期中復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（靜電場(chǎng)）- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修第三冊(cè)

高二上學(xué)期期中復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（靜電場(chǎng)）類型一、電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1．某形狀不規(guī)則的導(dǎo)體置于靜電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體周圍出現(xiàn)了如圖所示的電場(chǎng)分布，圖中虛線表示電場(chǎng)線，實(shí)線表示等勢(shì)面，A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B．將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能減小C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零2．如圖所示，真空中兩等量異種點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1帶正電．三角形acd為等腰三角形，cd邊與x軸垂直且與x軸相交于b點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將電子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能不變3．圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V．一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV.下列說(shuō)法正確的是（）A．平面c上的電勢(shì)為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eVD．該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍4．(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示，c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低類型二、等量電荷的電場(chǎng)5．(多選)如圖所示，P、Q處固定有等量的同種正電荷，O為P、Q連線的中點(diǎn)，在P、Q連線的垂直平分線上，一個(gè)帶電粒子在A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小相等，且A、C關(guān)于P、Q連線對(duì)稱，不計(jì)粒子受到的重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子在C點(diǎn)的速度大小為零B．帶電粒子在O點(diǎn)的速度最大C．帶電粒子在O點(diǎn)的加速度為零D．帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小后增大6．(多選)如圖所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線，虛線是以正點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，N點(diǎn)在虛線上．若將一試探正點(diǎn)電荷沿逆時(shí)針?lè)较驈腗點(diǎn)經(jīng)虛線移動(dòng)到N點(diǎn)，則（）A．電荷所受電場(chǎng)力逐漸減小B．電荷所受電場(chǎng)力大小不變C．電荷將克服電場(chǎng)力做功D．電荷的電勢(shì)能保持不變7．如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C為連線中垂線距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)．下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是（）A．EA＝EC>EB；φA＝φC＝φBB．EB>EA>EC；φA＝φC>φBC．EA<EB，EA<EC；φA>φB，φA>φCD．因?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)未規(guī)定，所以無(wú)法判斷電勢(shì)的高低8．(多選)如圖所示，M、N兩點(diǎn)處于同一水平面，O為M、N連線的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的豎直線上固定一根絕緣光滑細(xì)桿，桿上A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．第一種情況，在M、N兩點(diǎn)分別放置電量為＋Q和－Q的等量異種點(diǎn)電荷，套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)；第二種情況，在M、N兩點(diǎn)分別放置電量為＋Q的等量同種點(diǎn)電荷，該金屬環(huán)仍從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．則兩種情況中（）A．金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度第一種情況較大B．金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間第一種情況較短C．金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能與重力勢(shì)能之和均保持不變D．金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中(不含A、B兩點(diǎn))，在桿上相同位置的速度第一種情況較大類型三、根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題判斷9．(多選)如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等．實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說(shuō)法中正確的是（）A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大10．(多選)如圖，一點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N單獨(dú)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)．已知M粒子帶正電荷，不計(jì)粒子重力．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)高B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功類型四、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系11．(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×10－19J12．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向與△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，ac＝0.2m．一個(gè)電量q＝1×10－5C的正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為零；同樣的電荷從a移到c，電場(chǎng)力做功為1×10－3J.則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別為（）A．500V/m沿ab由a指向bB．500V/m垂直ab向上C．1000V/m垂直ab向上D．1000V/m沿ac由a指向c13．如圖所示，電荷量為Q的正點(diǎn)電荷(圖中未畫出)與直角三角形ABC處在同一平面內(nèi)．D為AB的中點(diǎn)，∠A＝30°.若將正的試探電荷從A移到B，或從D移到C，電場(chǎng)力做功均為零．則（）A．點(diǎn)電荷Q一定在AC的中點(diǎn)B．C點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高C．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大D．將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功14．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示，已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V．