系統(tǒng)工程講義：LEC06-系統(tǒng)預(yù)測(cè)

6系統(tǒng)預(yù)測(cè)6.1引言一、系統(tǒng)預(yù)測(cè)的概念所謂預(yù)測(cè)，就是對(duì)尚未發(fā)生或目前還不確切的事物進(jìn)行預(yù)先的估計(jì)和推斷，是現(xiàn)時(shí)對(duì)事物將要發(fā)生的結(jié)果進(jìn)行探討和研究。系統(tǒng)預(yù)測(cè)是根據(jù)已有的信息來進(jìn)行推測(cè)，是用客觀的歷史資料，進(jìn)行邏輯推理，找出系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此，系統(tǒng)預(yù)測(cè)絕不是幻想或主觀臆斷，而是科學(xué)的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)技術(shù)：科學(xué)預(yù)測(cè)的方法和手段。圖預(yù)測(cè)分析過程示意圖系統(tǒng)預(yù)測(cè)：是根據(jù)系統(tǒng)發(fā)展變化的實(shí)際情況和歷史數(shù)據(jù)、資料，運(yùn)用現(xiàn)代的科學(xué)理論方法，以及對(duì)系統(tǒng)的各種經(jīng)驗(yàn)、判斷和知識(shí)，對(duì)系統(tǒng)在未來一段時(shí)期內(nèi)的可能變化情況，進(jìn)行推測(cè)、統(tǒng)計(jì)和分析，并得到有價(jià)值的系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)論。系統(tǒng)預(yù)測(cè)是系統(tǒng)工程理論的重要組成部分，它把系統(tǒng)作為預(yù)測(cè)對(duì)象：分析系統(tǒng)發(fā)展變化的規(guī)律性；預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來發(fā)展變化趨勢(shì)；為系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、經(jīng)營(yíng)管理和決測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。預(yù)測(cè)的實(shí)質(zhì)掌握變化的原因；了解變化的狀態(tài)；從量的變化中找出因果關(guān)系；從變化中找出規(guī)律性的東西對(duì)未來進(jìn)行判斷。預(yù)測(cè)的作用減少對(duì)未來事物認(rèn)識(shí)的不確定性；是決策的前提，科學(xué)預(yù)測(cè)是正確決策的依據(jù)。二、預(yù)測(cè)方法分類系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法分為三類：1.定性預(yù)測(cè)方法定性預(yù)測(cè)方法依據(jù)人們對(duì)系統(tǒng)發(fā)展變化規(guī)律的把握、判斷，用經(jīng)驗(yàn)和直覺作出預(yù)測(cè)，如專家打分、主觀評(píng)價(jià)、市場(chǎng)調(diào)查。2.因果關(guān)系預(yù)測(cè)方法因果關(guān)系預(yù)測(cè)方法以若干系統(tǒng)變量為分析對(duì)象，以樣本數(shù)據(jù)為分析基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)變量之間因果數(shù)學(xué)模型。根據(jù)因果數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)某些系統(tǒng)變量的變化對(duì)其它系統(tǒng)變量的定量影響。3.時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)主要考察系統(tǒng)變量隨時(shí)間變化的定量關(guān)系，給出系統(tǒng)的演變發(fā)展規(guī)律，并對(duì)未來作出預(yù)測(cè)。第一類為定性方法，第二、三類為定量方法。預(yù)測(cè)方法：特爾斐法（Delphi）專家打分法1）定性預(yù)測(cè)方法主觀評(píng)價(jià)法（主觀概率法）市場(chǎng)調(diào)查法 領(lǐng)先指標(biāo)法回歸分析預(yù)測(cè)2）因果關(guān)系預(yù)測(cè)方法狀態(tài)空間預(yù)測(cè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（包括投入產(chǎn)出分析）馬爾可夫模型灰色系統(tǒng)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真平滑預(yù)測(cè)（移動(dòng)平均，指數(shù)平滑）3）時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)外推法

