河北省石家莊市41中學2022-2023學年數學七上期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．趙老師想了解本?！吧钪械臄祵W知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛担?，繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人2．如下表，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若前個格子中所填整數之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9093．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．4．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調查B．對某班學生的身高情況的調查C．對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數的調查D．對某池塘中現有魚的數量的調查5．定義運算：，下面給出了關于這種運算的4個結論：①；②；③；④若，則，其中正確的結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝07．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或8．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．9．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，310．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：（1）__________．（2）__________．12．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是__________．13．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學記數法表示為；14．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．15．有一組單項式依次為根據它們的規(guī)律，第個單項式為______．16．計算=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在長方形中，，，現將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數式表示六邊形的面積．18．（8分）如圖，點，，是同一平面內三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準）（1）畫圖：①連接并延長到點，使得；②畫射線，畫直線；③過點畫直線的垂線交于點．（2）測量：①約為（精確到；②點到直線的距離約為（精確到．19．（8分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進貨，N95口罩進價為15元，而一次性口罩進價為1.5元，現計劃兩種口罩共進12000副，進價總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進多少副？20．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．21．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．22．（10分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．23．（10分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）24．（12分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據頻數分布直方圖估計出89.5～109.5，109.5～129.5兩個分數段的學生人數，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學生人數有24人，109.5～129.5段的學生人數有3人，∴成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．【點睛】本題考查了頻數（率）分布直方圖，解題關鍵是讀懂直方圖信息．2、C【分析】根據相鄰三個數的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設第2，3，4個格子的數是a,b,c根據題意，得解得∵相鄰三個格子的數是1，12和-3，三個數的和是10，前m個格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個相鄰三個格子，∴m=1×3=2．故選C．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解決實際問題，解決本題的關鍵是列出相鄰三個數的和都相等的三個方程．3、B【分析】根據三角形的三邊關系可得，，從而得出，，然后根據絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點睛】此題考查的是三角形三邊關系的應用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關系和絕對值的性質是解題關鍵．4、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似來進行判斷．【詳解】、對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；、對某班學生的身高情況的調查，適合全面調查，故此選項正確；、對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；、對某池塘中現有魚的數量的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【分析】根據新定義的運算法則將各個結論中的式子轉化為我們熟悉的計算模式，然后進一步計算判斷即可.【詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯誤；∵，，∴，故③錯誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的運算，根據新運算法則將式子轉化為我們熟悉的運算是解題關鍵.6、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．7、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數形結合思想解決問題．8、B【分析】根據面動成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．9、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．10、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】（1）根據角度的和差運算法則即可；（2）根據角度的和差運算法則即可．【詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了角度的和差運算問題，解題的關鍵是掌握角度的運算法則．12、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以．【詳解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．13、1.48×108.【解析】試題分析：科學記數法應該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數部分的位數減去1，因為148000000是九位數，所以n為8，所以應填：1.48×108.考點：科學記數法.14、1【分析】根據題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當第504次循環(huán)結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．15、或【分析】根據觀察，可發(fā)現第n個單項式的分母為，分子為．【詳解】解：通過觀察可發(fā)現第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成．故答案為：或．【點睛】本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據所給數據總結歸納出數據的排列規(guī)律是解此題的關鍵．16、-3t【分析】根據合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分的面積為：；（2）∵，，∴重疊部分的長為（10-x）cm，寬為[8-(x+1)]cm，∴重疊部分的面積==．=（3）=．【點睛】本題考查了平移的性質和整式的混合運算，認準圖形，準確列出所求部分的面積是解題的關鍵．18、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）①約為；②點到直線的距離約為；故答案為：50、1.1．【點睛】本題主要考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質．19、N95口罩購進1000副和一次性口罩購進11000副．【分析】設N95口罩x副和一次性口罩購進y副，根據“計劃兩種口罩共進12000副”及“進價總金額為31500元”列方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設N95口罩x副和一次性口罩購進y副，依題意得：，解得：答：N95口罩購進1000副和一次性口罩購進11000副．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意，找到等量關系式是解題的關鍵．20、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結果．試題解析：解：設∠AOD的度數為x，則∠COD的度數為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大?。?1、【分析】根據去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關鍵在于掌握運算法則．22、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據整式的加減混合運算