2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

5.

6.

7.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50421.A.A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.（）。A.-1B.0C.1D.2

24.

25.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.（）。A.-3B.0C.1D.340.（）。A.

B.

C.

D.

41.【】

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/348.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)49.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件53.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)59.

A.A.

B.

C.

D.

60.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

61.

62.（）。A.0B.1C.2D.463.A.A.x+y

B.

C.

D.

64.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

65.

66.

67.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.

B.

C.0

D.1

70.

71.

72.

73.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

74.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

75.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

77.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.984.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

85.

86.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

88.

89.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)90.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.395.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值98.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.D

3.C此題暫無解析

4.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

5.A

6.D解析：

7.A

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.A

14.D

15.D

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.B

18.D

19.D

20.C

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.D

30.y=0x=-1

31.B

32.D

33.B

34.C

35.C

36.C解析：

37.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

38.A

39.A

40.B

41.D

42.B

43.D

44.D

45.C

46.D解析：

47.D

48.A

49.C

50.C

51.B

52.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

53.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

54.A

55.A

56.

57.A

58.D此題暫無解析

59.B

60.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

61.A

62.D

63.D

64.C

65.A

66.D

67.D

68.D

69.C

70.A

71.x=-2

72.

73.C

74.C

75.D

76.C

77.B

78.D

79.C

80.C

81.C

82.C

83.C利用條件概率公式計算即可．

84.B

85.D

86.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

87.C

88.C

89.B

90.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

91.D

92.D

93.D

94.D

95.A

96.A

97.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

98.D

99.C

100.D

101.

102.C103.應(yīng)填4/x3.

104.105.3-e-1

106.0

107.

108.A

109.(31)110.0

111.1

112.e6

113.

114.

115.(31)(3,1)

116.117.1

118.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

119.2

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

127.

128.

129.

130.①