Box-Jenkins法

三、預(yù)測(cè)的前提

（1）要運(yùn)用科學(xué)的理論；（2）要有先進(jìn)的預(yù)測(cè)方法，應(yīng)根據(jù)具體情況選用適用的方法；（3）要積累足夠的資料和數(shù)據(jù)。四、系統(tǒng)預(yù)測(cè)的程序1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)2）選擇預(yù)測(cè)方案3）收集、整理資料和數(shù)據(jù)4）建立預(yù)測(cè)模型5）利用模型預(yù)測(cè)6）分析預(yù)測(cè)結(jié)果7）改進(jìn)預(yù)測(cè)模型8）規(guī)劃政策和行動(dòng)1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)包括熟悉預(yù)測(cè)對(duì)象，分析預(yù)測(cè)問題，明確預(yù)測(cè)要求；最終確定預(yù)測(cè)目標(biāo)。2）選擇預(yù)測(cè)方案根據(jù)不同的預(yù)測(cè)問題，在分析，明確預(yù)測(cè)要求和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，選擇一個(gè)最佳的預(yù)測(cè)方案。包括確定所采用的預(yù)測(cè)方法，建立預(yù)測(cè)試驗(yàn)過程的時(shí)間表和各時(shí)間段內(nèi)的主要任務(wù)，為實(shí)際開展工作打好基礎(chǔ)。3）收集、整理資料和數(shù)據(jù)4）建立預(yù)測(cè)模型包括四個(gè)內(nèi)容：模型結(jié)構(gòu)確定，模型參數(shù)估計(jì)，模型檢驗(yàn)，模型修正。5）利用模型預(yù)測(cè)給出預(yù)測(cè)結(jié)果，標(biāo)明適用范圍和條件。6）分析預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果加以對(duì)比分析，增加可信性。7）改進(jìn)預(yù)測(cè)模型8）規(guī)劃政策和行動(dòng)6.2特爾斐定性預(yù)測(cè)方法德爾菲法是美國(guó)蘭德公司在承擔(dān)美國(guó)空軍名為“德爾菲計(jì)劃”的預(yù)測(cè)中，由數(shù)學(xué)家黑爾莫和達(dá)凱共同研究成功的一種方法。德爾菲法是一種專家調(diào)查法，即利用專家們的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)所要研究的問題進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的一種方法，具有三個(gè)特征：匿名性：為克服專家會(huì)議易受心理因素影響的缺點(diǎn)反饋性：一般要經(jīng)過四輪收斂性：用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量處理它是依靠若干專家背靠背了發(fā)表意見（各抒己見），同時(shí)對(duì)專家們的意見進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理和信息反饋，經(jīng)過幾輪循環(huán)，使得分散的意見逐次收斂，最后達(dá)到較高準(zhǔn)確性的一種方法。此法常用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

