第1章 程序設計基礎

第1章程序設計基礎

1.1計算機內的數據表示

1.2算法及其表示

1.3程序設計語言

1.4結構化程序設計1.1計算機內的數據表示數制及其轉換常用計數方法十進制計數法進制計數法是“逢十進一”的例如：(1234.56)10＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10－1＋6×10－2各位的權值分別為：103、102、101、100、10－1、10－2。二進制計數法二進制計數法是“逢二進一”的。例如：(1001101.11)2=1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2各位的權值分別為：26、25、24、23、22、21、20、2－1、2－2、2－3。1.1計算機內的數據表示八進制數與十六進制數八進制計數法是“逢八進一”的，數碼為：0、1、2、3、4、5、6、7。例如：(621)8=6×82＋2×81＋6×80

各位的權值分別為：82、81、80。十六進制計數法是“逢十六進一”的，數碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。例如：(8A1F)16=8×163＋10×162＋1×161＋15×160各位的權值分別為：163、162、161、160。1.1計算機內的數據表示數制轉換任意進制轉換為十進制

由r制數轉換為十進制數可按照如下公式進行多項式展開求和即可：

KnKn－1…K1K0.K－1K－2…K－m＝Kn×rn＋Kn－1×rn－1＋…K1×r1＋K0×r0＋K－1×r－1＋K－2×r－2＋…K－m×r－m

十進制轉換為任意進制可以采用除基取余法將十進制整數轉換為r進制整數：將十進制整數除以r，得到商和余數，余數對應為r進制數低位的值；繼續(xù)讓商再除以r，得到商和余數，……重復此操作，直至商為0，如此得到的一系列的余數就是相應r進制數的各位數字，先得到的是低位，后得到的是高位。

1.1計算機內的數據表示例如，將(29)10轉換為二進制整數：因此，(29)10＝(11101)22292141低位27023121101高位

1.1計算機內的數據表示可采用乘基取整法將十進制小數轉換為r進制小數：將十進制小數乘以r，去掉乘積的整數部分，再將余下的純小數乘以r，……重復此操作，直至乘積等于0或達到所需的精度為止，如此得到的一系列整數就是r進制小數的各位數字，先得到的是高位，后得到的是低位。例如，將(0.625)10轉換為二進制小數：0.625×2=1.251高位0.25×2=0.500.5×2=11低位因此，(0.625)10＝(0.101)2由于整數和小數的轉換方法截然不同，將十進制數轉換為r進制數時，整數部分和小數部分要分開來進行轉換。r進制小數能精確的轉換為十進制小數，但十進制小數通常不能精確的轉換為r進制小數。1.1計算機內的數據表示二進制與八進制、十六進制之間的轉換對于一個二進制數，只要依次（整數部分由低位到高位，小數部分由高位到低位）將其每3位或4位分成一組，就可以直接轉換為八進制數或十六進制數。例如，(1000101111010011.01101)2＝(105423.53)8

(1000101111010011.01101)2＝(8B13.B8)16將八進制數中的每一位用3位二進制數表示，將十六進制數中的每一位用4位二進制數表示，就能轉換為對應的二進制數。1.1計算機內的數據表示

原碼，反碼及補碼

在計算機中，“位”是數據的最小單位。計算機中的存儲量是以字節(jié)來計算的，一個字節(jié)是8位二進制位。

在計算機內，一般規(guī)定：用0表示正號“＋”，用1表示負號“－”；符號位放在數值位之前。

一個數連同其符號在機器中的二進制表示形式稱為機器數，它所代表的數值稱為機器數的真值。機器數的一般格式為：

符號位數值位……1.1計算機內的數據表示原碼原碼表示法是符號位用0表示正數，用1表示負數，數值位表示數值本身。例如：[＋27]原=00011011[－27]原=10011011在原碼表示法中，0的表示方法不唯一：

[＋0]原=00000000[－0]原=10000000。反碼反碼表示法中正數與負數的表示方法不同，正數的反碼與原碼同形，如：

[＋27]反=00011011負數的反碼為：符號位仍為1，數值位是對原碼取反，如：

[－27]反=11100100在反碼表示法中，0的表示也不唯一：

[＋0]反=00000000[－0]反=11111111。1.1計算機內的數據表示補碼正數的補碼與原碼、反碼同形，如：

[＋18]原＝[＋18]反＝[＋18]補＝00010010負數的補碼為：符號位為1，數值位等于原碼的數值位取反，再加1，或者說：[x]補＝[x]反＋1；如：[－18]原＝10010010[－18]反＝11101101[－18]補＝11101110補碼形式的數據進行運算時，符號位和數值位一樣的參與運算。

例如，計算－36＋58，[－36]補＝11011100[＋58]補＝00111010

11011100

＋00111010

溢出100010110在補碼表示法中，0的表示是唯一的，假設用一個字節(jié)存放數據

[0]補＝000000001.2算法及其表示

算法為解決一個問題而采取得方法和步驟，稱為算法。算法就是被精確定義的一組規(guī)則，規(guī)定先做什么，再做什么，以及判斷某種情況下做哪種操作。例如，下面是用自然語言表示的對三個數進行從小到大排序的算法。①

