人教版數(shù)學(xué)九年級下冊《26-1-1 反比例函數(shù)》教學(xué)課件PPT初三公開課

人教版·九年級下冊26.1.1

反比例函數(shù)下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，寫出它們的解析式．（1）京滬線鐵路全長1 463 km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間tt（單位：h）的變化而變化；

v

1

463新課講解矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：位：人）的變化而變化．（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000 m2均占有面積S（單位：

km2

/人）隨全市總?cè)丝趎（單x（3）已知北京市的總面積為

1.68

104 km2 ，人m）的變化而變化；y

1

000n1.68

104S

x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．上述問題中的函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？上述問題中的函數(shù)關(guān)系式都有

y

k

的形式，其中xk是非零常數(shù)．歸納：一般地，形如

y

k當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x的取值范圍是x≠0．在上面的三個問題中，兩個變量的積均是一個常數(shù)（或定值），這也是識別兩個量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵．kx注意：在

y

k

中，自變量x是分式

k

的分母，x x【例】已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6．寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x=4時，求y的值．x得k，進(jìn)而求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）所求得的函數(shù)關(guān)系式中，把x=4代入即可求得y的值．分析：（1）由題意，可設(shè)

y

k

，把x=2，y=6代入即可求．x解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

y

k

．k因?yàn)閤=2，y=6，所以有6

2

．解得k=12．因此

y

12

．x（2）把x=4代入 x ，得y

124y

12

3寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)．平行四邊形的面積是24 cm2，它的一邊長x cm和這邊上的高h(yuǎn) cm之間的關(guān)系是

xh=24 ； 反比例函數(shù)小明用10元錢去買同一種菜，買這種菜的數(shù)量m kg與單價n

元/kg之間的關(guān)系是

mn=10_； 反比例函數(shù)老李家一塊地收糧食1 000

kg，這塊地的畝數(shù)S與畝產(chǎn)量t

kg/畝之間的關(guān)系是

St=1 00；0 反比例函數(shù)鞏固練習(xí)（4）劉飛騎自行車行駛了100千米的路程，他行駛的時間t小時和速度v千米/時之間的關(guān)系是（5）某小區(qū)的綠地總面積是400

m2，該小區(qū)的人口數(shù)y和vt=100xy=400；反比例函數(shù)反比例函數(shù)人均綠地面積x

m2之間的關(guān)系是 ．1．反比例函數(shù)的概念叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．2．兩個量的乘積是一個定值，是識別兩個量成反比例關(guān)系的一個重要特征．x一般地，形如

y

k k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，（課堂小結(jié)