2022-2023學(xué)年江蘇省睢寧縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）3．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D5．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°7．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．9．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．010．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．11．在2，－3，3，－1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－112．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)計數(shù)法表示:_________．14．如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上．如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是___________．15．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．16．，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______.17．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:；．19．（5分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？20．（8分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時，S的值為______；當(dāng)時，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個點時的總點數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時，總點數(shù)S是多少？21．（10分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機(jī)．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機(jī)行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機(jī)行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？22．（10分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．23．（12分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1，容器內(nèi)水的體積為_(結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.2、A【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．5、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．8、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．10、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù)；②負(fù)數(shù)的絕對值越大，則本身越??；據(jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴該4個數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，計算出兩點之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數(shù)是2，即可得到答案．【詳解】∵橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，∴橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，∴每個單位長度表示，∴金安橋表示的數(shù)是2-2=1，故答案為：1．【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計算，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．15、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點睛】本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義．16、【分析】根據(jù)兩個角互補(bǔ)的定義對其進(jìn)行求解.【詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【點睛】本題考查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.17、53°45′35″．【分析】角度之間的關(guān)系為：1°=60′，1′=60″，當(dāng)兩角之和為90°是則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．考點：角度的計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解:（1）原式．（2）原式．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：30÷10%=300(人)，答：同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數(shù)為300×35%=105(人)，4元的人數(shù)為300×15%=45(人)，補(bǔ)充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.20、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個圖形有S=3=3（2-1）個點，第二個圖形有S=6=3（3-1）個點，第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，第四個圖形有S=3（5-1）個圓，故第n-1個圖形有S=個圓，（1）n=4,第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，當(dāng)n=6時，第五個圖形有S=3（6-1）=15個點，故答案為：9，15；（2）每邊有n個點時，每邊減去一個頂點上的點，有（n-1）個點，一共三條邊，共有點數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個點；（3）當(dāng)時，總點數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個點．【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進(jìn)行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時，汽車行駛時間為小時，拖拉機(jī)行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機(jī)的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=