輸入三個數x、y、z；②

將x與y比較，若x＞y，交換x與y的值；③

將x與z比較，若x＞z，交換x與z的值；④

將y與z比較，若y＞z，交換y與z的值；⑤

輸出此時的三個數x、y、z1.1計算機內的數據表示算法的特性和目標算法必須具有以下五個特性：確定性

算法中的每一步都必須有確切的含義，不允許存在二義性；對于相同的輸入數據，必須有相同的輸出結果。可行性

算法中的每一步操作都能通過可以實現的基本運算，執(zhí)行有限次來完成，并最終得到確定的結果。有窮性一個算法必須總是在執(zhí)行有限個操作步驟和可以接受的時間內完成其執(zhí)行過程。也即是說，對于一個算法，要求其在時間和空間上均是有窮的。1.2算法及其表示輸入

一個算法有零個或多個輸入數據。有些算法需要提供輸入數據，有些算法則不需要。輸出

一個算法應該有1個或多個輸出數據。算法應達到的目標正確性可讀性健壯性高效率與低存儲空間需求

1.2算法及其表示算法的表示

自然語言

傳統(tǒng)流程圖

傳統(tǒng)流程圖是用規(guī)定的一組圖形符號、流程線和文字說明來表示各種操作的算法表示方法。

1.2算法及其表示1.2算法及其表示流程圖只包括三種基本程序結構

順序結構

選擇結構

真處理A處理B假條件選擇結構處理A處理B順序結構1.2算法及其表示循環(huán)結構

真處理A假條件直到型循環(huán)結構假真處理A條件當型循環(huán)結構開始輸入x,y,z結束輸出x、y、z對三個數進行排序交換x、y假真x>y??交換x、z假真x>z?交換y、z假真y>z?1.2算法及其表示N-S流程圖順序結構

選擇結構

順序結構處理A

處理B分支結構條件

處理A

處理B成立不成立1.2算法及其表示循環(huán)結構當條件成立時繼續(xù)

處理A當型循環(huán)結構

處理A

直到條件成立時結束直到型循環(huán)結構1.2算法及其表示輸入x,y,zx>y?Y

N

交換x、yx>z?Y

N

交換x、zy>z?Y

N

交換y、z

輸出x、y、z三個數進行從小到大排序1.2算法及其表示偽碼偽碼是用一種介于自然語言和計算機語言之間的文字和符號來描述算法。例如，用偽碼描述上述算法：inputx,y,zx→maxify>maxtheny→maxifz>maxthenz→maxoutputmax1.3程序設計語言程序與程序設計語言

程序

計算機程序是指為讓計算機完成特定的任務而設計的指令序列。程序設計語言

機器語言匯編語言高級語言面向對象的語言C語言簡介

C語言的歷史

1.3程序設計語言C程序的結構

C程序是一種函數結構，一般由一個或若干個函數組成;其中必有一個名為main()的主函數，程序的執(zhí)行就是從這里開始的。

【例1.1】編寫程序判斷一個整數是否是3的倍數，如果是輸出“YES”，否則輸出NO”。main() /*main函數的首部*/{/*main函數體的開始*/

intm; /*定義整型變量m*/

printf("\nPleaseinputainteger:");/*輸出提示信息*/

scanf("%d",&m); /*讀入變量的值*/

if((m%3==0))printf("YES");elseprintf("NO");/*如果flag值為0，輸出“YES”，否則輸出“N0”*/}1.3程序設計語言運行情況如下：Pleaseinputainteger:20↙NO【例1.2】編寫程序求任意三個整數中的最小值。main()/*main函數的首部*/{/*main函數體的開始*/

intn1,n2,n3;/*定義三個整型變量*/

intminnum;/*定義變量minnum，用于存放最小值*/

printf("\nEnterthreeintegers:");/*輸出提示信息*/

scanf("%d,%d,%d",&n1,&n2,&n3);/*讀入變量的值*/

minnum=min(n1,n2,n3);/*調用自定義函數min，將所求的最小值賦給變量minnum*/printf("\nMaximumis:%d",minnum);/*輸出minnum值*/}1.3程序設計語言intmin(intx,inty,intz)/*num函數的首部*/{/*num函數體的開始*/

intm;m=x;/*默認第一個數最小*/

if(y<m)m=y;/*如果第二個數更小，則修改m*/if(z<m)m=z;/*如果第三個數更小，則修改m*/returnm;/*將m的值作為函數值返回*/}/*max函數體的結束*/運行情況如下：Enterthreeintegers:18,25,12↙Maximumis:121.3程序設計語言C程序的結構特點

C程序是由函數構成的。函數由函數首部和函數體兩部分組成。一般函數的格式如下：

類型名

函數名（函數參數表）

{聲明部分

執(zhí)行部分

}函數體中也可以沒有任何內容，即構成一個空函數。一個源程序有一個且只能有一個main函數（又稱主函數）。C程序的執(zhí)行總是從main函數開始的，在調用其它函數后，最后回到main函數中結束整個程序的執(zhí)行。1.3程序設計語言C程序書寫格式自由。既允許在一行內寫多個語句，也允許將一個語句分寫在多行上，但每個語句必須以分號結束。“/*……*/”表示對函數或語句的功能作注釋。在“/”和“*”之間不能有空格，且“/*”和“*/”必須配對使用。注釋是供人閱讀的，并不參與編譯和運行。注釋可以出現在程序的任何地方，添加必要的注釋可以提高程序的可讀性。源程序中可以使用預處理命令(如include命令、define命令)，預處理命令以“#”開頭，一般預處理命