設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功為W，則（）A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE<6V/m15．如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)，電場(chǎng)方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC＝60°，O為圓心，半徑R＝6cm，位于A處的粒子源向平面各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為9eV、電荷量＋e的粒子，有些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV，達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為－6eV(取O點(diǎn)電勢(shì)為零)，忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為8VB．圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為4VC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/mD．當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過(guò)圓周上某一位置時(shí)，可以具有6eV的電勢(shì)能，且同時(shí)具有6eV的動(dòng)能16．如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知A、C、M三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φM＝(2＋eq\r(3))V，下列判斷正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向DB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1V/mC．該圓周上的點(diǎn)電勢(shì)最高為4VD．沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功17．(多選)如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V．一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度大小為v0，方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．c點(diǎn)電勢(shì)為20VB．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為eq\f(\r(2)l,v0)C．場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向cD．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8電子伏特類型五、圖像在電場(chǎng)中的應(yīng)用18．(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面為豎直平面．一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說(shuō)法正確的是（）A．在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.2V/mB．由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大C．由C到A電勢(shì)逐漸降低D．C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB＝0.9V19．(多選)如圖甲所示，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2(Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)，軸上有M、N、P三點(diǎn)(未畫出)，間距MN＝NP．Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢(shì)φ隨x變化關(guān)系如圖乙所示．則（）A．N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B．從M點(diǎn)到P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小C．M、N之間電場(chǎng)方向沿x軸正方向D．一正試探電荷從P移到M過(guò)程中，電場(chǎng)力做功|WPN|＝|WNM|20．如圖甲所示半徑為R的均勻帶正電球體，A、B為過(guò)球心O的直線上的兩點(diǎn)，且OA＝2R，OB＝3R；空間場(chǎng)強(qiáng)大小沿球體半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中E0已知，E-r曲線下O～R部分的面積等于2R～3R部分的面積，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．從球面到A點(diǎn)的電勢(shì)差小于AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．帶電量為q的正電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功eq\f(1,2)E0Rq類型六、電場(chǎng)力做功與電場(chǎng)中的功能關(guān)系21．(多選)如圖所示，ABC為表面光滑的斜劈，D為AC中點(diǎn)，質(zhì)量為m帶正電的小滑塊沿AB面由A點(diǎn)靜止釋放，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為v0，若空間加一與ABC平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊仍由靜止釋放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(2)v0，若滑塊由靜止沿AC面滑下，滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(3)v0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)方向與BC垂直B．滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)的2倍D．B點(diǎn)電勢(shì)與D點(diǎn)電勢(shì)相等22．如圖所示，地面上某個(gè)空間區(qū)域存在這樣的電場(chǎng)，水平虛線上方為場(chǎng)強(qiáng)E1，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；虛線下方為場(chǎng)強(qiáng)E2，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m，帶電量＋q的小球從上方電場(chǎng)的A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果剛好到達(dá)下方電場(chǎng)中與A關(guān)于虛線對(duì)稱的B點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．若AB高度差為h，則UAB＝eq\f(－mgh,q)B．帶電小球在A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能相等C．在虛線上、下方的電場(chǎng)中，帶電小球運(yùn)動(dòng)的加速度相同D．兩電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系滿足E2＝2E123．(多選)如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM′和PP′范圍內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿電場(chǎng)線方向的變化關(guān)系如圖乙所示．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊(可視為點(diǎn)電荷)從水平面上的A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．若滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，重力加速度為g.則下列判斷正確的是（）A．小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的電場(chǎng)力一直小于滑動(dòng)摩擦力B．