2023屆陜西省寶雞渭濱區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒2．上午9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°3．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1024．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．75．下列式子中計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．6．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．7．已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額為5070萬(wàn)元，則此營(yíng)業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元8．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1059．一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購(gòu)買C類會(huì)員年卡 B．購(gòu)買B類會(huì)員年卡C．購(gòu)買A類會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買會(huì)員年卡10．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，陽(yáng)陽(yáng)一家隨旅游團(tuán)去海南旅游，他把旅途費(fèi)用支出情況制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，若他們共花費(fèi)人民幣8600元，則在路費(fèi)上用去____元．12．已知，則_____13．若∠β=110o，則它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角的余角是．14．港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.15．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是＋7，則A、B兩點(diǎn)的距離是________．16．鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)，把線段三等分．已知線段的長(zhǎng)為1.5，求線段的長(zhǎng)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=19．（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．21．（8分）解方程：x－＝2－.22．（10分）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)∶進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？23．（10分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長(zhǎng)為.(2)若AC=4，點(diǎn)M表示的數(shù)為2，求線段CM的長(zhǎng).24．（12分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請(qǐng)求出正確答案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．2、A【詳解】時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．在9時(shí)，時(shí)針和分針相差270°，時(shí)針在分針前，從9時(shí)到9時(shí)30分，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)30×0.5=15°，分針共旋轉(zhuǎn)30×6°=180°，則在9時(shí)30分，時(shí)針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點(diǎn)：鐘面角．3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.6、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”．7、C【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5070萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，購(gòu)買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購(gòu)買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購(gòu)買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購(gòu)買C類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購(gòu)買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購(gòu)買C類會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．10、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)購(gòu)物部分的圓心角是得到它占整體的，從而求出路費(fèi)所占比例，再用這個(gè)比例乘以總花費(fèi)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵購(gòu)物部分的圓心角是，∴占整體的，∴路費(fèi)占整體的，∴在路費(fèi)上用去（元）．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．12、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為2．13、70º,20º【解析】本題考查的是余角、補(bǔ)角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，進(jìn)行計(jì)算即可．∠β的補(bǔ)角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補(bǔ)角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：126900000000=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．16、132.1．【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、線段的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義可用AB分別表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)，把線段三等分，，，，即，，答：線段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，主要利用了線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、－2xy；3【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過(guò)P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計(jì)算可得到∠C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作（如圖，，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠，，；（2），理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，；（3）；理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，證明過(guò)程類似，難度不大．21、x＝1.【解析】分析：這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號(hào)，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項(xiàng)，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項(xiàng)，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；若分子是一個(gè)整體，需加上括