二次根式的性質(zhì)與化簡_第1頁
二次根式的性質(zhì)與化簡_第2頁
二次根式的性質(zhì)與化簡_第3頁
二次根式的性質(zhì)與化簡_第4頁
二次根式的性質(zhì)與化簡_第5頁
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二次根式的性質(zhì)與化簡第一頁，共15頁。提出問題如圖，正方形ABCD的邊長為2，它的對角線AC的長是多少？乙同學：甲同學：由此可見:=第二頁，共15頁。知識探究觀察比較…………積的算術平方根的性質(zhì)兩個非負數(shù)的積的算術平方根等于這兩個非負數(shù)的算術平方根的積===第三頁，共15頁。所以類似等這樣的二次根式還能化簡?，F(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說明嗎？第四頁，共15頁。例1化簡下列二次根式二次根式的化簡解：第五頁，共15頁。思考2、被開方數(shù)有什么特點的二次根式才能化簡呢？還能化簡嗎？為什么？第六頁，共15頁。例1化簡下列二次根式二次根式的化簡解：我們把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子第七頁，共15頁。

例如第八頁，共15頁。被開方數(shù)有什么特點的二次根式才能化簡呢？被開方數(shù)能寫成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式化簡二次根式時，可以直接把根號下的每一個平方因子去掉平方后移到根號外。（注意：移到根號外的數(shù)必須是非負數(shù)）第九頁，共15頁。例2：化簡下列二次根式解：當被開方式是多項式時，先因式分解化為積的形式。一般步驟：①先把被開方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根據(jù)積的算術平方根的性質(zhì)和把平方因子移到根號外。第十頁，共15頁。嘗試練習設，化簡下列二次根式。解：在化簡時，一定要把被開方式中所有平方因子全部移到根號外，否則未完成化簡。第十一頁，共15頁。

1、P133練習:1.②④2.③3.①強化練習2、下列二次根式的化簡正確嗎？正確解法：～～～～～性質(zhì)錯用第十二頁，共15頁。課堂小結1、積的算術平方根的性質(zhì)是化簡二次根式的依據(jù)之一。

2、被開方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被開方式是多項式時一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡。4、化簡時，被開方式的所有平方因子一定要全部移到根號外。二次根式的化簡第十三頁，共15頁。拓展延伸化簡解：第十四頁，共15頁。布置作業(yè)P136

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