B

20.C

21.A

22.B

23.C

24.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

25.C

26.B

27.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

28.C

29.A

30.C

31.C

32.C因為所以?’(1)=e．

33.A此題暫無解析

34.D

35.C

36.A

37.B

38.C

39.A此題暫無解析

40.D

41.B

42.D

43.C

44.A

45.C

46.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

47.B

48.B

49.C

50.A

51.A

52.A

53.A

54.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

55.A

56.B

57.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

58.A

59.C

60.D

61.D

62.C

63.A

64.B

65.D

66.C

67.B

68.D

69.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

70.A

71.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

72.C利用條件概率公式計算即可．

73.C解析：

74.C

75.C

76.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

77.B

78.C

79.D

80.C

81.-1

82.A

83.B

84.C

85.D

86.4！

87.B

88.B解析：

89.D

90.B

91.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

92.C

93.B

94.C

95.B

96.

97.B

98.

99.B

100.D

101.102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

103.C

104.

105.C106.e3

107.108.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

109.A110.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

111.

112.-25e-2x113.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

114.

115.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

116.C

117.

118.xsinx2

119.

120.

121.122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.125.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)