第五章奈氏穩(wěn)定判據(jù)

第五章奈氏穩(wěn)定判據(jù)1能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第1頁，共25頁。重點回顧對數(shù)幅頻漸近特性曲線的繪制步驟1）典型環(huán)節(jié)分解；2）在ω軸上標(biāo)注交接頻率；3）繪制低頻段漸進(jìn)線斜率：-20υdb/dec直線或延長線上一點：①任選②③4)斜率發(fā)生變化2能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第2頁，共25頁。重點練習(xí)1.負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制時系統(tǒng)概略開環(huán)幅相曲線；

解：（1）b=3時

j3能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第3頁，共25頁。重點練習(xí)2.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)漸近特性曲線。解：4能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第4頁，共25頁。5能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第5頁，共25頁。6能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第6頁，共25頁。5-4頻率域穩(wěn)定判據(jù)奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)本節(jié)內(nèi)容：7能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第7頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（1）幅角原理

s為復(fù)數(shù)變量F（s）為s的有理分式函數(shù)，設(shè)：8能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第8頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…幅角原理：R=P-ZZ—s平面閉合曲線Γ包圍F(s)的零點個數(shù)P—s平面閉合曲線Γ包圍F(s)的極點個數(shù)R—當(dāng)s沿Γ順時針運動一周，F(xiàn)(s)平面上閉合曲線гF

逆時針包圍原點的圈數(shù)。9能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第9頁，共25頁。（2）復(fù)變函數(shù)F(s)的選擇1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…則:1)F(s)的零點=閉環(huán)極點，F(xiàn)(s)的極點=開環(huán)極點2)因為m≤n，所以F(s)零點數(shù)=F(s)的極點數(shù)3）和只相差常數(shù)1，對原點的包圍的圈數(shù)=對（-1，j0）點包圍的圈數(shù)10能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第10頁，共25頁。（3）s平面閉合曲線Г的選擇1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…11能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第11頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…（4）G(s)H(s)閉合曲線的繪制12能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第12頁，共25頁。1）G(s)H(s)無虛軸上的極點在上映射的開環(huán)幅相曲線

在上映射為原點（n>m）或（，j0）點（n=m）1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…13能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第13頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…2）G(s)H(s)含積分環(huán)節(jié)在原點附近映射為14能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第14頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…3)G(S)H(S)含等幅振蕩環(huán)節(jié)：15能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第15頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…16能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第16頁，共25頁。R=包圍（-1，j0）點圈數(shù)N×2N：穿越（-1，j0）左側(cè)實軸的次數(shù)：正穿越次數(shù)和（從上向下）：負(fù)穿越次數(shù)和（從下向上）1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…（5）閉合曲線包圍原點圈數(shù)R的計算17能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第17頁，共25頁。1、奈氏判據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)…18能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第18頁，共25頁。1）穩(wěn)定P=2N=R2）Z=P-2N≠0，不穩(wěn)定，Z為正實部閉環(huán)極點個數(shù)3）半閉合曲線穿過（-1，j0），臨界穩(wěn)定2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù):完成書P216習(xí)題5-14：指出N-、N+、R、Z切記：Z為s右半平面閉環(huán)極點個數(shù)，P開環(huán)右半平面極點數(shù)。任何時候Z（個數(shù)）均不能小于零。19能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第19頁，共25頁。例5-8單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖（k=10，p=0，v=1），試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的k值范圍解：2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…k=1020能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第20頁，共25頁。2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定21能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第21頁，共25頁。2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定條件穩(wěn)定系統(tǒng)22能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第22頁，共25頁。例5-9，2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…23能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第23頁，共25頁。2、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)…24能源與動力學(xué)院第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法

第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第24頁，共25頁。