此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于eq\f(mv\o\al(2,0),2)C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(m2μgl－v\o\al(2,0),2q)D．小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻，速度大小等于eq\f(v0,2)類型七、電場(chǎng)中能量守恒24．(多選)如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，完全相同的兩根絕緣輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，在其正上方質(zhì)量均為m的a、b兩物塊均從距彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，已知a物塊的電荷量為＋q，b物塊的電荷量為－q，設(shè)地面處的重力勢(shì)能為零，不計(jì)空氣阻力，重力大于電場(chǎng)力，從釋放到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩物塊機(jī)械能的變化量相同B．若釋放的高度均增加相同的值，a、b兩物塊速度最大時(shí)所具有的重力勢(shì)能均不變C．a(chǎn)、b兩物塊速度最大時(shí)，b的重力勢(shì)能大于a的重力勢(shì)能D．a(chǎn)、b兩物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的重力勢(shì)能小于a的重力勢(shì)能25．(多選)兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正點(diǎn)電荷(電荷量Q1>Q2)固定在光滑絕緣水平面的M、N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為M、N連線中點(diǎn)，有一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球在M、N連線的A、B兩點(diǎn)間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度為v0，O點(diǎn)電勢(shì)為φO，則（）A．A點(diǎn)電勢(shì)φA等于B點(diǎn)電勢(shì)φBB．小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為qφO＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．OA>OBD．小球在O點(diǎn)時(shí)速度最大26．(多選)如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球用一輕繩連接恰好在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡上均勻地分布著A、B、C、D、F、G、H和P點(diǎn)，OA垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度方向．已知小球帶電量為q(q>0)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)速度為eq\r(gR)B．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)和H點(diǎn)時(shí)繩子拉力相等C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子的最大拉力為6eq\r(2)mgD．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為eq\r(\r(2)gR)27．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面，傾角θ＝30°.質(zhì)量為M＝0.2kg的絕緣長(zhǎng)板A，以初速度v0＝3m/s沿斜面勻速下滑．空間有一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2.5×102N/C.質(zhì)量為m＝0.1kg，電量為q＝＋4×10－4C的光滑小物塊B，輕放在A板表面上(整個(gè)過(guò)程未從上端滑出)，此后經(jīng)時(shí)間t＝0.1s，撤去電場(chǎng)，當(dāng)物塊速度為v＝8m/s時(shí)恰好離開(kāi)A板，g取10m/s2.求：(1)撤去電場(chǎng)時(shí)物塊B的動(dòng)能EkB和0.1s內(nèi)的電勢(shì)能變化量ΔEp；(2)撤去電場(chǎng)時(shí)，A板的速度vA；(3)物塊B在A板上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，系統(tǒng)發(fā)熱Q.28．在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣水平槽中，長(zhǎng)為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)．A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q(均可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫(kù)侖力)．現(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(1.2mg,q)，方向水平向右．釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)造成的影響)．求：(1)小球B第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界MP所用的時(shí)間；(2)小球A第一次離開(kāi)電場(chǎng)邊界NQ時(shí)的速度大??；(3)帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B球電勢(shì)能增加量的最大值．類型八、考題集萃實(shí)戰(zhàn)演練1．(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是（）A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶32．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直，則（）A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為零D．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同3．(多選)如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處于光滑絕緣的豎直墻面和斜面上，且在同一豎直平面內(nèi)，用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止．現(xiàn)將B球移動(dòng)一些，發(fā)現(xiàn)A球隨之移動(dòng)少許，兩球在虛線位置重新平衡．則重新平衡時(shí)的情況與移動(dòng)前相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．推力F變小B．斜面對(duì)B的彈力變大C．墻面對(duì)A的彈力變大D．兩小球之間的距離變大4．如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為－q(q>0)的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)．使小環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速釋放，通過(guò)a點(diǎn)的速率為v．若已知ab＝Oa＝l，靜電力常量為k，重力加速度為g．則（）A．在a點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為eq\f(kQq,l2)B．在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大C．在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢(shì)能最大D．在b點(diǎn)，小環(huán)的速率為eq\r(v2＋2gl)5．真空中相距l(xiāng)的兩個(gè)固定點(diǎn)電荷E、F所帶電荷量大小分別是QE和QF，在它們共同形成的電場(chǎng)中，有一條電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，實(shí)線上的箭頭表示電場(chǎng)線的方向．在電場(chǎng)線上標(biāo)出了M、N兩點(diǎn)，其中N點(diǎn)的切線與EF連線平行，且∠NEF>∠NFE．則（）A．E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電，且QE>QFB．在M點(diǎn)由靜止釋放一帶