6.4.3余弦定理、正弦定理課件（第二課時）_第1頁
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6.4.3余弦定理、正弦定理第二課時2.正弦定理三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。即回顧：余弦定理作用：abCABc作用：余弦定理的推論：SASSSS注：1.在△ABC中，（1）若a2=b2+c2，（2）若a2>b2+c2，（3）若a2<b2+c2，（△ABC為直角三角形）（△ABC為鈍角三角形）（當a是最長的邊時，△ABC為銳角三角形）則A為直角則A為鈍角則A為銳角∴sin(A＋B)=cos(A＋B)=tan(A＋B)=sin(π－C)cos(π－C)tan(π－C)＝sinC＝－cosC＝－tanC在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等：正弦定理：abCABc①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求另一邊的對角的正弦值正弦定理的作用：知三求一例7：在△ABC中，已知A＝15o，B＝45o，c＝，解這個三角形.知三求一在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等：正弦定理：abCABc例8：在△ABC中，已知B＝30o，b＝，c＝2，解這個三角形.知三求一在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等：正弦定理：abCABc請看課本P48：練習2，3在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等：小結(jié)：正弦定理abCABc①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求另一邊的對角的正弦值正弦定理的作用：知三求一知三求一在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等：正弦定理：abCABc＝?在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等正弦定理：abCABcABCabcO如圖，RAaRBb2sin2sin==，同理：（R為外接圓半徑）即：RCcBbAa2sinsinsin===外接圓法：變形：正弦定理：abCABc2.在△ABC中，為什么說A>B等價于sinA>sinB?答：A>B?a>b?2RsinA>2RsinB?sinA>sinB.在三角形中，大角對大邊，大邊對大角；大角的正弦值也較大，正弦值較大的角也較大，結(jié)論：在△ABC中，A>B?a>b?sinA>sinB1.在△ABC中，B

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