第五章彎扭組合變形

第五章彎扭組合變形第1頁，共26頁。一、拉（壓）--扭轉(zhuǎn)組合變形校核AB桿的強(qiáng)度內(nèi)力分析：拉-扭組合變形找危險(xiǎn)截面任意截面畫內(nèi)力圖NTxyzA

BPMe第2頁，共26頁。D1D2t應(yīng)力分析找危險(xiǎn)點(diǎn)在D1點(diǎn)截取原始單元體危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析原始單元體D1D1D1D1點(diǎn)是二向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)主應(yīng)力公式求得主應(yīng)力：s第3頁，共26頁。校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于脆性材料，由于拉大壓小，應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論。代入已求的主應(yīng)力得：第4頁，共26頁。校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于塑性材料，應(yīng)采用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論。按第三強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得：按第四強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得：試比較采用哪個(gè)強(qiáng)度理論偏于保守（安全）？第5頁，共26頁。二、彎曲--扭轉(zhuǎn)組合變形問題xyzA

BPYPZMe校核AB桿的強(qiáng)度內(nèi)力分析找危險(xiǎn)截面TMeMZPYLPZLMYA截面危險(xiǎn)！圓截面雙向平面彎曲如何處理彎矩的問題？yzMzM中性軸最大拉應(yīng)力σT最大壓應(yīng)力σCMy第6頁，共26頁。D1D2ts應(yīng)力分析找危險(xiǎn)點(diǎn)在D1點(diǎn)截取原始單元體危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析原始單元體D1D1D1D1點(diǎn)是二向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)主應(yīng)力公式求得主應(yīng)力：第7頁，共26頁。校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于塑性材料，應(yīng)采用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論。按第三強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得：代入原始單元體應(yīng)力元素，并注意到圓截面WT=2W得：按第四強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得：代入原始單元體應(yīng)力元素，并注意到圓截面WT=2W得：第8頁，共26頁。研究結(jié)果的討論D1對(duì)于危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件（A）（B）（C）（D）公式的使用條件（A）（C）式適用于形如D1點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度校核；（B）（D）式適用于塑性材料的圓截面或空心圓截面軸發(fā)生彎扭組合變形的強(qiáng)度校核。第9頁，共26頁。思考：如果危險(xiǎn)截面是拉伸-彎曲-扭轉(zhuǎn)組合變形，應(yīng)當(dāng)怎么樣校核強(qiáng)度？yzAPxPYPZMex第10頁，共26頁。zAyBCPqa思考：曲拐受力如圖，危險(xiǎn)截面在哪里？應(yīng)當(dāng)怎么樣校核強(qiáng)度？第11頁，共26頁。例題：皮帶輪傳動(dòng)軸如圖示。已知D輪為主動(dòng)輪，半徑R1=30cm,皮帶輪自重G1=250N,皮帶方向與Z軸平行；C輪為被動(dòng)輪，皮帶輪自重G2=150N,半徑R2=20cm,皮帶方向與Z軸夾45度角。電動(dòng)機(jī)的功率PK=14.65千瓦，軸的轉(zhuǎn)速n=240轉(zhuǎn)/分，軸材料的許應(yīng)力[σ]=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。G2G1第12頁，共26頁。1.外力簡(jiǎn)化軸上的外力可全部確定G2G1第13頁，共26頁。外力值的計(jì)算第14頁，共26頁。2.內(nèi)力計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)Xy面的平面彎曲Xz面的平面彎曲彎扭組合變形第15頁，共26頁。畫內(nèi)力圖找危險(xiǎn)截面C面危險(xiǎn)！危險(xiǎn)截面內(nèi)力第16頁，共26頁。3.設(shè)計(jì)直徑第17頁，共26頁。例題：圖示齒輪軸，齒輪C，E的節(jié)圓直徑D1=50mm，D2=130mm，PYC=3.83kN，PZC=1.393kN；PYE=1.473kN，PZE=0.536kN，軸的直徑d=22mm，材料為45號(hào)鋼，許用應(yīng)力[s]=180MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。外力分解第18頁，共26頁。內(nèi)力計(jì)算95.8103.114.7555.3541.111743.67找危險(xiǎn)截面C截面危險(xiǎn)危險(xiǎn)截面內(nèi)力第19頁，共26頁。強(qiáng)度校核軸安全第20頁，共26頁。ABCDxyz4015084PYPZPxPYDPZD例題：齒輪軸受力及尺寸如圖示。已知傘齒輪的受為：軸向力PX=16.5kN，徑向力PY=0.414kN，切向力PZ=4.55kN；直齒輪的受力為：徑向力PYD=5.25kN，切向力PZD=14.49kN。軸的直徑d=40mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=300MPa。試用第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。思考：由于傘齒輪上軸向力的出現(xiàn)，該齒輪軸的受力具有什么特點(diǎn)？齒輪軸將發(fā)生什么組合變形形式？？第21頁，共26頁。ABCDxyz4015084PYPZPxPYDPZD外力簡(jiǎn)化PYDPZDPZPxPYXBBCADMDXMCXMCX外力計(jì)算傘齒輪節(jié)圓直徑D1=172mm，直齒輪節(jié)圓直徑D2=54mm。第22頁，共26頁。PYDPYBCADMCXPxXBBCADMDXMCXBCADPZDPZBCADPYDPZDPZPxPYXBBCADMDXMCX軸向拉伸圓軸扭轉(zhuǎn)平面彎曲平面彎曲拉伸扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形變形分析第23頁，共26頁。內(nèi)力計(jì)算PYDPZDPZPxPYXBBCADMDXMCXFNkN16.5T391MZ