德爾菲法的程序（如圖）組織專門小組擬定調(diào)查提綱選擇預(yù)測(cè)人選反復(fù)征詢意見整理預(yù)測(cè)結(jié)果該方法的思路是，在預(yù)測(cè)過程中，選擇熟悉與所預(yù)測(cè)問題相關(guān)的領(lǐng)域的專家10到15人（對(duì)于重大預(yù)測(cè)問題，可適當(dāng)增加人數(shù)），采用通信往來的方式與專家們建立聯(lián)系，將預(yù)測(cè)問題的目標(biāo)和任務(wù)告訴專家并提供所掌握的初步資料和數(shù)據(jù)，然后將專家關(guān)于預(yù)測(cè)分析的意見進(jìn)行整理、綜合、歸納，再以第一輪預(yù)測(cè)結(jié)果的形式匿名反映至各位專家進(jìn)行第二輪征求意見，供他們分析判斷，提出新的論證結(jié)果。如此經(jīng)過多輪反復(fù)論證調(diào)查，各專家的意見逐輪趨向一致，結(jié)論的可信性也大大增加。德爾菲法是專家會(huì)議調(diào)查法的一種發(fā)展，但其效果往往比專家會(huì)議法要好，其原因在于:1）克服了專家會(huì)議中常見的隨大流或由某些權(quán)威一言定調(diào)的缺點(diǎn)，專家與專家之間互不見面，各專家的意見完全獨(dú)立作出，消除了心理影響；2）為保證預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，德爾菲法一般要經(jīng)過多輪，并且在下一輪開始時(shí)讓專家充分參考本輪甚至以前各輪的預(yù)測(cè)分析結(jié)果，不僅能保證過程和結(jié)果的客觀性和公正性，而且能逐漸消彌個(gè)別固持已見的結(jié)論；3）盡管德爾菲法本質(zhì)上是一類定性預(yù)測(cè)的方法，但其非常注重定性向定量的轉(zhuǎn)化工作，使方法不僅具有定性的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也具有部分的定量?jī)?yōu)點(diǎn)。例1：某公司開發(fā)了一種新產(chǎn)品，現(xiàn)聘請(qǐng)了9位專家對(duì)新產(chǎn)品投放市場(chǎng)1年的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。在專家作出預(yù)測(cè)前，

公司將產(chǎn)品的樣品、特點(diǎn)、用途、用法進(jìn)行了相應(yīng)的介紹，并將同類產(chǎn)品的價(jià)格、銷售情況作為背景資料，書面發(fā)給專家參考。而后采用德爾斐法，請(qǐng)專家各自作出判斷。經(jīng)過３次反饋之后，專家意見大體接近，得出銷售額預(yù)測(cè)結(jié)果如表所示（單位為百萬元）。專家號(hào)第1次判斷第2次判斷第3次判斷最低

銷售最可能銷售最高

銷售最低

銷售最可能銷售最高

銷售最低

銷售最可能銷售最高

銷售1101518121518111518249126101381013381216101416101416415183012153010122552474810610126610156101561215756858108101285610781278129810191011206812平均值710158111681115對(duì)9位專家預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理簡(jiǎn)單平均法：將9位專家第3次判斷的簡(jiǎn)單平均值作為預(yù)測(cè)值，則預(yù)測(cè)銷售額為(8

+11+15)/3=11.33（百萬元）加權(quán)平均法將第3次判斷的最可能銷售、最低銷售和最高銷售按

0.5、0.2、0.3進(jìn)行加權(quán)平均，則預(yù)測(cè)銷售額為(8×0.2+11×0.5+15×0.3)/(0.2+0.5+0.3)=11.6（百萬元）對(duì)9位專家預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理中位數(shù)法：分別計(jì)算第３次判斷的最低銷售額、最可能銷售額和最高銷售額的中位數(shù)得到８、10

和

13。按最可能銷售額、最低銷售額和最高銷售額按0.5、0.2、0.3進(jìn)行加權(quán)平均，則預(yù)測(cè)銷售額為(8×0.2+10×0.5+13×0.3)/(0.2+0.5+0.3)=10.5（百萬元）。

結(jié)論：該項(xiàng)新產(chǎn)品投放市場(chǎng)銷售，１年后銷售額可達(dá)到10～12萬元。6.3一元線性回歸分析預(yù)測(cè)

回歸分析法是通過處理已知數(shù)據(jù)，以尋求這些數(shù)據(jù)演變規(guī)律的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，用途極為廣泛，包括一元（多元）線性回歸法、非線性回歸法。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中，這種方法既可以用于處理時(shí)間序列問題，也可以用來處理因果關(guān)系問題。

