北師大版八年級上冊 第二章 實數(shù) 解答題拓展專題 （無答案）

北師大版八年級上冊第二章實數(shù)解答題拓展專題1.求解：(1)設(shè)a3+64+|b3-27|=0,求(a+b)2(2)已知225的算術(shù)平方根是a,-512的立方根是b,求2a-12.已知(x-12)2=169,(y-1)3=-0.125,求x-2xy3.若實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是9的平方根,求-a+b+3cd+(m-1)4.比較a,1a,5.已知x,y都是有理數(shù),且y=x-2+2-x+3,求6.國際比賽的足球場長在100m和110m之間,寬在64m和75m之間.現(xiàn)在有一個長方形足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7560m2,問這個足球場能否作國際比賽場地?7.已知|x+2|+y-2=0,求x8.已知a>b>0,a+b=6ab,求a-b9.觀察2-25=225,(1)6-637等于什么?10.類比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定義可給出四次方根、五次方根的定義:①如果x4=a(a≥0),那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.請根據(jù)以上兩個定義,解答下列問題:(1)求81的四次方根;(2)求-32的五次方根;(3)若4a有意義,則a的取值范圍為;若5a有意義,有a的取值范圍為(4)解方程:①x4=16;②100

000x5=243.11.已知x,y均為正數(shù),且x(x+y)=3y(x+5y),求2x+12.已知a-b=5+3,b-c=5-3,求a2+b2+c2-ab-ac13.已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-4x-2y+5=0,求x-y14.閱讀理解:我們知道32=3,72=7,反過來,得到3=32,7=72,由此我們可以將式子9127和418進(jìn)行化簡,即9127=(1)313(2)525(3)1212415.已知實數(shù)x,y,a滿足:x+y-8+8-x-y=3x-y-16.已知a+b=-3,ab=2,求ba+17.已知x為實數(shù),化簡x2-4x+418.在如圖所示的兩個集合中各有一些實數(shù),請你分別從中選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù),再用“+、-、×、÷”中的3種符號將選出的4個數(shù)進(jìn)行3次運算使得運算的結(jié)果是一個正整數(shù).

19.同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少關(guān)于二次根式的知識,老師為了解同學(xué)們掌握知識的情況,請同學(xué)們根據(jù)所給條件求式子25-x2+15-x2的值,可達(dá)達(dá)卻把題目看錯了20.觀察下列各式:

①2+23=223②3+38=338

③4+415(1)寫出分?jǐn)?shù)中分母與式子序號n之間的關(guān)系;(2)猜想寫出第⑥個關(guān)系式;(3)用字母n(n為自然數(shù),且n≥2)表示上述規(guī)律.21.在八年級上冊我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,其中對于完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,至今我們還記憶猶新.

利用這個公式可把3+22配成完全平方的形式:

3+22=(2)2+2×2×1+12=(2+1)2.(1)請你把下列各式都配成完全平方的形式:

①8+215;②1-32;③8-43;④14-53;⑤9+45;⑥x+y-2xy(x≥0,y(2)已知x=8+43,求x-x(3)計算:3-22.閱讀材料,并解決問題.

定義:將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化.

如:將25-3分母有理化.

解:原式=2·(5(1)將13+2(2)比較大小:(在橫線上填“>”“<”或“=”)

16-5

17-6;

1n-n(3)化簡:11+2+23.觀察下列各式及其驗證過程.

2+23=223,驗證:2+23=83=22×23=223(1)按照上述兩個等式及其驗證過程,猜想4+415(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用a(a為任意自然數(shù),且a≥2)表示的等式,并給出驗證.24.先閱讀下面的解答過程,然后再解答:

對于m±2n的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,使得(a)2+(b)2=m,a·b=n,那么便有:

m±2n=(a±b)2=a±b(a>b).

例如:化簡7+43.

解:首先把7+43化為7+212,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,

即(4)(1)13-242;25.已知(9-x)(x-7)=9-x·x26.比較下面四個算式結(jié)果的大小.(在橫線上填“<”,“>"或“=”)

(1)42+522×4×5;

(2)(-1)2+222×(-1)×2;

(3)(3)2+1322×3×13;

(4)32+3227.閱讀并回答下列問題.

我們知道22=2,(-2)2=2,32=3,(-3)2=3.

思考28.利用平方根去根號可以用一個無理數(shù)構(gòu)造一個整系數(shù)方程.例如:a=2+1時,移項a-1=2,兩項平方得(a-1)2=(2)2,所以a2-2a+1=2,即a2-2a-1=0,仿照上述方法完成下面的題目.己知a=5-12(1)a2+a的值;(2)a3-2a+2

015的值.29.先化簡,再求值;(1)若a+1a=4(0<a<1),求a-(2)己知x=17+5,y=17-30.在進(jìn)行二次根式化簡時,我們有時會碰