一、一元線性回歸原理一元線性回歸法是處理兩個(gè)變量x和y之間線性關(guān)系的一種用途很廣泛的方法，可以用于多種經(jīng)濟(jì)問題的預(yù)測(cè)，并且簡(jiǎn)單實(shí)用。假設(shè)有n對(duì)觀測(cè)值，要設(shè)法建立一個(gè)直線方程，使所有觀測(cè)點(diǎn)距離這條直線的偏差平方和達(dá)到最小，這就是最小二乘法原則。假設(shè)x與y存在某種線性關(guān)系，即（6-1）式中：x為自變量；y為因變量；a、b為待定參數(shù)。為隨機(jī)變量。6.3一元線性回歸分析預(yù)測(cè)實(shí)際系統(tǒng)中，存在著大量這樣的情況：兩個(gè)變量（例如x和y）彼此有一些依賴關(guān)系，由x可以部分地決定y的值（稱兩者具有因果關(guān)系）。然而，這種決定往往不是很準(zhǔn)確的，一個(gè)熟知的例子是人的身高與體重之間的關(guān)系。眾所周知，一般身材較高的人體重也較重，但這種因果關(guān)系是因人而異的，即僅由某一人的身高并不能準(zhǔn)確知道他的體重。盡管如此，基于“人的身高與體重有一定聯(lián)系”的認(rèn)識(shí)，我們可以搜集足夠多的人的身高體重?cái)?shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，可以發(fā)現(xiàn)身高和體重間服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)方法研究這種因果關(guān)系的方法就是回歸分析，它主要處理連續(xù)型隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行某種預(yù)測(cè)分析等等。回歸分析法是通過處理已知數(shù)據(jù)，以尋求這些數(shù)據(jù)演變規(guī)律的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，用途極為廣泛，包括一元（多元）線性回歸法、非線性回歸法。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中，這種方法既可以用于處理時(shí)間序列問題，也可以用來處理因果關(guān)系問題?；貧w方程能否反映x和y之間的真實(shí)因果關(guān)系，需要通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來驗(yàn)證?；貧w效果分析——相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法，t-分布檢驗(yàn)法，F(xiàn)檢驗(yàn)法表ra臨界值表n－2a=0.05a=0.01n－2a=0.05a=0.01n－2a=0.05a=0.011234567891011121314150.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.5760.5530.5320.5140.4970.4821.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.7080.6840.6610.6410.6230.6061617181920212223242526272829300.4680.4560.4440.4330.4230.4130.4040.3960.3880.3810.3740.3670.3610.3550.3490.5900.5750.5610.5190.5370.5260.5150.5050.4960.4870.4780.4700.4630.4560.4493132333435363738394041424344450.3440.3390.3340.3290.3250.3200.3160.3120.3080.3040.3010.2970.2940.2910.2880.4420.4360.4300.4240.4180.4130.4080.4030.3980.3930.3890.3840.3800.3760.3726.4一元非線性回歸分析預(yù)測(cè)許多社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化關(guān)系不是線性關(guān)系，而是非線性關(guān)系。在這種情況下，如果用線性回歸來擬合，則誤差很大，預(yù)測(cè)的結(jié)果無法表現(xiàn)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)，這時(shí)需要應(yīng)用相應(yīng)的非線性曲線來擬合。對(duì)非線性關(guān)系的變量，主要有2類處理方法：

1）線性回歸分析，先要將觀測(cè)數(shù)據(jù)通過變量替換，把非線性方程轉(zhuǎn)換為線性方程，再用最小二乘法建立線性回歸方程，最后再進(jìn)行逆變換，將線性方程轉(zhuǎn)換為實(shí)際的非線性方程；

2）直接進(jìn)行非線性回歸分析。6.4.1函數(shù)變換線性化方法函數(shù)變換線性化方法步驟：

1）根據(jù)機(jī)理或散點(diǎn)圖來判斷，選擇一種易于線性化的非線性函數(shù)；

2）將自變量和因變量通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換得到線性關(guān)系；

3）對(duì)變換后的自變量和因變量數(shù)據(jù)做線性回歸分析；

4）將得到的線性回歸方程通過逆變換得出自變量和因變量間的非線性關(guān)系。6.4.3分段線性化方法對(duì)于具有明顯分段線性化特征的非線性數(shù)據(jù)，可采用分